甲当时，乙甲当时，乙甲又甲乙，当时，甲类品牌车碳排放量稳定性好当时，两类品牌车碳排放量稳定性样好当时，乙类品牌车碳排放量稳定性好点评本题是道概率与统计综合题，解题关键是要读懂题意，分清类型，这是高考种常见考查方式三种抽样方法易混淆，请分清系统抽样即均分分组，分层抽样例如分男女层，简单随机抽样例如抽签频率分布直方图中，各组频率是求各矩形面积理解记忆中位数众数平均数估计方法广东城市户居民月平均用电量单位度，以，分组频率分布直方图如图求直方图中值求月平均用电量众数和中位数在月平均用电量为，四组用户中，用分层抽样方法抽取户居民，则月平均用电量在，用户中应抽取多少户标Ⅱ公司为了解用户对其产品满意度，从，两地区分别随机调查了个用户，根据用户对产品满意度评分，得到地区用户满意度评分频率分布直方图和地区用户满意度评分频数分布表地区用户满意度评分频数分布表满意度评分分组，频数在下图中作出地区用户满意度评分频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分平均值及分散程度不要求计算出具体值，给出结论即可根据用户满意度评分，将用户满意度分为三个等级满意度评分低于分分到分不低于分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户满意度等级为不满意概率大说明理由解析如图所示通过两地区用户满意度评分频率分布直方图可以看出，地区用户满意度评分平均值高于地区用户满意度评分平均值地区用户满意度评分比较集中，而地区用户满意度评分比较分散地区用户满意度等级为不满意概率大记表示事件“地区用户满意度等级为不满意”表示事件“地区用户满意度等级为不满意”由直方图得估计值为，估计值为所以地区用户满意度等级为不满意概率大点评从直方图中估计平均数各组平均数矩形底边中点本组频率本矩形面积众数最高矩形底边中点中位数以中位数为界把直方图分成左右两部份，每部分面积各为二用茎叶图统计分析数据例市为了考核甲乙两部门工作情况，随机访问了位市民根据这位市民对这两部门评分评分越高表明市民评价越高，绘制茎叶图如下甲部门乙部门分别估计该市市民对甲乙两部门评分中位数分别估计该市市民对甲乙两部门评分高于概率根据茎叶图分析该市市民对甲乙两部门评价解析由所给茎叶图知，位市民对甲部门评分由小到大排序，排在第，位是故样本中位数为，所以该市市民对甲部门评分中位数估计值是位市民对乙部门评分由小到大排序，排在第，位是故样本中位数为，所以该市市民对乙部门评分中位数估计值是由所给茎叶图知，位市民对甲乙部门评分高于比率分别为故该市市民对甲乙部门评分高于概率估计值分别为，由所给茎叶图知，市民对甲部门评分中位数高于对乙部门评分中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门评分标准差要小于对乙部门评分标准差，说明该市市民对甲部门评价较高评价较为致，对乙部门评价较低评价差异较大点评茎叶图中数据排序后，可求中位数，近似估计平均数数据集中与离散程度可估计数据致性与差异性三统计图表与概率综合例安徽企业为了解下属部门对本企业职工服务情况，随机访问名职工根据这名职工对该部门评分，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为„求频率分布直方图中值估计该企业职工对该部门评分不低于概率从评分在，受访职工中，随机抽取人，求此人评分都在，概率解析因为，所以由所给频率分布直方图知，名受访职工评分不低于频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于概率估计值为受访职工中评分在，有人，记为受访职工中评分在，有人，记为，从这名受访职工中随机抽取人，所有可能结果共有种，它们是，又因为所抽取人评分都在，结果有种，即故所求概率为备选题例汽车是碳排放量比较大行业之欧盟规定，从年开始，将对排放量超过型新车进行惩罚视为排放量超标检测单位对甲乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测，记录如下单位甲乙经测算发现，乙品牌排放量平均值为乙从被检测辆甲类品牌车中任取辆，排放量都不超标概率是多少若，试比较甲乙两类品牌车排放量稳定性解析从被检测辆甲类品牌车中任取辆，共有种不同排放量结果设“排放量都不超标”为事件，则事件包含以下种不同结果由题可知甲乙，甲，乙乙乙甲甲当时，乙甲当时，乙甲又甲乙，当时，甲类品牌车碳排放量稳定性好当时，两类品牌车碳排放量稳定性样好当时，乙类品牌车碳排放量稳定性好点评本题是道概率与统计综合题，解题关键是要读懂题意，分清类型，这是高考种常见考查方式三种抽样方法易混淆，请分清系统抽样即均分分组，分层抽样例如分男女层，简单随机抽样例如抽签频率分布直方图中，各组频率是求各矩形面积理解记忆中位数众数平均数估计方法广东城市户居民月平均用电量单位度，以，分组频率分布直方图如图求直方图中值求月平均用电量众数和中位数在月平均用电量为，四组用户中，用分层抽样方法抽取户居民，则月平均用电量在，用户中应抽取多少户题意可知，所以所以偏高学生占学生总数比例为，所以随机抽取名学生中偏高学生有名将容量为样本中数据分成组，绘制频率分布直方图，若第组至第六组数据频率之比为∶∶∶∶∶，且前三组数据频数之和等于，则等于解析第组至第六组数据频率之比为∶∶∶∶∶，前三组频数为，故福建全网传播融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力综合指标根据相关报道提供全网传播年全国性大型活动“省级卫视新闻台”融合指数数据，对名列前名“省级卫视新闻台”融合指数进行分组统计，结果如下表所示组号分组频数现从融合指数在，和，内“省级卫视新闻台”中随机抽取家进行调研，求至少有家融合指数在，内概率根据分组统计表求这家“省