五个力作用而处于静止状态，其中与互相垂直现将从慢慢减小到，同时从慢慢增大到，且这两个力大小改变快慢相同，其它几个力保持不变，则此过程中，下列说法正确是物体加速度先减小后增大物体加速度直增加物体速度先减小后增加物体将做变加速直线运动解析设竖直向上，则从慢慢减小到，说明向下合外力逐渐增加到，设水平向右，则同时从慢慢增大到，说明向右合外力逐渐增加，根据勾股定理，则合外力逐渐增加，所以错，对由于物体从静止开始运动，分方向加速度使得分速度逐渐增加，所以速度逐渐增加，由于合外力方向不变，所以做变加速直线运动，所以答案为选择题题为单选，题为多选关于曲线运动，下列说法中错误是匀变速运动不可能是曲线运动曲线运动定是变速运动匀速圆周运动是变速运动做曲线运动物体受到合力肯定不为零解析匀变速运动也可能是么方向用多长时间位移是多少欲使船渡河航程最短，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少若船在静水中速度，要使船渡河航程最短，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少解析若欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向当船头垂直河岸时，合速度如图所示，分速度⊥合合欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成角度垂直河岸过河这就要求平行河岸速度，所以船头应向上游偏转定角度，如图所示，由得所以当船头向上游偏时航程最短合若与中不同，因为船速小于水速，所以船定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程，欲使航程最短，需最大，如图所示，由出发点作出矢量，以矢量末端为圆心，大小为半径作圆，点与圆周上点连线即为合速度方向，欲使合与水平方向夹角最大，应使合与圆相切，即合⊥解得⊥合合小结船在过河时，同时参与了两个运动，是船随水沿岸方向运动，二是船本身相对水运动最短时间问题当船在静水中速度方向即船头指向跟河岸垂直时，渡河时间最短，最短位移问题当水流速度时，最短位移为河宽，此时船头应指向上游与河岸夹角当时，最短位移为，此时船头应指向上游与河岸夹角变式小船在静水中速度是，今小船要渡过条河流，渡河时小船朝对岸垂直划分，若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预定时间相比不变减小增加无法确定解析小船同时参与两个运动，个是以水流速度向下游漂移，另个是以恒定船速向对岸行驶渡河时间由后运动决定，即由河宽和速度决定，根据运动性原理，各分运动都互不干扰，水流速度增大，只能使小船向下游漂移速度增大，而对垂直河岸分运动没有影响，渡河时间不变选项正确答案考点四绳杆连接物运动问题例如图所示，开始时间细绳呈水平状态，现使以速度沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体在水平面上运动，则下列图象中，最接近物体运动情况是解析与物体相连绳端速度分解为沿绳伸长方向速度和垂直于绳方向速度，则物体速度，在时刻项错误之后随增大，增大，速度增大，但开始时变化快，速度增加得快，图线斜率大，若绳和杆足够长，则物体速度趋近于速度，项正确答案小结正确地解决绳杆连接物速度问题必须抓住以下三个关键确定合速度，它应是与绳杆端点相连接物体实际速度确定分速度方向，个分速度是沿绳杆方向，另个分速度是垂直于绳杆方向绳子杆长度不变，故连结在绳两端点物体沿绳杆方向分速度大小相等变式如图所示，重物沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高，那么，当滑轮右侧绳与竖直方向夹角为，且重物下滑速度为时，小车速度大小为解析如图所示，在很短时间内，重物沿竖直杆下降了高度，而小车沿斜面上升距离，在右端绳上截取原来绳长，得到长度与小车行进距离相等，亦为，则，故车答案选择题题为单选题为多选如图所示，在水平地面上做匀速直线运动小车，通过定滑轮用绳子吊起个物体，若小车和被吊物体在同时刻速度分别为和，绳子对物体拉力为，物体所受重力为，则下面说法正确是物体做匀速运动，且物体做加速运动，且物体做匀速运动，且解析小车在运动过程中，其速度产生两个效果，故将小车速度按照沿绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如右图所示，则由图可以看出，则如图所示，小船以大小为方向与上游河岸成角速度在静水中速度从处过河，经过时间，正好到达正对岸处现要使小船过河时间变长，并且也正好到达正对岸处，在水流速度不变情况下，可采取下列方法中哪种只要减小大小，不必改变角只要减小角，不必改变大小在减小同时，也必须适当增大角在减小同时，也必须适当减小角解析水不变，要到达正对岸，必须满足水，过河时间，要使增大，必须使减小，而要使不变，减小，增大，必须使减小，才能使不变减小，减小，也就减小，只有对个物体受到五个力作用而处于静止状态，其中与互相垂直现将从慢慢减小到，同时从慢慢增大到，且这两个力大小改变快慢相同，其它几个力保持不变，则此过程中，下列说法正确是物体加速度先减小后增大物体加速度直增加物体速度先减小后增加物体将做变加速直线运动解析设竖直向上，则从慢慢减小到，说明向下合外力逐渐增加到，设水平向右，则同时从慢慢增大到，说明向右合外力逐渐增加，根据勾股定理，则合外力逐渐增加，所以错，对由于物体从静止开始运动，分方向加速度使得分速度逐渐增加，所以速度逐渐增加，由于合外力方向不变，所以做变加速直线运动，所以答案为选择题题为单选，题为多选关于曲线运动，下列说法中错误是匀变速运动不可能是曲线运动曲线运动定是变速运动匀速圆周运动是变速运动做曲线运动物体受到合力肯定不为零解析匀变速运动也可能是体可能做曲线运动不可能继续做