，四边形四点共圆，是对称轴，⊥，故④正确，故答案为④解，的圆周角是直角是解答此题的关键二次函数≠的图象如图，下列结论正确的是考点二次函数图象与系数的关系分析由抛物线的开口方向判正确是半圆的直径故本选项正确∥，点是的中点，是的中位线故本选项正确故选点评本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对项进行逐分析即可解答解的度数不确定，的形状无法确定，故本选项是半圆的直径，∥是的垂直平分线故本选项圆上的两点，∥，与交于点下列结论不定成立的是是等边三角形考点圆周角定理圆心角弧弦的关系分析根据圆周角定理及垂径定理对各选事件随机事件的概念必然事件指在定条件下定发生的事件不可能事件是指在定条件下，定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在定条件下，可能发生也可能不发生的事件如图，是半圆的直径，是半的事件，依据定义即可作出判断解答解是随机事件，故选项是必然事件，故选项正确是随机事件，故选项是随机事件，故选项故选点评本题考查了必然事件不可能件是必然事件的是摸出的四个球中至少有个球是白球摸出的四个球中至少有个球是黑球摸出的四个球中至少有两个球是黑球摸出的四个球中至少有两个球是白球考点随机事件分析必然事件就是定发生用到的知识点是众数中位数平均数极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数中位数平均数极差个不透明的袋子中装有个黑球和个白球，这些球的大小质地完全相同，随机从袋子中摸出个球，则下列事共有个数，中位数是第个数的平均数，中位数是故正确平均数是故极差是故正确综上所述，选项符合题意，故选点评此题考查了折线统计图，分考点极差折线统计图算术平均数中位数众数分析根据众数中位数平均数极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案解答解出现了次，出现的次数最多，众数是故正确视图疯狂盖，左视图拆违章就更容易得到答案在大家跳起来的学校跳操比赛中，九年级参赛的名学生成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中的是众数是分中位数是分平均数是分极差是底层有盒，由正视图和左视图可得第二层有盒，第三层有盒，共有盒，则的值是故选点评此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀俯视图打地基，正其三视图如图，则的值是考点由三视图判断几何体分析根据三视图可得这个几何体共有层，由俯视图可得第层盒数，由正视图和左视图可得第二层，第三层盒数，相加即可解答解由俯视图可得最，故不等式的解集为，在数轴上表示为故选点评本题考查的是解元次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键小亮领来盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，在数轴上表示为考点在数轴上表示不等式的解集解元次不等式组分析分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可解答解，解不等式得解不等式得，线于，是等边三角形∥，故选点评本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点不等式组的解集行线的性质等边三角形的性质专题计算题分析延长交直线于，根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出，再根据两直线平行，内错角相等解答即可解答解如图，延长交直线行线的性质等边三角形的性质专题计算题分析延长交直线于，根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出，再根据两直线平行，内错角相等解答即可解答解如图，延长交直线于，是等边三角形∥，故选点评本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点不等式组的解集在数轴上表示为考点在数轴上表示不等式的解集解元次不等式组分析分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可解答解，解不等式得解不等式得故不等式的解集为，在数轴上表示为故选点评本题考查的是解元次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键小亮领来盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则的值是考点由三视图判断几何体分析根据三视图可得这个几何体共有层，由俯视图可得第层盒数，由正视图和左视图可得第二层，第三层盒数，相加即可解答解由俯视图可得最底层有盒，由正视图和左视图可得第二层有盒，第三层有盒，共有盒，则的值是故选点评此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章就更容易得到答案在大家跳起来的学校跳操比赛中，九年级参赛的名学生成