级卫视新闻台”融合指数平均数解析解法融合指数在，内“省级卫视新闻台”记为融合指数在，内“省级卫视新闻台”记为，从融合指数在，和，内“省级卫视新闻台”中随机抽取家所有基本事件是共个其中，至少有家融合指数在，内基本事件是共个所以所求概率这家“省级卫视新闻台”融合指数平均数等于解法二融合指数在，内“省级卫视新闻台”记为融合指数在，内“省级卫视新闻台”记为，从融合指数在，和，内“省级卫视新闻台”中随机抽取家所有基本事件是共个其中，没有家融合指数在，内基本事件是共个所以所求概率同解法校决定为本校上学时间不少于分钟学生提供校车接送服务为了解学生上学所需时间，从全校名学生中抽取人统计上学时间单位分钟，现对人随机编号为„„，抽取位学生上学时间均不超过分钟，将时间按如下方式分成六组，第组上学时间在第二组上学时间在„„，第六组上学时间在得到各组人数频率分布直方图如图若抽取个样本是用系统抽样方法得到，且第段号码为，则第五段抽取号码是什么若从个样本中属于第组和第组所有人中随机抽取人，设他们上学时间分别为，求满足事件概率设学校配备校车每辆可搭载名学生，请根据抽样结果估计全校应有多少辆这样校车解析，第段号码为，第五段抽取数是，即第五段抽取号码是第组人数，这人分别设为，第组人数，这人分别设为随机抽取人可能情况是共种情况，其中他们上学时间满足情况有种所以满足事件概率全校上学时间不少于分钟学生约有人所以估计全校需要辆校车随机抽取中学甲乙两班各名同学，测量他们身高单位，获得身高数据茎叶图，如图求甲乙两班身高中位数并根据茎叶图判断哪个班平均身高较高现从甲乙两班以上不含同学中随机各抽取名同学，求身高为同学被抽中概率解析甲班中位数乙班中位数由茎叶图可知甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间因此乙班平均身高高于甲班设身高为同学被抽中事件为从甲乙两班以上不含同学中随机各抽取名同学，有，共个基本事件，而事件含有个基本事件，答身高为同学被抽中概率为从校随机抽取名学生，获得了他们周课外阅读时间单位小时数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图组号分组频数，合计从该校随机选取名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于小时概率求频率分布直方图中，值假设同组中每个数据可用该组区间中点值代替，试估计样本中名学生该周课外阅读时间平均数在第几组只需写出结论解析根据频数分布表，名学生中课外阅读时间不少于小时学生共有名，所以样本中学生课外阅读时间少于小时频率是从该校随机选取名学生，估计其课外阅读时间少于小时概率为课外阅读时间落在组，有人，频率为，所以频率组距课外阅读时间落在组，有人，频率为，所以频率组距样本中名学生课外阅读时间平均数在第组标Ⅱ公司为了解用户对其产品满意度，从，两地区分别随机调查了个用户，根据用户对产品满意度评分，得到地区用户满意度评分频率分布直方图和地区用户满意度评分频数分布表地区用户满意度评分频数分布表满意度评分分组，频数在下图中作出地区用户满意度评分频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分平均值及分散程度不要求计算出具体值，给出结论即可根据用户满意度评分，将用户满意度分为三个等级满意度评分低于分分到分不低于分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户满意度等级为不满意概率大说明理由解析如图所示通过两地区用户满意度评分频率分布直方图可以看出，地区用户满意度评分平均值高于地区用户满意度评分平均值地区用户满意度评分比较集中，而地区用户满意度评分比较分散地区用户满意度等级为不满意概率大记表示事件“地区用户满意度第讲抽样方法与统计分析学习目标了解三种抽样方法简单随机抽样分层抽样系统抽样掌握“表三图”频率分布表频率分布直方图折线图茎叶图会求“六种数”众数中位数平均数极差方差标准差基础检测福建校高年级有名学生，其中女生名，按男女比例用分层抽样方法，从该年级学生中抽取个容量为样本，则应抽取男生人数为解析根据总体中每个个体被抽到可能性相等列方程求解设男生抽取人，则有，解得对个容量为总体抽取容量为样本，当选取简单随机抽样系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中概率分别为，则解析根据三种抽样方法特征求解由于三种抽样过程中，每个个体被抽到概率都是相等，因此为了解名学生学习情况，采用系统抽样方法，从中抽取容量为样本，则分段间隔为解析根据系统抽样特点求解根据系统抽样特点可知分段间隔为，故选重庆重庆市年各月平均气温数据茎叶图如下则这组数据中位数是解析由茎叶图知，这组数据中位数是为了研究药品疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者舒张压数据单位分组区间为将其按从左到右顺序分别编号为第组，第二组，„，第五组如图是根据试验数据制成频率分布直方图已知第组与第二组共有人，第三组中没有疗效有人，则第三组中有疗效人数为解析依据频率分布直方图及频率公式求解志愿者总人数为，所以第三组人数为，有疗效人数为知识要点抽样方法抽样要具有随机性等可能性，这样才能通过对样本分析和研究更准确反映总体情况，常用抽样方法有简单随机抽样是指个总体个数为较小有限数，通过逐个抽取个样本，且每次抽取时每个个体被抽取概率相等简单随机抽样两种常用方法为简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法和随机数表法分层抽样是总体由差异明显几部分组成，常将总体按差异分成几个部分，然后，其中所分成各部分叫做系统抽样是当总体中个数较多时，将总体均分成几部分