共圆，同理，四点共圆。故相切于点，点位于之间。证明与的交点在的外接圆上。证明如图，设边上的高与交于点，连结。则，因此，。由⊥，⊥故有，易知，所以，综上的取值范围为。如图，已知是锐角的两条高，经过的两个圆分别与，易知，所以当时，令，则二次函数的图象过点，与，如下右右图左图图，时，令，则直线过点，与，或过点，与，符合要求。当时，令，则二次函数的图象过点，与，如下左图，故有，综上，已知为实数，若关于的不等式的解为，求的取值范围。解当。当时，舍去当时，，时，当时，，，由，得，及，当时，，，∥。和同向，所以，。由，得四点共圆，所以故。正整数，满足，，求，的值。解当时。来源学科明如图，在的同侧作正，设的中点为，连结，则，分别三点共线，且。故∥且，是由原三角形的三条高组成的三角形，其面积记为进步，记是由三角形的三条高组成的三角形，其面积记为，已知，，则的值为无重复数字的七位正整数，从中任取个，所取的数满足首位为且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于的概率等于。设是个边长为的三角形，其面积为记，。如图，在直角坐标系中，圆是以坐标原点为圆心，半径为的圆，直线的方程为，在上任取点作圆的切线，切点为，则长的最小值是。由数字组成个取最小值时，则。如图，两个同心圆，小圆的半径为，大圆的半径为，点为小圆上的动点，是大圆上的两个动点，且⊥，则的长的最大值是的解集为全体实数，则实数，应满足的条件为。已知是质数均为整数，则方程的解的个数是。已知，均为实数，代数式的解集为全体实数，则实数，应满足的条件为。已知是质数均为整数，则方程的解的个数是。已知，均为实数，代数式取最小值时，则。如图，两个同心圆，小圆的半径为，大圆的半径为，点为小圆上的动点，是大圆上的两个动点，且⊥，则的长的最大值是。如图，在直角坐标系中，圆是以坐标原点为圆心，半径为的圆，直线的方程为，在上任取点作圆的切线，切点为，则长的最小值是。由数字组成个无重复数字的七位正整数，从中任取个，所取的数满足首位为且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于的概率等于。设是个边长为的三角形，其面积为记是由原三角形的三条高组成的三角形，其面积记为进步，记是由三角形的三条高组成的三角形，其面积记为，已知，，则的值为。来源学科明如图，在的同侧作正，设的中点为，连结，则，分别三点共线，且。故∥且∥。和同向，所以，。由，得四点共圆，所以故。正整数，满足，，求，的值。解当时，当时，，，。当时，舍去当时，，时，当时，，，由，得，及，，，综上，已知为实数，若关于的不等式的解为，求的取值范围。解当时，令，则直线过点，与，或过点，与，符合要求。当时，令，则二次函数的图象过点，与，如下左图，故有，易知，所以当时，令，则二次函数的图象过点，与，如下右右图左图图，故有，易知，所以，综上的取值范围为。如图，已知是锐角的两条高，经过的两个圆分别与相切于点，点位于之间。证明与的交点在的外接圆上。证明如图，设边上的高与交于点，连结。则，因此，。由⊥，⊥，知四点共圆，同理，四点共圆。故，从而四点共圆，所以，。弦切角定理得，故，由此得四点共圆，从而，与的交点在的外接圆上。图附件律师事务所反盗版维权声明附件独家资源交换签约学校名录放大查看学校名录参见年温州中学自主招生数学模拟试卷选择题每小题分，共分如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体下底面为圆面，单位将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为已知实数，满足，，则的最大值是如图，矩形中，分别为矩形外的两点，则如图，已知为坐标原点，位于第象限的点在反比例函数的图象上，位于第二象限的点在反比例函数的图象上，且⊥，则如果方程的三个根可以作为个等腰三角形的三边长，则实数的值为来源学科网用表示不超过实数的最大整数，如。若正整数满图图足，则称为好数，那么在这个正整数中好数有二填空题每小题分，共分已知，，则。关于的不等式的解集为全体实数，则实数，应满足的条件为。已知是质数均为整数，则方程的解的个数是。已知，均为实数，代数式取最小值时，则。如图，两个同心圆，小圆的半径为，大圆的半径为，点为小圆上的动点，是大圆上的两个动点，且⊥，则的长的最大值是。如图，在直角坐标系中，圆是以坐标原点为圆心，半径为的圆，直线的方程为，在上任取点作圆的切线，切点为，则长的最小值是。由数字组成个无重复数字的七位正整数，从中任取个，所取的数满足首位为且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于的概率等于。设是个边长为的三角形，其面积为记是由原三角形的三条高组成的三角形，其面积记为进步，记是由三角形的三条高组成的三角形，其面积记为，已知，，则的值为。来源学科网图图图来源学科网年温州中学自主招生数学模拟试卷答题卷选择题每小题分，共分题号答案二填空题每小题分，共分三解答题本大题共小题，满取最小值时，则。如图，两个同心圆，小圆的半径为，大圆的半径为，点为小圆上的动点，是大圆上的两个动点，且⊥，则的长的最大值是无重复数字的七位正整数，从中任取个，所取的数满足首位为且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于的概率等于。设是个边长为的三角形，其面积为记，。来源学科明如图，在的同侧作正，设的中点为，连结，则，分别三点共线，且。故∥且，当时，，，，综上，已知为实数，若关于的不等式的解为，求的取值范围。解当，易知，所以当时，令，则二次函数的图象过点，与，如下右右图左图图，相切于点，点位于之间。证明与的交点在的外接圆上。证明如图，设边上的高与交于点，连结。则，因此，。由⊥，⊥，从而四点共圆，所以，。弦切角定理得，故，由此得四点共圆，从