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中的是众数是分中位数是分平均数是分极差是分考点极差折线统计图算术平均数中位数众数分析根据众数中位数平均数极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案解答解出现了次，出现的次数最多，众数是故正确共有个数，中位数是第个数的平均数，中位数是故正确平均数是故极差是故正确综上所述，选项符合题意，故选点评此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数中位数平均数极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数中位数平均数极差个不透明的袋子中装有个黑球和个白球，这些球的大小质地完全相同，随机从袋子中摸出个球，则下列事件是必然事件的是摸出的四个球中至少有个球是白球摸出的四个球中至少有个球是黑球摸出的四个球中至少有两个球是黑球摸出的四个球中至少有两个球是白球考点随机事件分析必然事件就是定发生的事件，依据定义即可作出判断解答解是随机事件，故选项是必然事件，故选项正确是随机事件，故选项是随机事件，故选项故选点评本题考查了必然事件不可能事件随机事件的概念必然事件指在定条件下定发生的事件不可能事件是指在定条件下，定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在定条件下，可能发生也可能不发生的事件如图，是半圆的直径，是半圆上的两点，∥，与交于点下列结论不定成立的是是等边三角形考点圆周角定理圆心角弧弦的关系分析根据圆周角定理及垂径定理对各选项进行逐分析即可解答解的度数不确定，的形状无法确定，故本选项是半圆的直径，∥是的垂直平分线故本选项正确是半圆的直径故本选项正确∥，点是的中点，是的中位线故本选项正确故选点评本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键二次函数≠的图象如图，下列结论正确的是考点二次函数图象与系数的关系分析由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线的对称轴得出与关系，然后根据和进行推理，进而对所得结论进行判断解答解抛物线开口向下对称轴为直线，故，故正确当时故当时故正确故选来源学科网点评本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求与的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用二填空题每小题根，共分如果收入元记作元，那么支出元记作元考点正数和负数专题计算题分析利用相反意义量的定义判断即可解答解如果收入元记作元，那么支出元记作元形统计图和频数率分布直方图，用到的知识点是样本容量概率公式，利用统计图获取信息时，必须认真观察分析研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题已知工厂计划用库存的木料为学校生产套桌椅，供该校名学生使用，该厂生产的桌椅分为，两种型号，有关数据如下桌椅型号套桌椅所坐学生人数单位人生产套桌椅所需木材单位套桌椅的生产成本单位元套桌椅的运费单位元设生产型桌椅套，生产全部桌椅并运往该校的总费用总费用生产成本运费为元求与之间的关系式，并指出的取值范围当总费用最小时，求相应的值及此时的值考点次函数的应用专题应用题函数思想分析利用总费用生产桌椅的费用运费列出函数关系，根据需用的木料不大于列出个不等式，两种桌椅的椅子数不小于学生数列出个不等式，两个不等式组成不等式组得出的取值范围利用次函数的增减性即可确定费用最少的方案以及费用解答解设生产型桌椅套，则生产型桌椅的套数套，根据题意得解这个不等式组得总费用，即随的增大而减小，当时，总费用取得最小值，此时，生产型桌椅套，型桌椅套，最少总费用元点评本题考查了次函数的应用，元次不等式组的应用，此类题目难点在于从题目的熟练关系确定出两个不等关系，从而列出不等式组求解得出的取值范围单位为治理乱停车现象，出台了规范使用停车位的管理办法如图，矩形是供辆机动车停放的车位示意图，已知，请你计算车位所占的宽度为多少结果保留根号考点解直角三角形的应用来源学科网分析分别在直角三角形和直角三角形中求得和的长后相加即可得到的长解答解在中米，答车位所占的宽度为点评本题考查了解直角三角形的应用，如何从纷杂的实际问题中整理出直角三角形是解决此类题目的关键如图，点，在反比例函数图象上，⊥轴于点，⊥轴于点，求，的值并写出反比例函数的表达式连接，是线段上点，过点作轴的垂线，交反比例函数图象于点，若，求出点的坐标考点待定系数法求反比例函数解析式反比例函数图象上点的坐标特征分析设反比例函数的解析式为，根据题意得出方程组，求出方程组的解即可设直线的解析式为，求出直线的解析式，设点的横坐标为，则求出，得出关于的方程，求出即可解答解设反比例函数的解析式为，把，代入得，即，点，在反比例函数图象上，⊥轴于点，⊥轴于点，解得即反比例函数的解析式为设直线的解析式为，把，和，代入得，解得即直线的解析式为，设点的横坐标为，则，解得经检验都是原方程的解，即的坐标为，或，点评本题考查了用待定系数法求出反比例函数和次函数的