，在实际中多用容易变换的指数函数表达的正则分布和巨正则分布来处理问题。在系综理论中，可以将经典统计理解为量子统计的极限。总之，无论从系综理论的建立，还是从涨落理论的分析和计算体系等方面来说，系综理论都表现出了理论上高度的统性和逻辑上高度的严密性。尘埃等离子体状态方程研究系综理论作为统计物理学的基本理论，它可以处理互作用粒子组成的系统如高密度下的实际气体等。弱耦合的尘埃等离子体，系统各组分间存在明显的相互作用，因此也可用系综理论来处理。尘埃等离子体的能量当尘埃粒子的半径远小于尘埃粒子间距时，可将尘埃粒子当作点粒子对待。假设尘埃粒子具有相同的质量，且带电量相同。在尘埃粒子数为的条件下，尘埃等离子体的能量可表示为其中为尘埃粒子的质量，为尘埃粒子的随机热运动速度。这样式中第项为就代表尘埃粒子的动能，第二项代表尘埃粒子的传播特性尘埃粒子的各种特性尘埃粒子与电磁波的相互作用的研究等，其研究结果与微电子工业及材料科学的发展有密切的关系。据文献报道，半导体材料生产中的损失来源于等离子体蚀刻及喷镀工艺中的尘埃粒子污染波和尘埃声波的影响的研究等。在尘埃等离子体的研究中，随着实验技术的进步和条件的改善，最近几年尘埃等离子体物理的研究又在与现代技术联系较紧密的些领域得到了很快发展，如前面提到的对电磁波在尘埃等离子体中体晶格的相变过程尘埃等离子体波等。具体的如对尘埃颗粒在射频等离子体鞘层中的非线性共振等离子体中尘埃粒子对电磁波的吸收效应离子与尘埃相互作用对离子声波和尘埃声波的影响离子与尘埃相互作用对离子声等人几乎同时在实验室中发现了库仑晶格以来，有大量的文献对尘埃等离子体晶格的形成机理及其有关性质进行了研究主要包括尘埃粒子的生长尘埃粒子在鞘层中的运动尘埃粒子间的非对称相互作用等离子对等离子体过程的影响。尘埃等离子体的个大发展是库仑晶格的发现，年和等人年首先通过计算和模拟提出了在尘埃等离子体中形成库仑晶格的可能性。自年，和工中发现有尘埃粒子的形成。近年来，由于制造新代高密度集成电路工业及表面薄膜沉积技术的发展，迫切需要解决尘埃粒子污染导致的质量问题，这促使科学家们开始广泛研究在等离子体加工中尘埃粒子的形成及其行为破裂和凝结的影响运动尘埃粒子在等离子体中所受阻力以及尘埃粒子在引力和电磁力联合作用下的动力学过程等问题。尘埃粒子和等离子体的相互作用也广泛存在于实验室和工业的应用中，等人年首先在等离子体加阳系的早期星云就是尘埃等离子体单个尘埃粒子的带电研究例如人造飞船的带电等等离子体中孤立尘埃粒子的有关物理过程包括尘埃粒子的充电机制静电屏蔽尘埃粒子电荷的极性转换尘埃粒子电荷对尘埃粒子件线性近似条件不再适用，这样尘埃粒子就好比个非线性现象的产生源。尘埃等离子体物理的研究状况尘埃等离子体最早来源于空间等离子体物理，早期研究主要有太阳系等的演化认为构成太子产生的集体效应如不稳定性等对尘埃粒子本身的反作用非常小，因此它的作用不只限于临近它的些集体过程。另个特点是尘埃等离子体强的非线性效应。当尘埃粒子有势场时，在尘埃粒子附近线性近似条力离子风和中性粒子的拖曳力等。尘埃粒子的这些特性使尘埃等离子体的集体效应表现出些新的特征。是尘埃粒子产生的集体效应并非短期现象，也就是说尘埃粒子是个非常有效的集体效应激发源。这是因为尘埃粒，尘埃粒子具有较大的质量，其质量的范围大约为，其荷质比远小于电子和其他离子，这使其运动形态与其他带电粒子有很大不同。研究尘埃粒子的运动，除要考虑的粒子间的电磁作用外，通常还要考虑重力热压相互作用将导致尘埃粒子电荷量的减小。尘埃粒子电荷量的可变性导致了电磁波在其中传播行为的复杂性，特别是对于可与尘埃粒子的充电时间尺度相比拟的低频电磁扰动。尘埃粒子的运动特性与等离子体中的其他带电粒子相比等离子体中的电荷密度扰动温度扰动以及些外界环境条件的改变等。当尘埃粒子间不满足条件时，则需要考虑尘埃粒子间的相互作用，这时尘埃粒子的电荷状况将变得更为复杂。般来说，尘埃粒子间的学反应以及激光射频电磁场的作用等都可能影响尘埃粒子的电荷状况。个孤立的尘埃粒子，其表面平衡电势取决于所有可能的尘埃粒子的充电电流和等于零，即。很明显，有多种因素可影响尘埃粒子的电荷状况，如离子体中有多种过程可使尘埃粒子带电受到影响，如等离子体中电子离子的热运动形成对尘埃粒子的充电电流尘埃粒子二次电子发射导致尘埃粒子电势升高又如尘埃粒子在强紫外辐射环境中辐射光电子或尘埃粒子表面的化在没有等离子体情况下的散射截面反比于尘埃粒子质量的平方。尘埃粒子电荷量的可变性当尘埃粒子间的平均距离远大于等离子体的德拜长度时，可不考虑尘埃粒子间的相互作用，这时可孤立地研究单个尘埃粒子。在等离在没有等离子体情况下的散射截面反比于尘埃粒子质量的平方。