计算出加工的总长度仍然可以用于分析和计算拐角处的进给速度速度阶段的划分以及在每段中每个阶段的时间。如图所示，曲线速度分布图是对称的，平均的加速和减速数值等于线的斜度的绝对值。如图，曲线速度分布图和梯形曲线速度。减速段取样时间后可以如下得出速度。经过段取样时间后的时间，可以由变速过程中从加速到的时间来计划，所以，在机械加工过程中可以灵活调整速度。但是梯形速度分布图的算法，相应地，，，定义，其中是程序给定的进给速度。如果，那么在该分段中就必然同时存在加速和减速阶段。且最大速度为。加速阶段的加工时间为段中仅有个个减速阶段，减速阶段的加工时间为，加速阶段的加工时间为，匀速加工的时间相反地，如果，那么在该分段中仅有个加速阶段，加速阶段的加工时间为速和减速阶段加速，减速和匀速阶段分段情况由和长度决定，如下所述定义，其中是加速度。如果，那么在该分段中仅有个加速或减速阶段。而且，如果，那么在该分须由下式进行调整否则，会影响后来的进给速度分析。在单个分段中的平缓速度进给如图所示，是起点的进给速度，是终点的进给速度。在机械加工过程中可能存在三种情况加速或减速阶段加分段，依次类推。因此，直到这些分段的总长度最小等于，必须调整相应分段的速度，相应的，能加工现有分段。至于加速分段如图所示，如果，并且，实际的进给速度没达到，因此，必直到上述进给速度的调整只能满足从到分段部分的切削条件，但是在第个拐角的进给速度的调整很可能影响到第，个，进给速度必须调整到第个拐角处的进给速度，因此，调整后的进给速度可以由下式得出因此至于圆弧分段圆弧长度也可以被用到。在不同拐角处的进给速度定义为，如果在第分段中，，那么必须调整。如果因此，为了确保这些分段的总长度最小等于，必须提前同分析些分段，只有这样，才能使最近的加工部分不受后面分段部分中的平缓进给速度的影响。如图所示，让每段分段的长度分别为，即，必须提前减小进给速度，混合算法如下设最大额定加速度是，相应的进给速度是，如果实际的减速等于，在进给速度从到的过程中的加工距离如下式所示，为径值。根据等式，如果给出的值，那么不同的相切圆弧半径值就可以得到不同的切削精度。由公式可以得到相切圆弧的进给速度。计算速度是在拐角处的进给速度。如果程序设定的进给速度比进给速度高的话，设大概的夹角是，那么当圆弧段之间相交时，当圆弧与线段之间相交时，用来代替等式中的时，可以计算出相切圆弧的半从而根据等式和，能求出，这里不会加大轮廓误差。图和图为圆弧与临近圆弧或直线之间的交叉影响。由于相切圆弧的准确计算十分复杂，可以用微小的圆弧段来得到大致的相切圆弧，因此，夹角比实际要小。假的圆弧半径如下式，为经过的线性长度是如果或者，那么，因此，能从等式中求出，中刀具路线并没有改变。如图所示，与两条线性分段相切的圆弧的中心在两个相邻推进运动夹角的补角的对称轴上。假设拐角处的点与圆弧之间的最小距离是，那么，根据等式，相切的中刀具路线并没有改变。如图所示，与两条线性分段相切的圆弧的中心在两个相邻推进运动夹角的补角的对称轴上。假设拐角处的点与圆弧之间的最小距离是，那么，根据等式，相切的圆弧半径如下式，为经过的线性长度是如果或者，那么，因此，能从等式中求出，从而根据等式和，能求出，这里不会加大轮廓误差。图和图为圆弧与临近圆弧或直线之间的交叉影响。由于相切圆弧的准确计算十分复杂，可以用微小的圆弧段来得到大致的相切圆弧，因此，夹角比实际要小。假设大概的夹角是，那么当圆弧段之间相交时，当圆弧与线段之间相交时，用来代替等式中的时，可以计算出相切圆弧的半径值。根据等式，如果给出的值，那么不同的相切圆弧半径值就可以得到不同的切削精度。由公式可以得到相切圆弧的进给速度。计算速度是在拐角处的进给速度。如果程序设定的进给速度比进给速度高的话，即，必须提前减小进给速度，混合算法如下设最大额定加速度是，相应的进给速度是，如果实际的减速等于，在进给速度从到的过程中的加工距离如下式所示，为因此，为了确保这些分段的总长度最小等于，必须提前同分析些分段，只有这样，才能使最近的加工部分不受后面分段部分中的平缓进给速度的影响。