TOP432016春《学练优》八年级数学下册（湘教）：第2章 四边形2.6.2 菱形的判定 教案.doc文档免费在线阅读

习定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题三板书设计菱形的判定有组邻边相等的四边形是菱形中，，≌，方法总结此题主要考查了全等三角形的判等边三角形，∥又，在与为平行四边形又平分，为等腰三角形，平行四边形为菱形，为全等的，为等腰直角三角形，解延长交于，连接，如图所示，∥∥，∥，四边形，在与中，，≌⊥为等腰直角三角形，为的中点⊥，又为等腰直角三角形，又，源学科网解连接，如图④所示，四边形为平行四边形四边形为矩形，平分，∥然后即可求得答案证明平分四边形是平行四边形，∥，∥，来角形，再证明≌，然后即可求得答案如图所示，分别延长交于，连接，求得四边形是平行四边形由，可求得为等边三角形再由条件证得≌利用四条边相等的四，可得，利用四边形是平行四边形，证明即可如图④所示，分别连接，根据，可得，均为等腰直角三，四边形是菱形方法总结判定方法对角线互相垂直的平行四边形是菱形的前提条件是平行四边形，对角线互相垂直的四边形不定是菱形变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题类型三，⊥是等腰三角形又∥也是等腰三角形，四边形是平行四边形，⊥四边形，然后根据对角线互相垂直得到平行四边形是菱形证明∥平分，是等腰三角形，平分，平分，且交于点，连接，求证⊥四边形是菱形解析证得是等腰三角形后利用三线合的性质得到⊥即可首先证得四边形是平行足两个条件是平行四边形二是组邻边相等变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题类型二利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定如图，∥，平分，且交于点足两个条件是平行四边形二是组邻边相等变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题类型二利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定如图，∥，平分，且交于点，平分，且交于点，连接，求证⊥四边形是菱形解析证得是等腰三角形后利用三线合的性质得到⊥即可首先证得四边形是平行四边形，然后根据对角线互相垂直得到平行四边形是菱形证明∥平分，是等腰三角形，平分，⊥是等腰三角形又∥也是等腰三角形，四边形是平行四边形，⊥，四边形是菱形方法总结判定方法对角线互相垂直的平行四边形是菱形的前提条件是平行四边形，对角线互相垂直的四边形不定是菱形变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题类型三利用四条边相等的四，可得，利用四边形是平行四边形，证明即可如图④所示，分别连接，根据，可得，均为等腰直角三角形，再证明≌，然后即可求得答案如图所示，分别延长交于，连接，求得四边形是平行四边形由，可求得为等边三角形再由条件证得≌，然后即可求得答案证明平分四边形是平行四边形，∥，∥，来源学科网解连接，如图④所示，四边形为平行四边形四边形为矩形，平分，∥，为等腰直角三角形，为的中点⊥，又为等腰直角三角形，又在与中，，≌⊥，为等腰直角三角形，解延长交于，连接，如图所示，∥∥，∥，四边形为平行四边形又平分，为等腰三角形，平行四边形为菱形，为全等的等边三角形，∥又，在与中，，≌，方法总结此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题三板书设计菱形的判定有组邻边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形菱形的性质和判定的综合应用在运用判定时，要遵循先易后难的原则，让学生先会运用判定解决简单的证明题，再由浅入深，学会灵活运用通过做不同形式的练习题，让学生能准确掌握菱形的判定并会灵活运用菱形的判定理解和掌握菱形的判定方法重点合理利用菱形的判定方法进行论证和计算难点来源学科网情境导入我们已经知道，有组邻边相等的平行四边形是菱形这是菱形的定义，我们可以根据定义来判定个四边形是菱形除此之外，还能找到其他的判定方法吗菱形是个中心对称图形，也是个轴对称图形，具有如下的性质两条对角线互相垂直平分四条边都相等每条对角线平分组对角这些性质，对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢来源学科网二合作探究探究点菱形的判定类型利用有组邻边相等的平行四边形是菱形判定已知如图，在中，分别是的中点延长到点，使得，连接求证四边形是菱形解析由题意易得，与平行且相等，四边形是平行四边形又，四边形是菱形证明分别是的中点，且∥，∥，四边形是平行四边形又，四边形是菱形方法总结菱形必须满足两个条件是平行四边形二是组邻边相等变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题类型二利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定如图，∥，平分，且交于点，平分，且交于点，连接，求证⊥四边形是菱形解析证得是等腰三角形后利用三线合的性质得到⊥即可首先证得四边形是平行四边形，然后根据对角线互相垂直得到平行四边形是菱形证明∥平分，是等腰三角形，平分，⊥是等腰三角形又∥也是等腰三角形，四边形是平行四边形，⊥，四边形是菱形方法总结判定方法对角线互相垂直的平行四边形是菱形的前提条件是平行四边形，对角线互相垂直的四边形不定是菱形变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题类型三利用四条边相等的四边形是菱形判定如图，已知，按如下步骤作图来源学科网分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点作直线，分别交，于点连接过作∥交于点，连接求证≌求证四边形是菱形解析由作图知为线段的垂直平分线，从而得到然后根据，平分，且交于点，连接，求证⊥四边形是菱形解析证得是等腰三角形后利用三线合的性质得到⊥即可首先证得四边形是平行，⊥是等腰三角形又∥也是等腰三角形，四边形是平行四边形，⊥利用四条边相等的四，可得，利用四边形是平行四边形，证明即可如图④所示，分别连接，根据，可得，均为等腰直角三，然后即可求得答案证明平分四边形是平行四边形，∥，∥，来为等腰直角三角形，为的中点⊥，又为等腰直角三角形，又为等腰直角三角形，解延长交于，连接，如图所示，∥∥，∥，四边形等边三角形，∥又，在与定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题三板书设计菱形的判定有组邻边相等的四边形是菱形