TOP64【新课标人教A版必修二】高中数学“学考复习”模块过关专题讲座练习：第一讲柱、锥、台、球体的结构特征、表面积与体积（2013高考）.DOC文档免费在线阅读

折起后的图形是个什么几何体它每个面的面积是多少体积是多少有堆规格相同的铁制铁的密度是六角螺帽共重，已知底面是正六边形，边长为圆台球的几何特征及有关概念棱柱棱锥棱台及圆柱圆锥圆台的表面积计算公式五课后作业在边长为的正方形中，分别为的中点，现在沿及把和体积正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点都在同个球面上，则该球的体积为多少四总结提升多面体旋转体的有关概念棱柱棱锥棱台的结构特征及简单的几何性质圆柱圆锥已知球的个截面的面积为，且此截面到球心的距离为，则球的表面积为长方体的个顶点上的三条棱长为，若它的八个顶点都在同个球面上，求出此球的表面积和的体积为各棱长均为的三棱锥中，任意个顶点到其对应面的距离为记与正方体各个面相切的球为，与各条棱相切的球为，过正方体各顶点的球为则这个球的体积之比为锥的全面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角度已知圆台的上下底面半径和高的比为，母线长为，则圆台的侧面积为个斜棱柱的的体积是，和它等底等高的棱锥三课堂练习如果圆锥的轴截面是正三角形，则该圆锥的侧面积与表面积的比是棱台不具有的性质是两底面相似侧面都是梯形侧棱都相等侧棱延长后都交于点已知圆和体积例圆锥的底面半径为，母线长，为的中点，个动点自底面圆周上的点沿圆锥侧面移动到，求这点移动的最短距离在中，边分别为，所对角为，则有的侧面积最大例如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径即圆柱内有内切球，求证球的体积等于圆柱体积的球的表面积等于圆柱的侧面积例如图，求图中阴影部分绕旋转周所形成的几何体的表面积分别为，高上下底面的距离是，制造这样个下料斗所需铁板的面积它的容积是多少例已知个圆锥的底面半径为，高为，在其中有个高为的内接圆柱求圆柱的侧面积为何值时，圆柱形成的面所围成的旋转体，，求三棱锥的表面积与体积小结求解三棱锥四面体体积时，它的每个面都可以当作底面来处理例粉碎机的上料斗是正四棱台形状，它的上下底面边长无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线，如图所示圆柱用表示它的轴的字母表示，图中的圆柱可表示为圆柱和棱柱统称为柱体知识点以直角三角形的条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转叫做正棱台知识点以矩形的边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体，叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面台的高知识点平行六面体底面是平行四边形的四棱柱正棱柱底面是正多边形的直棱柱正棱锥底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥正棱台由平行与正棱锥底面的平面截正棱锥得的棱台棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分形成的几何体叫做棱台原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面其余各面是棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫侧棱，侧面与两底面的公共点叫顶点两底面间的距离叫棱面的公共边叫做棱锥的侧棱顶点到底面的距离叫做棱锥的高棱锥也可以按照底面的边数分为三棱锥四面体四棱锥等等，棱锥可以用顶点和底面各顶点的字母表示，如图中的棱锥知识点用个平行于棱面的公共边叫做棱锥的侧棱顶点到底面的距离叫做棱锥的高棱锥也可以按照底面的边数分为三棱锥四面体四棱锥等等，棱锥可以用顶点和底面各顶点的字母表示，如图中的棱锥知识点用个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分形成的几何体叫做棱台原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面其余各面是棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫侧棱，侧面与两底面的公共点叫顶点两底面间的距离叫棱台的高知识点平行六面体底面是平行四边形的四棱柱正棱柱底面是正多边形的直棱柱正棱锥底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥正棱台由平行与正棱锥底面的平面截正棱锥得的棱台叫做正棱台知识点以矩形的边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体，叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线，如图所示圆柱用表示它的轴的字母表示，图中的圆柱可表示为圆柱和棱柱统称为柱体知识点以直角三角形的条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体，，求三棱锥的表面积与体积小结求解三棱锥四面体体积时，它的每个面都可以当作底面来处理例粉碎机的上料斗是正四棱台形状，它的上下底面边长分别为，高上下底面的距离是，制造这样个下料斗所需铁板的面积它的容积是多少例已知个圆锥的底面半径为，高为，在其中有个高为的内接圆柱求圆柱的侧面积为何值时，圆柱的侧面积最大例如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