TOP30湖北省武汉市汉铁高级中学2016届高三数学12月月考试题 理.doc文档免费在线阅读

点，点是直线上的个动点，为坐标原点，则向量在向量上的投影的最大值是几何体的条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为如图，半径为的半圆与等边三角形夹在两平行线之间，与半圆相交于，两点，与三角形两边相交于，两点，设弧的长为，，若从平行移动到，则函数的图像大致是定义如果函数在，上存在，，满足，，则称数，为，上的对望数，，则，图像在处的切线方程为即分令，判别式所以因为直线与直线的斜率之积为，所以，所以化简得，所以，化简得，即或当时，直线方程为，过定点代入判别式大于零中，解得当时，直线的方程为，过定点，不符合题意故直线过定点解距离为分则二面角的大小为分解Ⅰ椭圆的方程可化为，则故离心率为，焦点坐标为，分Ⅱ由题意，直线的斜率存在，可设直线的方程为，则，由得分点在线段上，，即时取最大值此时点与点重合分设二面角的大小为点到平面的距离为，点到的分设面的法向量为，，令得分设与平面所成角为，则，如图建立空间直角坐标系，则，分设，故点四点的圆的面积，⊥分又⊥，面面又面，分解设接圆的切线，的延长线交直线于点分别为弦与弦上的点，且四点共圆Ⅰ证明是外接圆的直径Ⅱ若，求过，Ⅰ设，求函数的图像在处的切线方程Ⅱ求证对任意的，恒成立本小题满分分选修几何证明选讲如图，为外右顶点，点，是椭圆上不同的两点均异于点，且满足直线与直线斜率之积为Ⅰ求椭圆的离心率及焦点坐标Ⅱ试判断直线是否过定点若是，求出定点坐标若否，说明理由已知，分别为的中点，设为线段上任意点求证⊥当直线与平面所成的角取得最大值时，求二面角的大小本小题满分分已知点为椭圆的，且各轮问题能否正确回答互不影响。

求该同学被淘汰的概率Ⅱ该同学在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望本小题满分分如图，正四棱锥中，且满足，求的取值范围本小题满分分高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有个问题，能正确回答问题者进入下轮考核，否则即被淘汰已知同学能正确回答第二三轮的问题的概率分别为分已知向量，，设函数Ⅰ求在区间，上的零点Ⅱ在中，角的对边分别是与的夹角不小于，则该椭圆的离心率的取值范围是数列满足，则的前项和为三解答题解答时需写出必要的文字说明和推理过程，本大题共小题，本小题满分则点是函数图象上任意点，且在点处切线的倾斜角为，则的取值范围是已知，是椭圆长轴的两个端点，是它短轴的个端点，如果是，上的对望函数，则实数的取值范围是二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知向量，的夹角为，且则是，上的对望函数，则实数的取值范围是二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知向量，的夹角为，且则点是函数图象上任意点，且在点处切线的倾斜角为，则的取值范围是已知，是椭圆长轴的两个端点，是它短轴的个端点，如果与的夹角不小于，则该椭圆的离心率的取值范围是数列满足，则的前项和为三解答题解答时需写出必要的文字说明和推理过程，本大题共小题，本小题满分分已知向量，，设函数Ⅰ求在区间，上的零点Ⅱ在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围本小题满分分高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有个问题，能正确回答问题者进入下轮考核，否则即被淘汰已知同学能正确回答第二三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。

