TOP392014北京市数学（文）卷文档版（有答案）-2014年普通高等学校招生统一考试.doc文档免费在线阅读

，存在条直线与曲线相切时，的取值范围是，过点，存在条直分别至多有个零点，所以至多有个零点当且，即时，因为，，所以分别为区间，和，上恰有个零点，由于在区间，的极小值，当，即时，此时在区间，和，上分别至多有个零点，所以至多有个零点，当，时，此时在区间，和，上有个不同零点，，与的情况如下，所以，是的极大值，是率为，所以切线方程为，因此，整理得，设，则过点，存在条直线与曲线相切等价于或，因为，，，，所以在区间，上的最大值为设过点，的直线与曲线相切于点则，且切线斜，故线段长度的最小值为新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料解由得，令，得，解得，又，所以，因为，且当时间等号成立，所以，所以，，从而，因此，，故椭圆的离心率设点，的坐标分别为其中，因为，所以，即的有人，频率为，所以频率组距，课外阅读时间落在组，的有人，频率为，所以频率组距估计样本中的名学生课外阅读时间的平均数在第组解由题意，椭圆的标准方程为料原料则最短交货期不少于小时的学生共有名，所以样本中的学生课外阅读时间少于小时的频率是从该校随机选取名学生，估计这名学生该周课外阅读时间少于小时的概率为课外阅读时间落在组，艺品，工艺师带位徒弟完成这项任务，每件颜料先由徒弟完成粗加工，学科网再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间单位工作日如下工序时间原料粗加工精加工原图侧左视图正主视图在中，，，，则若满足，则的最小值为顾客请位工艺师把两件玉石原料各制成件工二填空题共小题，每小题分，共分。

若，则设双曲线的两个焦点为，，个顶点式则的方程为三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为俯视的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为分钟分钟分钟分钟新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料第部分非选择题共分值为加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为可食用率咋特定条件下，可食用率与加工时间单位分钟学科网满足的函数关系是常数，下图记录了三次实验的值为加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为可食用率咋特定条件下，可食用率与加工时间单位分钟学科网满足的函数关系是常数，下图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为分钟分钟分钟分钟新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料第部分非选择题共分二填空题共小题，每小题分，共分。

若，则设双曲线的两个焦点为，，个顶点式则的方程为三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为俯视图侧左视图正主视图在中，，，，则若满足，则的最小值为顾客请位工艺师把两件玉石原料各制成件工艺品，工艺师带位徒弟完成这项任务，每件颜料先由徒弟完成粗加工，学科网再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间单位工作日如下工序时间原料粗加工精加工原料原料则最短交货期不少于小时的学生共有名，所以样本中的学生课外阅读时间少于小时的频率是从该校随机选取名学生，估计这名学生该周课外阅读时间少于小时的概率为课外阅读时间落在组，的有人，频率为，所以频率组距，课外阅读时间落在组，的有人，频率为，所以频率组距估计样本中的名学生课外阅读时间的平均数在第组解由题意，椭圆的标准方程为，所以，，从而，因此，，故椭圆的离心率设点，的坐标分别为其中，因为，所以，即，解得，又，所以，因为，且当时间等号成立，所以，故线段长度的最小值为新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料解由得，令，得或，因为，，，，所以在区间，上的最大值为设过点，的直线与曲线相切于点则，且切线斜率为，所以切线方程为，因此，整理得，设，则过点，存在条直线与曲线相切等价于有个不同零点，，与的情况如下，所以，是的极大值，是的极小值，当，即时，此时在区间，和，上分别至多有个零点，所以至多有个零点，当，时，此时在区间，和，上分别至多有个零点，所以至多有个零点当且，即时，因为，，所以分别为区间，和，上恰有个零点，由于在区间，和，上单调，所以分别在区间，和，上恰有个零点综上可知，当过点，存在条直线与曲线相切时，的取值范围是，过点，存在条直线与曲线相切过点，存在条直线与曲线相切过点，存在条直线与曲线相切新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料新课标第网系列资料新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料年普通高等学校招生全国统考试北京卷文科数学本试卷共页，分。

考试时长分钟，。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。

第部分选择题共分选择题共小题，每小题分，共分。

在每小题列出的个选项中，选出符合题目要求的项。

若集合，，，则，，下列函数中，定义域是且为增函数的是已知向量，，，，则，，，，执行如图所示的程序框图，输出的值为开始输出结束是否设是实数，则是的充分而不必要条件必要而不必要条件充分必要条件既不充分学科网不必要条件已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是，，，，已知圆和两点，，，，若圆上存在点，使得，则的最大值为加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为可食用率咋特定条件下，可食用率与加工时间单位分钟学科网满足的函数关系是常数，下图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为分钟分钟分钟分钟新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料第部分非选择题共分二填空题共小题，每小题分，共分。

若，则设双曲线的两个焦点为，，个顶点式则的方程为三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为俯视图侧左视图正主视图在中，，，，则若满足，则的最小值为顾客请位工艺师把两件玉石原料各制成件工艺品，工艺师带位徒弟完成这项任务，每件颜料先由徒弟完成粗加工，学科网再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间单位工作日如下工序时间原料粗加工精加工原料原料则最短交货期为工作日三解答题共小题，共分。

解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

本小题满分分已知是等差数列，满足，，数列满足，，新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料且是等比数列求数列和的通项公式求数列的前项和本小题满分分函数的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为分钟分钟分钟分钟新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料第部分非选择题共分图侧左视图正主视图在中，，，，则若满足，则的最小值为顾客请位工艺师把两件玉石原料各制成件工料原料则最短交货期不少于小时的学生共有名，所以样本中的学生课外阅读时间少于小时的频率是从该校随机选取名学生，估计这名学生该周课外阅读时间少于小时的概率为课外阅读时间落在组所以，，从而，因此，，故椭圆的离心率设点，的坐标分别为其中，因为，所以，即，故线段长度的最小值为新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料解由得，令，得率为，所以切线方程为，因此，整理得，设，则过点，存在条直线与曲线相切等价于的极小值，当，即时，此时在区间，和，上分别至多有个零点，所以至多有个零点，当，时，此时在区间，和，上和，上单调，所以分别在区间，和，上恰有个零点综上可知，当过点，存在条直线与曲线相切时，的取值范围是，过点，存在条直