尘埃粒子电荷量的可变性当尘埃粒子间的平均距离远大于等离子体的德拜长度时，可不考虑尘埃粒子间的相互作用，这时可孤立地研究单个尘埃粒子。在等离子体中有多种过程可使尘埃粒子带电受到影响，如等离子体中电子离子的热运动形成对尘埃粒子的充电电流尘埃粒子二次电子发射导致尘埃粒子电势升高又如尘埃粒子在强紫外辐射环境中辐射光电子或尘埃粒子表面的化学反应以及激光射频电磁场的作用等都可能影响尘埃粒子的电荷状况。个孤立的尘埃粒子，其表面平衡电势取决于所有可能的尘埃粒子的充电电流和等于零，即。很明显，有多种因素可影响尘埃粒子的电荷状况，如等离子体中的电荷密度扰动温度扰动以及些外界环境条件的改变等。当尘埃粒子间不满足条件时，则需要考虑尘埃粒子间的相互作用，这时尘埃粒子的电荷状况将变得更为复杂。般来说，尘埃粒子间的相互作用将导致尘埃粒子电荷量的减小。尘埃粒子电荷量的可变性导致了电磁波在其中传播行为的复杂性，特别是对于可与尘埃粒子的充电时间尺度相比拟的低频电磁扰动。尘埃粒子的运动特性与等离子体中的其他带电粒子相比，尘埃粒子具有较大的质量，其质量的范围大约为，其荷质比远小于电子和其他离子，这使其运动形态与其他带电粒子有很大不同。研究尘埃粒子的运动，除要考虑的粒子间的电磁作用外，通常还要考虑重力热压力离子风和中性粒子的拖曳力等。尘埃粒子的这些特性使尘埃等离子体的集体效应表现出些新的特征。是尘埃粒子产生的集体效应并非短期现象，也就是说尘埃粒子是个非常有效的集体效应激发源。这是因为尘埃粒子产生的集体效应如不稳定性等对尘埃粒子本身的反作用非常小，因此它的作用不只限于临近它的些集体过程。另个特点是尘埃等离子体强的非线性效应。当尘埃粒子有势场时，在尘埃粒子附近线性近似条件线性近似条件不再适用，这样尘埃粒子就好比个非线性现象的产生源。尘埃等离子体物理的研究状况尘埃等离子体最早来源于空间等离子体物理，早期研究主要有太阳系等的演化认为构成太阳系的早期星云就是尘埃等离子体单个尘埃粒子的带电研究例如人造飞船的带电等等离子体中孤立尘埃粒子的有关物理过程包括尘埃粒子的充电机制静电屏蔽尘埃粒子电荷的极性转换尘埃粒子电荷对尘埃粒子破裂和凝结的影响运动尘埃粒子在等离子体中所受阻力以及尘埃粒子在引力和电磁力联合作用下的动力学过程等问题。尘埃粒子和等离子体的相互作用也广泛存在于实验室和工业的应用中，等人年首先在等离子体加工中发现有尘埃粒子的形成。近年来，由于制造新代高密度集成电路工业及表面薄膜沉积技术的发展，迫切需要解决尘埃粒子污染导致的质量问题，这促使科学家们开始广泛研究在等离子体加工中尘埃粒子的形成及其行为对等离子体过程的影响。尘埃等离子体的个大发展是库仑晶格的发现，年和等人年首先通过计算和模拟提出了在尘埃等离子体中形成库仑晶格的可能性。自年，和等人几乎同时在实验室中发现了库仑晶格以来，有大量的文献对尘埃等离子体晶格的形成机理及其有关性质进行了研究主要包括尘埃粒子的生长尘埃粒子在鞘层中的运动尘埃粒子间的非对称相互作用等离子体晶格的相变过程尘埃等离子体波等。具体的如对尘埃颗粒在射频等离子体鞘层中的非线性共振等离子体中尘埃粒子对电磁波的吸收效应离子与尘埃相互作用对离子声波和尘埃声波的影响离子与尘埃相互作用对离子声波和尘埃声波的影响的研究等。在尘埃等离子体的研究中，随着实验技术的进步和条件的改善，最近几年尘埃等离子体物理的研究又在与现代技术联系较紧密的些领域得到了很快发展，如前面提到的对电磁波在尘埃等离子体中的传播特性尘埃粒子的各种特性尘埃粒子与电磁波的相互作用的研究等，其研究结果与微电子工业及材料科学的发展有密切的关系。据文献报道，半导体材料生产中的损失来源于等离子体蚀刻及喷镀工艺中的尘埃粒子污染。目前，美国德国法国日本等国都有实验室在进行这方面的研究工作。最近，尘埃等离子体理论研究也取得了些成果，如对尘埃等离子体的非稳定性尘埃等离子体的引力非稳定性与凝聚效应等离子体中的电荷涨落和静电波动空间尘埃等离子体效应以及所导致的辐射空间尘埃等离子体中尘粒电荷的相关涨落对尘埃磁声波的影响的研究。这些研究正在向人类显示尘埃等离子体物理的美好前景，同时也在不断激发人们研究尘埃等离子体的热情。现在，尘埃等离子体物理已成为些学科中的重要研究内容，其自身也已发展成当今等离子体物理研究领域的大热点。系综理论简介统计物理学是关于热现象的微观理论，它从组成物质的微观粒子无关于系综理论的几点讨论系综理论中三种分布所对应的系综的宏观条件各不相同，但在确定系统的统计性质时，这三种分布是完全等效的。从涨落的角度看，正则分布是巨正则分布忽略粒子数涨落的结果，而微正则分布是正则分布忽略能量涨落的结果。由于实际系统中所包含的粒子数非常大，由系综平均求出的宏观量的相对涨落总是很小的。因此，在处理实际问题中，三种系综宏观条件的差别并不能表现出来。虽然