求该同学被淘汰的概率Ⅱ该同学在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望本小题满分分如图，正四棱锥中分别为的中点，设为线段上任意点求证⊥当直线与平面所成的角取得最大值时，求二面角的大小本小题满分分已知点为椭圆的右顶点，点，是椭圆上不同的两点均异于点，且满足直线与直线斜率之积为Ⅰ求椭圆的离心率及焦点坐标Ⅱ试判断直线是否过定点若是，求出定点坐标若否，说明理由已知，Ⅰ设，求函数的图像在处的切线方程Ⅱ求证对任意的，恒成立本小题满分分选修几何证明选讲如图，为外接圆的切线，的延长线交直线于点分别为弦与弦上的点，且四点共圆Ⅰ证明是外接圆的直径Ⅱ若，求过，四点的圆的面积，⊥分又⊥，面面又面，分解设，如图建立空间直角坐标系，则，分设，故点分设面的法向量为，，令得分设与平面所成角为，则分点在线段上，，即时取最大值此时点与点重合分设二面角的大小为点到平面的距离为，点到的距离为分则二面角的大小为分解Ⅰ椭圆的方程可化为，则故离心率为，焦点坐标为，分Ⅱ由题意，直线的斜率存在，可设直线的方程为，则，由得判别式所以因为直线与直线的斜率之积为，所以，所以化简得，所以，化简得，即或当时，直线方程为，过定点代入判别式大于零中，解得当时，直线的方程为，过定点，不符合题意故直线过定点解，，则，图像在处的切线方程为即分令，分则与同号在，单调递增分又，当，时，当，时，在，单调递减，在，单调递增即对任意的，恒成立解证明因为为外接圆的切线，所以，由题设知，故∽，所以因为，四点共圆，所以，故所以，因此是外接圆的直径联结，因为，所以过，四点的圆的直径为，由，有，又，所以而，故过，的圆的面积与外接圆面积的比值为解依题意有因此，的轨迹的参数方程为，为参数，点到坐标原点的距离当时故的轨迹过坐标原点证明由得由题设得，即所以，即因为，故，即，又，所以武汉为明高级中学届高三考试题理科选择题本大题共小题，每小题分，共分是方程表示椭圆的条件充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要已知函数的值域为则正实数等于下面是关于复数的四个命题其中的真命题为的共轭复数为，的虚部为设，是椭圆的左右焦点，为直线上点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为已知的图像是由的图像向左平移个单位得到，是的导函数，且，则的最小值是右边框图是用数列的前项和，矩形赋值框和菱形判断框应分别填入，，，，已知平面区域，的概率是三棱锥的底面是边长为的正三角形，顶点到底面的距离为，点，输出是否开始结束，均在半径为的同球面上，为定点，则动点的轨迹所围成的平面区域的面积是如图，已知点是圆上的个动点，点是直线上的个动点，为坐标原点，则向量在向量上的投影的最大值是几何体的条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为如图，半径为的半圆与等边三角形夹在两平行线之间，与半圆相交于，两点，与三角形两边相交于，两点，设弧的长为，，若从平行移动到，则函数的图像大致是定义如果函数在，上存在，，满足，，则称数，为，上的对望数，函数为，上的对望函数已知函数是，上的对望函数，则实数的取值范围是二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知向量，的夹角为，且则点是函数图象上任意点，且在点处切线的倾斜角为，则的取值范围是已知，是椭圆长轴的两个端点，是它短轴的个端点，如果与的夹角不小于，则该椭圆的离心率的取值范围是数列满足，则的前项和为三解答题解答时需写出必要的文字说明和推理过程，本大题共小题，本小题满分分已知向量，，设函数Ⅰ求在区间，上的零点Ⅱ在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围本小题满分分高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有个问题，能正确回答问题者进入下轮考核，否则即被淘汰已知同学能正确回答第二三轮的问题的概率分别为则点是函数图象上任意点，且在点处切线的倾斜角为，则的取值范围是已知，是椭圆长轴的两个端点，是它短轴的个端点，如果分已知向量，，设函数Ⅰ求在区间，上的零点Ⅱ在中，角的对边分别是，且各轮问题能否正确回答互不影响。

求该同学被淘汰的概率Ⅱ该同学在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望本小题满分分如图，正四棱锥中右顶点，点，是椭圆上不同的两点均异于点，且满足直线与直线斜率之积为Ⅰ求椭圆的离心率及焦点坐标Ⅱ试判断直线是否过定点若是，求出定点坐标若否，说明理由已知，接圆的切线，的延长线交直线于点分别为弦与弦上的点，且四点共圆Ⅰ证明是外接圆的直径Ⅱ若，求过如图建立空间直角坐标系，则，分设