径即圆柱内有内切球，求证球的体积等于圆柱体积的球的表面积等于圆柱的侧面积例如图，求图中阴影部分绕旋转周所形成的几何体的表面积和体积例圆锥的底面半径为，母线长，为的中点，个动点自底面圆周上的点沿圆锥侧面移动到，求这点移动的最短距离在中，边分别为，所对角为，则有三课堂练习如果圆锥的轴截面是正三角形，则该圆锥的侧面积与表面积的比是棱台不具有的性质是两底面相似侧面都是梯形侧棱都相等侧棱延长后都交于点已知圆锥的全面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角度已知圆台的上下底面半径和高的比为，母线长为，则圆台的侧面积为个斜棱柱的的体积是，和它等底等高的棱锥的体积为各棱长均为的三棱锥中，任意个顶点到其对应面的距离为记与正方体各个面相切的球为，与各条棱相切的球为，过正方体各顶点的球为则这个球的体积之比为已知球的个截面的面积为，且此截面到球心的距离为，则球的表面积为长方体的个顶点上的三条棱长为，若它的八个顶点都在同个球面上，求出此球的表面积和体积正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点都在同个球面上，则该球的体积为多少四总结提升多面体旋转体的有关概念棱柱棱锥棱台的结构特征及简单的几何性质圆柱圆锥圆台球的几何特征及有关概念棱柱棱锥棱台及圆柱圆锥圆台的表面积计算公式五课后作业在边长为的正方形中，分别为的中点，现在沿及把和折起，使三点重合，重合后的点记为问折起后的图形是个什么几何体它每个面的面积是多少体积是多少有堆规格相同的铁制铁的密度是六角螺帽共重，已知底面是正六边形，边长为，内孔直径为，高为，问这堆螺帽大约有多少个取个圆台上下底面半径分别为，母线只蚂蚁从的中点绕圆台侧面转到下底面圆周上的点，求蚂蚁爬过的最短距离若三个球的表面积之比为﹕﹕，则它们的体积之比为多少第讲柱锥台球体的结构特征表面积与体积知识回顾知识点由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面相邻两个面的公共边叫多面体的棱，如棱棱与棱的公共点叫多面体的顶点，如顶点知识点由个平面图形绕它所在平面内的条定直线旋转所形成的封闭几何体叫旋转体，这条定直线叫旋转体的轴知识点般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底其余各面叫做棱柱的侧面相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点两底面之间的距离叫棱柱的高按底面多边形的边数来分，三棱柱四棱柱五棱柱按照侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为斜棱柱和直棱柱用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如图中棱柱表示为棱柱知识点有个面是多边形，其余各个面都是有个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥这个多边形面叫做棱锥的底面或底有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱顶点到底面的距离叫做棱锥的高棱锥也可以按照底面的边数分为三棱锥四面体四棱锥等等，棱锥可以用顶点和底面各顶点的字母表示，如图中的棱锥知识点用个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分形成的几何体叫做棱台原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面其余各面是棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫侧棱，侧面与两底面的公共点叫顶点两底面间的距离叫棱台的高知识点平行六面体底面是平行四边形的四棱柱正棱柱底面是正多边形的直棱柱正棱锥底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥正棱台由平行与正棱锥底面的平面截正棱锥得的棱台叫做正棱台知识点以矩形的边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体，叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线，如图所示圆柱用表示它的轴的字母表示，图中的圆柱可表示为圆柱和棱柱统称为柱体知识点以直角三角形的条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥圆锥也用表示它的轴的字母表示棱锥与圆锥统称为锥体面顶点棱轴知识点圆柱圆锥的轴截面过圆柱或圆锥轴的平面与圆柱或圆锥相交得到的平面形状，通常圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角形知识点直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分形成的几何体叫做棱台原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面其余各面是棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫侧棱，侧面与两底面的公共点叫顶点两底面间的距离叫棱叫做正棱台知识点以矩形的边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体，叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面平行于轴