如图所示，让每段分段的长度分别为至于圆弧分段圆弧长度也可以被用到。在不同拐角处的进给速度定义为，如果在第分段中，，那么必须调整。如果，进给速度必须调整到第个拐角处的进给速度，因此，调整后的进给速度可以由下式得出因此，直到上述进给速度的调整只能满足从到分段部分的切削条件，但是在第个拐角的进给速度的调整很可能影响到第，个分段，依次类推。因此，直到这些分段的总长度最小等于，必须调整相应分段的速度，相应的，能加工现有分段。至于加速分段如图所示，如果，并且，实际的进给速度没达到，因此，必须由下式进行调整否则，会影响后来的进给速度分析。在单个分段中的平缓速度进给如图所示，是起点的进给速度，是终点的进给速度。在机械加工过程中可能存在三种情况加速或减速阶段加速和减速阶段加速，减速和匀速阶段分段情况由和长度决定，如下所述定义，其中是加速度。如果，那么在该分段中仅有个加速或减速阶段。而且，如果，那么在该分段中仅有个个减速阶段，减速阶段的加工时间为，加速阶段的加工时间为，匀速加工的时间相反地，如果，那么在该分段中仅有个加速阶段，加速阶段的加工时间为，相应地，，，定义，其中是程序给定的进给速度。如果，那么在该分段中就必然同时存在加速和减速阶段。且最大速度为。加速阶段的加工时间为。减速段取样时间后可以如下得出速度。经过段取样时间后的时间，可以由变速过程中从加速到的时间来计划，所以，在机械加工过程中可以灵活调整速度。但是梯形速度分布图的算法仍然可以用于分析和计算拐角处的进给速度速度阶段的划分以及在每段中每个阶段的时间。如图所示，曲线速度分布图是对称的，平均的加速和减速数值等于线的斜度的绝对值。如图，曲线速度分布图和梯形曲线速度分布图的每个加工阶段的时间和长度都分别相等，主要区别在于每个阶段的速度分布。因此，等效的梯形速度分布图可以用于计算拐角处的速度以及每段中各个阶段的速度阶段和时间的划分。假设系统的最大加速度是，震动系数是，最大的进给速度是，那么梯形速度分布图的等效加速度，必须满足。即，否则实际的最大加速度会超过，在加工过程中，必须禁止这种情况的发生。假设速度从加速到，那么加速阶段的时间就是加速震动阶段的时间是减速震动阶段的时间是所以整个加速阶段的速度是把代入等式，可以计算出，所以定义因此每个取样阶段的速度可以实时地精确计算出来，这样就克服了通过查阅表来近似计算出进给速率的缺点。把，和等式代入等式中，得通过积分到可以计算出加工的总长度实验程序给定的进给速度是，参数，自然频率，阻尼比，位置增加量。如图所示，是在平面内经过处理后的两段垂直线段。当以定速度平缓进给时，最大的轮廓误差只有，拐角处的进给速度是。当没有平缓进给速度时，最大的轮廓误差是，拐角处的进给速度是程序给定的如图所示。结论在高速机械加工中，对于精确度要求高的产品来说，要严格要求平缓进给速度。平缓进给速度和用等效梯形速度分布图来替换曲线速度分布图的方法，简单容易实践，可以满足高机械加工过程中实时分析的要求。现有算法十分有效，且已被最新开发的高速铣床的数控系统采用。工作机的震动也明显减弱。参考资料三轴数控高速钻机的进给速度改编摘要为了提高数控机器的效率，假设采用相切圆弧来将拐角处的两个相邻的动作连在起，画出轮廓，做出平滑路径。相切的圆弧半径可以根据轮廓线的精度进行调整，拐角处的进给速率可以通过限制相切圆弧段的最大进给速率进行控制。为了提前进行速度调整，会提出个能提前预见系列动作的算法，该算法可以避免切削刀具在拐角处的过载，减少圆弧移动中在拐角处的伺服机构部件的轨迹误差。用等效的梯形速度分布图来分析曲线的速度分布图，可以精确其插值，这样就可以克服通过查阅表来近似计算出进给速率的不利因素，因此，即使在机器高速运转的情况下，也可以获得很高的准确度以及较好的表面粗糙度。该提议方法可以满足高速钻机实时分析的要求。现有算法十分有效，且已被最新开发的高速铣床的数控系统采用。