直线运动必然沿方向做直线运动必然沿反方向做匀加速直线运动解析物体做匀速直线运动速度方向与方向关系不明确，可能是相同相反或不在同条直线上因此，撤去后物体所受合外力方向与速度方向关系不确定均错，选项是正确小船在静水中速度为，它在条河宽为，水流速度为河流中渡河，则该小船能到达正对岸渡河时间可能小于以最短时间渡河时，它沿水流方向位移大小为以最短时间渡河时，位移大小为解析因为船在静水中速度小于河水流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸故错误当船在静水中速度垂直河岸时渡河时间最短船，故错误船以最短时间渡河时沿河岸位移水，即到对岸时被冲下，故正确若小船渡河时间为，到对岸时，它将被冲下距离水此时位移，故错误故选如图所示，套在竖直细杆上环由跨过定滑轮不可伸长轻绳与重物相连由于质量较大，故在释放后，将沿杆上升，当环上升至定滑轮连线处于水平位置时，其上升速度，若这时速度为，则解析上升至图示位置时，速度方向与细线垂直，沿线方向速度分量为，故速度为，选如图所示，水平面上固定个与水平面夹角为斜杆，另竖直杆以速度水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离过程中，两杆交点速度方向和大小分别为水平向左，大小为竖直向上，大小为沿杆斜向上，大小为沿杆斜向上，大小为解析两杆交点参与了两个分运动与杆起以速度水平向左匀速直线运动和沿杆竖直向上匀速运动，交点实际运动方向沿杆斜向上，如图所示，则交点速度大小为，故正确两个互相垂直匀变速直线运动，初速度分别为和，加速度分别为和，它们合运动轨迹如果，那么轨迹定是直线如果，，那么轨迹定是曲线如果，那么轨迹定是直线如果，那么轨迹定是直线解析判断合运动是直线还是曲线，要看合初速度与合加速度是否共线当合初速度方向与合加速度方向在同条直线上时，即时，运动轨迹为直线，若合初速度方向与合加速度方向不在同条直线上，运动轨迹为曲线如果，则物体是从静止开始运动，所以合加速度方向已定在条直线上，故做直线运动，故选如图所示，块橡皮用细线悬挂于点，用钉子靠着线左侧，在时刻钉子沿与水平方向成角斜面向右做初速度为零，加速度为匀加速运动，运动中始终保持悬线竖直，则在运动过程中，下列说法正确是橡皮做加速度增加加速直线运动橡皮做匀加速直线运动橡皮速度方向始终与水平方向成角在时刻，橡皮距离出发点距离为解析橡皮参与了斜向上方向上初速度为零匀加速直线运动和竖直方向上初速度为零匀加速直线运动，两个分运动合运动仍然是匀加速直线运动，知速度方向不变，大小改变，因此做匀加速直线运动故错误，正确根据速度合成可知，橡皮合速度是由与合成而得，由于这两速度大小相等，结合几何知识菱形可知橡皮速度方向始终与水平方向成角，故正确时刻内，沿着斜向上位移为，而竖直向上位移也为，因此由矢量合成法则可知，橡皮距离出发点距离为，故正确故选二计算题有小船正在渡河，如图所示在离对岸时，其下游处有危险水域假若水流速度为，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水最小速度应是多大解析设船相对于静水速度为，水速为，船合速度方向过河方向与水速夹角为，如图所示由几何关系知，当垂直于时，才最小，此时当航线与危险区左边界相交于岸上点时，最小由题意知最小值为，所以最小值为，故当船在静水中速度与垂直，且船沿图中直线航行时，最小，此时在光滑水平面上放滑块，其质量，从时刻开始，滑块受到水平力作用，大小保持不变此力先向东作用，然后改为向北作用，接着又改为向西作用，最后改为向南作用以出发点为原点，向东为轴正方向，向北为轴正方向，建立直角坐标系求滑块运动后位置及速度，并在图中画出其运动轨迹解析因为力大小不变，所以加速度大小不变，内，向东匀加速运动，到达位置向东，坐标为向东匀速向北匀加速，到达，坐标为向东匀减速向北匀速运动到达位置，坐标为向北匀减速到速度为，到达位置，坐标为，所以速度为，位置坐标为轨迹图如图所示么方向用多长时间位移是多少欲使船渡河航程最短，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少若船在静水中速度，要使船渡河航程最短，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少解析若欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向当船头垂直河岸时，合速度如图所示，分速度⊥合合欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成角度垂直河岸过河这就要求平行河岸速度，所以船头应向上游偏转定角度，如图所示，由得所以当船头向上游偏时航程最短合若与中不同，因为船速小于水速，所以船定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程，欲使航程最短，需最大，如图所示，由出发点作出矢量，以第节曲线运动运动合成与分解知识点曲线运动曲线运动特点速度方向运动质点在点瞬时速度方向就是通过曲线这点方向质点在曲线运动中速度方向时刻改变，所以曲线运动定是运动切线变速物体做曲线运动条件从运动学角度说，物体加速度方向跟速度方向不在上从动力学角度来说，物体所受合外力方向跟物体速度方向不在上曲线运动轨迹做曲线运动物体，其轨迹向合外力所指方向弯曲同条直线同条直线知识点二运动合成与分解基本概念运动合成已知求合运动运动分解已知求分运动分解原则根据运动分解，也可采用遵循规律位移速度加速度都是矢量，故它们合成与分解都遵循分运动合运动实际效果正交分解法平行四边形定则合运动与分运动关系等时性合运动和分运动经历，即同时开始，同时进行，同时停止性个物体同时参与几个分运动，各分运动，不受其它分运动影响等效性各分运动规律叠加起来与合运动规律有效果同性各个分运动与合运动，是同物体