1、“.....，，，即，，，，，答案解析因为⊥，所以，解得答案已知向量与夹角为，且，若，且⊥，又所以向量在方向上投影为，答案重庆高考已知向量与夹角为......”。

2、“.....则解析因为所以，又，向量与夹角为，所以答案天津高考在等腰梯形中，已知，点和分别在线段和上，且，，则值为解析方法运用提示适用题型定义法当已知向量模和夹角时，可利用定义法求解，即适用于平面图形中向量数量积有关计算问题坐标法当已知向量坐标时，可利用坐标法求解，即若则适用于已知相应向量坐标求解数量积有关计算问题，如“题组练透”第题易错平面向量夹角与模问题是高考中常考内容，题型多为选择题填空题，难度适中......”。

3、“.....，，，又，，，由，得，答案北京高考已知向量，满足，且，则解析，可令即，由得，得答案解析⊥，即，答案江西八校联考在中，则面积为解析由题意得，，，，即，，，，，答案解析因为⊥，所以，解得答案已知向量与夹角为，且......”。

4、“.....且⊥，答案重庆高考已知向量与夹角为，且，则解析因为所以，又，向量与夹角为，所以答案天津高考在等腰梯形中，已知，点和分别在线段和上，且，，则值为解析方法运用提示适用题型定义法当已知向量模和夹角时，可利用定义法求解，即适用于平面图形中向量数量积有关计算问题坐标法当已知向量坐标时，可利用坐标法求解，即若则适用于已知相应向量坐标求解数量积有关计算问题......”。

5、“.....题型多为选择题填空题，难度适中，属中档题常见命题角度有平面向量模平面向量夹角平面向量垂直解析，，，，又，，，由，得，答案北京高考已知向量，满足，且，则解析，可令即，由得，得答案解析⊥，即，答案江西八校联考在中，则面积为解析由题意得，，，，即，，，......”。

6、“.....答案解析因为⊥，所以，解得答案已知向量与夹角为，且，若，且⊥，则实数值为解析，由于⊥，所以，即，解得答案考点三平面向量与三角函数综合重点保分型考点师生共研山东烟台模已知函数，其中求函数单调递减区间在中，角所对边分别为，且向量，与，共线......”。

7、“.....求单调递增区间当，与共线时，求值解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测二十八”单击进入电子文档又所以向量在方向上投影为，答案重庆高考已知向量与夹角为，且，则解析因为所以，又，向量与夹角为，所以答案天津高考在等腰梯形中，已知，点和分别在线段和上，且，，则值为解析方法运用提示适用题型定义法当已知向量模和夹角时，可利用定义法求解......”。

8、“.....可利用坐标法求解，即若，第三节平面向量数量积与平面向量应用举例非零结论几何表示坐标表示模夹角⊥充要条件与关系全国卷Ⅱ向量则解析法从而法二从而，故选答案教材习题改编已知单位向量，夹角为，则向量与夹角为答案已知向量，都是单位向量，且，则值为解析答案与实数区别，，方向是任意，并非没有方向，与任何向量平行，我们只定义了非零向量垂直关系不能推出或，因为时，有可能⊥在运用向量夹角时，注意其取值范围，在用求向量模时，定要把求出再进行开方给出下列说法向量在向量方向上投影是向量若......”。

9、“.....若，则和夹角为钝角若，则或其中正确说法有个答案南宁第二次适应性测试已知向量，满足且，则向量与夹角为解析设与夹角为依题意得又因此，即向量与夹角为答案易错题设向量如果向量与平行，那么与数量积等于解析已知点则向量在方向上投影为解析因为点所以又所以向量在方向上投影为，答案重庆高考已知向量与夹角为，且，则解析因为所以，又，向量与夹角为，所以答案天津高考在等腰梯形中，已知......”。