数列公差为，则，所以，故法二由等差数列性质，可知，„，成等差数列，设此数列公差为所以，所以所以答案常德模已知为等差数列，若则等差数列中，设为其前项和，且则当为多少时，取得最大值解析南昌二模设是等差数列前项和，若，则解析答案个等差数列前项和为，前项中偶数项和与奇数项和比为∶，则该数列公差解析设等差数列前项中奇数项和为奇，偶数项和为偶，等差数列公差为由已知条件，得奇偶，偶由已知，得解得，答案已知数列前项和为且满足，求证是等差数列求表达式解证明，又因此故由等差数列定义知是以为首项，为公差等差数列由知，即由于当时，有，又，不适合上式，方法解读适合题型定义法对于任意自然数为同常数⇔是等差数列等差中项法，成立⇔是等差数列解答题中证明问题方法解读适合题型通项公式法，为常数对任意正整数都成立⇔是等差数列前项和公式法验证，是常数对任意正整数都成立⇔是等差数列选择填空题中判定问题变式试说明母题中数列是不是等差数列解析变式若将母题条件变为“数列前项和为”求证为等差数列证明，当时得，数列为等差数列变式若母题变为已知数列中，，设求证数列是等差数列证明是首项为，公差为等差数列洛阳统考在等差数列中表示数列前项和，则解析因为所以，所以，所以答案解析法设数列公差为，则，所以，故法二由等差数列性质，可知，„，成等差数列，设此数列公差为所以，所以所以答案常德模已知为等差数列，若则等差数列中，设为其前项和，且则当为多少时，取得最大值解析南昌二模设是等差数列前项和，若，则解析答案个等差数列前项和为，前项中偶数项和与奇数项和比为∶，则该数列公差解析设等差数列前项中奇数项和为奇，偶数项和为偶，等差数列公差为由已知条件，得奇偶，偶由题可得，所以，„„„，故选答案易错题设为等差数列前项和，则解析设等差数列首项为，公差为，由已知，得解得，答案已知数列前项和为且满足，求证是等差数列求表达式解证明，又因此故由等差数列定义知是以为首项，为公差等差数列由知，即由于当时，有，又，不适合上式，方法解读适合题型定义法对于任意自然数为同常数⇔是等差数列等差中项法，成立⇔是等差数列解答题中证明问题方法解读适合题型通项公式法，为常数对任意正整数都成立⇔是等差数列前项和公式法验证，是常数对任意正整数都成立⇔是等差数列选择填空题中判定问题变式试说明母题中数列是不是等差数列解析变式若将母题条件变为“数列前项和为”求证为等差数列证明，当时得，数列为等差数列变式若母题变为已知数列中，，设求证数列是等差数列证明是首项为，公差为等差数列洛阳统考在等差数列中表示数列前项和，则解析因为所以，所以，所以答案解析法设数列公差为，则，所以，故法二由等差数列性质，可知，„，成等差数列，设此数列公差为所以，所以所以答案常德模已知为等差数列，若则等差数列中，设为其前项和，且则当为多少时，取得最大值解析南昌二模设是等差数列前项和，若，则解析答案个等差数列前项和为，前项中偶数项和与奇数项和比为∶，则该数列公差解析设等差数列前项中奇数项和为奇，偶数项和为偶，等差数列公差为由已知条件，得奇偶，偶∶奇∶，解得偶，奇又偶奇，所以答案解由题意知„，„，得„又，从而设等差数列前项和为，已知前项和为，最后项和为求数列项数及“课后三维演练”见“课时跟踪检测三十”单击进入电子文档由已知，得解得，答案已知数列前项和为且满足，求证是等差数列求表达式解证明，又因此故由等差数列定义知是以为首项，为公差等差数列由知，即由于当时，有，又，不适合上式，方法解读适合题型定义法对于任意自然数为同常数⇔是等差数列等差中项法，成立⇔是等差数列解答题中证明问第二节等差数列及其前项和第项差等差中项若，是等差数列，则也是等差数列若是等差数列，公差为，则，„，是公差为等差数列全国卷Ⅱ设是等差数列前项和，若，则解析，，故选答案教材习题改编已知等差数列，则答案教材习题改编已知等差数列，„，则前项和答案要注意概念中“从第项起”如果个数列不是从第项起，而是从第项或第项起，每项与它前项差是同个常数，那么此数列不是等差数列注意区分等差数列定义中同个常数与常数区别求等差数列前项和最值时，需要注意“自变量为正整数”这隐含条件福建高考等差数列前项和为，若则等于解析设等差数列公差为，则，所以，解得，所以，故选答案在数列中，若则该数列通项公式为答案全国卷Ⅰ已知是公差为等差数列，为前项和，若，则解析沈阳质量监测设为等差数列前项和，若，公差则解析法由题知由得所以法二，解得答案衡水中学模拟已知是数列前项和数列是公差为等差数列，则解析由题可得，所以，„„„，故选答案易错题设为等差数列前项和，则解析设等差数列首项为，公差为，由已知，得解得，答案已知数列前项和为且满足，求证是等差数列求表达式解证明，又因此故由等差数列定义知是以为首项，为公差等差数列由知，即由于当时，有，又，不适合上式，方法解读适合题型定义法对于任意自然数为同常数⇔是等差数列等差中项法，成立⇔是等差数列解答题中证明问题方法解读适合题型通项公式法，为常数对任意正整数都成立⇔是等差数列前项和公式法验证，是常数对任意正整数都成立⇔是等差数列选择填空题中判定问题变式试说明母题中数列是不是等差数列解析变式若将母题条件变为“数列前项和为”求证为等差数列证明，当时得，数列为等差数列变式若母题变为已知数列中，