有差异”月收入低于百元人数月收入不低于百元人数总计认为价格偏高者赞成定价者总计附解析解性检验应用问题关注点两个明确明确两类主体明确研究两个问题两个关键准确画出列联表准确计算提醒准确计算值是正确判断前提辽宁五校联考班主任对全班名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表所示参加社团活动不参加社团活动总计学习积极性高学习积极性般总计如果随机从该班抽查名学生，抽到参加社团活动学生概率是多少抽到不参加社团活动且学习积极性般学生概率是多少运用性检验思想方法分析学生学习积极性与参加社团活动情况是否有关系并说明理由附解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测七十三”单击进入电均值都是，对变量观测数据平均值都是，那么下列说法正确是和必定平行与必定重合和定有公共点，与相交，但交点不定是，解析注意到回归直线必经过样本中心点答案易错题对四组数据进行统计，获得如图所示散点图，关于其相关系数比较，正确是解析由相关系数定义，以及散点图所表达含义可知答案湖北高考已知变量和满足关系，变量与正相关下列结论中正确是与正相关，与负相关与正相关，与正相关与负相关，与负相关与负相关，与正相关解析因为斜率小于，故与负相关因为与正相关，可设则，故与负相关答案由种设备使用年限年与所支出维修费万元数据资料算得如下结果，，，，求所支出维修费对使用年限线性回归方程判断变量与之间是正相关还是负相关当使用年限为年时，试估计支出维修费是多少附在线性回归方程中，其中，为样本平均值解析唐山模为了研究种细菌在特定环境下随时间变化繁殖情况，得如下实验数据天数天繁殖个数千个求关于线性回归方程利用中回归方程，预测时，细菌繁殖个数附回归直线斜率和截距最小二乘法估计公式分别为，解析广西玉林贵港联考市地铁即将于年月开始运营，为此召开了个价格听证会，拟定价格后又进行了次调查，随机抽查了人，他们收入与态度如下月收入单位百元赞成定价者人数认为价格偏高者人数若以区间中点值为该区间内人均月收入，求参与调查人员中“赞成定价者”与“认为价格偏高者”月平均收入差距是多少结果保留位小数由以上统计数据填下面列联表分析是否有把握认为“月收入以百元为分界点对地铁定价态度有差异”月收入低于百元人数月收入不低于百元人数总计认为价格偏高者赞成定价者总计附解析解性检验应用问题关注点两个明确明确两类主体明确研究两个问题两个关键准确画出列联表准确计算提醒准确计算值是正确判断前提辽宁五校联考班主任对全班名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表所示参加社团活动不参加社团活动总计学习积极性高学习积极性般总计如果随机从该班抽查名学生，抽到参加社团活动学生概率是多少抽到不参加社团活动且学习积极性般学生概率是多少运用性检验思想方法分析学生学习积极性与参加社团活动情况是否有关系并说明理由附解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测七十三”单击进入电关系，而相关关系不定是因果关系，也可能是伴随关系回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过，点，可能所有样本数据点都不在直线上利用回归方程分析问题时，所得数据易误认为是准确值，而实质上是预测值期望值设大学女生体重单位与身高单位具有线性相关关系，根据组样本数据，„用最小二乘法建立回归方程为，则下列结论中不正确是与具有正线性相关关系回归直线过样本点中心，若该大学女生身高增加，则其体重约增加若该大学女生身高为，则可断定其体重必为解析为了考察两个变量和之间线性相关性，甲乙两位同学各自地做次和次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量观测数据平均值都是，对变量观测数据平均值都是，那么下列说法正确是和必定平行与必定重合和定有公共点，与相交，但交点不定是，解析注意到回归直线必经过样本中心点答案易错题对四组数据进行统计，获得如图所示散点图，关于其相关系数比较，正确是解析由相关系数定义，以及散点图所表达含义可知答案湖北高考已知变量和满足关系，变量与正相关下列结论中正确是与正相关，与负相关与正相关，与正相关与负相关，与负相关与负相关，与正相关解析因为斜率小于，故与负相关因为与正相关，可设则，故与负相关答案由种设备使用年限年与所支出维修费万元数据资料算得如下结果，，，，求所支出维修费对使用年限线性回归方程判断变量与之间是正相关还是负相关当使用年限为年时，试估计支出维修费是多少附在线性回归方程中，其中，为样本平均值解析唐山模为了研究种细菌在特定环境下随时间变化繁殖情况，得如下实验数据天数天繁殖个数千个求关于线性回归方程利用中回归方程，预测时，细菌繁殖个数附回归直线斜率和截距最小二乘法估计公式分别为，解析广西玉林贵港联考市地铁即将于年月开始运营，为此召开了个价格听证会，拟定价格后又进行了次调查，随机抽查了人，他们收入与态度如下月收入单位百元赞成定价者人数认为价格偏高者人数若以区间中点值为该区间内人均月收入，求参与调查人员中“赞成定价者”与“认为价格偏高者”月平均收入差距是多少结果保留位小数由以上统计数据填下面列联表分析是否有把握认为“月收入以百元为分界点对地铁定价态度有差异”月收入低于百元人数月收入不低于百元人数总计认为价格偏高者赞成定价者总计附解析解性检验应用问题关注点两个明确明确两类主体明确研究两个问题两个关键准确画出列联表准确计算提醒准确计算值是正确判断前提辽宁五校联考班主任对全班名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表所示参加社团活动不参加社团活动总计学习积极性高学习积极性般总计如果随机从该班抽查名学生，抽到参加社团活动学生概率是多少抽到不参加社团活动且学习积极性般学生概率是多少运用性检验思想方法分析学生学习积极性与参加社团活动情况是否有关系并说明理由附解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测七十三”单击进入电子文档“板块命题点专练十六”单击进入电子文档均值都是，对变量观测数据平均值都是，那么下列说法正确是和必定平行与必定重合和定有公共点，与相交，但交点不定是，解析注意到回归直线必经过样本中心点答案易错题对四组数据进行统计，获得如图所示散点图，关于其相关系数比较，正确是解析由相关系数定义，以及散点图所表达含义可知答案湖北高考已知变量和满足关系，变量与正相关下列结论中正确是与正相关，与负相关与正相关，与正相关与负相关，与负相关与负相关，与正相关解析因为斜率小于，故与负相关因为与正相关，可设则，故与负相关答案由种设备使用年限相关关系相关关系正相关负相关第四节变量间相关关系统计案例线性相关关系回归直线通过求最小值而得到回归直线方法，即使得样本数据点到回归直线距离平方和最小，这方法叫做最小二乘法相关系数当时，表明两个变量当时，表明两个变量绝对值越接近于，表明两个变量线性相关性绝对值越接近于时，表明两个变量之间通常大于时，认为两个变量有很强线性相关性正相关负相关越强几乎不存在线性相关关系其中为样本容量教材习题改编已知，取值如下表，从散点图可以看出与线性相关，且回归方程为，则解析回归直线必过样本点中心又代入回归方程，得答案教材习题改编从大学中随机选取名女大学生，其身高和体重数据如表身高体重则女大学生身高预测体重回归方程为答案教材习题改编为研究吸烟是否对患肺癌有影响，肿瘤研究所随机地调查了人，得出如下结果单位人不患肺癌患肺癌总计不吸烟吸烟总计则患肺癌与吸烟填“有关”或“无关”答案有关易混淆相关关系与函数关系，两者区别是函数关系是种确定关系，而相关关系是种非确定关系，函数关系是种因果关系，而相关关系不定是因果关系，也可能是伴随关系回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过，点，可能所有样本数据点都不在直线上利用回归方程分析问题时，所得数据易误认为是准确值，而实质上是预测值期望值设大学女生体重单位与身高单位具有线性相关关系，根据组样本数据，„用最小二乘法建立回归方程为，则下列结论中不正确是与具有正线性相关关系回归直线过样本点中心，若该大学女生身高增加，则其体重约增加若该大学女生身高为，则可断定其体重必为解析为了考察两个变量和之间线性相关性，甲乙两位同学各自地做次和次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量观测数据平均值都是，对变量观测数据平均值都是，那么下列说法正确是和必定平行与必定重合和定有公共点，与相交，但交点不定是，解析注意到回归直线必经过样本中心点答案易错题对四组数据进行统计，获得如图所示散点图，关于其相关系数比较，正确是解析由相关系数定义，以及散点图所表达含义可知答案湖北高考已知变量和满足关系，变量与正相关下列结论中正确是与正相关，与负相关与正相关，与正相关与负相关，与负相关与负相关，与正相关解析因为斜率小于，故与负相关因为与正相关，可设则，故与负相关答案由种设备使用年限年与所支出维修费万元数据资料算得如下结果，，，，求所支出维修费对使用年限线性回归方程判断变量与之间是正相关还是负相关当使用年限为年时，试估计支出维修费是多少附在线性回归方程中，其中，为样本平均值解析唐山模为了研究种细菌在特定环境下随时间变化繁殖情况，得如下实验数据天数天繁殖个数千个求关于线性回归方程利用中回归方程，预测时，细菌繁殖个数附回归直线斜率和截距最小二乘法估计公式分别为