1、“.....强化了多边形外角和的认知结构。学生的生活经验与思维创新有着密切的关系，联想常常是沟通的桥梁。三提升鉴赏数学美的能力，进而促进直觉思维能力的培养在数学教学中注意引导学生感受欣赏数学美，提高审美意识，对促进直觉思维的产生也起着重要的作用。数学家阿达玛曾说过，数学直觉的本质是种美感或美的意识。直觉活动与审美活动有着密不可分的关系，数学美的因素对学生来说，具有种强大的直觉思维驱动力，常常是潜在的不被觉察的。所以，教师应努力引导学生寻求数学教学中的美，让学生在美的享受中启迪心灵，引起精神的升华，唤起和支配数学直觉，调动学生大脑对世界的直接洞察。对数学美的感受和欣赏可以从数学内容和数学方法两个角度来进行。就数学内容本身而言，数学美主要表现在简单性对称性和谐性奇异性等方面。例如，完全平方式中就有对称美。从数学。对数学美的感受和欣赏可以从数学内容和数学方法两个角度来进行......”。

2、“.....数学美主要表现在简单性对称性和谐性奇异性等方面。例如，完全平方式中就有对称美。从数学生来说，具有种强大的直觉思维驱动力，常常是潜在的不被觉察的。所以，教师应努力引导学生寻求数学教学中的美，让学生在美的享受中启迪心灵，引起精神的升华，唤起和支配数学直觉，调动学生大脑对世界的直接洞察学中注意引导学生感受欣赏数学美，提高审美意识，对促进直觉思维的产生也起着重要的作用。数学家阿达玛曾说过，数学直觉的本质是种美感或美的意识。直觉活动与审美活动有着密不可分的关系，数学美的因素对学决了多边形的外角及外角的分布外角和等有关问题，强化了多边形外角和的认知结构。学生的生活经验与思维创新有着密切的关系，联想常常是沟通的桥梁。三提升鉴赏数学美的能力，进而促进直觉思维能力的培养在数学教„是六边形的外角，现在六边形的外角和等于„„师如果是边形，其外角和等于„„师同学们......”。

3、“.....师你沿讲台四边形跑圈回到原地，身体转过了多少度生。师现在你沿个六边形的讲台跑圈，身体转过了多少度请画出示意图，并在示意图中标出每个转弯处身体转过的角度生学生动手操作。师通过观察，学生发现出的正确结果，是令人信服的，只是缺乏直接体验，学生容易忘记。为此，笔者利用学生的数学直觉思维体验设计了个新的施教方案师假设你是名运动员，在原地转圈，身体转过了多少度生，提出课题引出假设或猜想探究验证归纳总结应用提高的探究步骤逐步引导学生在解题中总结规律，培养其直觉思维能力。首先创设情境，然后提出课题过渡到第二步，进行假设和猜想然后激励学生探究为什么由小变多，利用数字特征，引发直觉思维。数字在数学题中大量存在，仔细观察数字，把握其中的特征，这些数字往往预示着解题的途径和方法。例如，自然数从连续加到或更进步加到数等于多少教师可以采取创设情境行简捷解题。例如......”。

4、“.....求证通常每道代数式的加减运算，或者合并同类项或者分式相加减，项数由多变少，常法是个合字，而个别学生运用分式概念反其道而行之，拆项数，念都是基于直觉，如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念性质的界定并没有个严格的证明，只是种直观形象的感知。许多数学题中都有明显的数学概念，利用概念很容易产生直觉思维，进求以及学习过程的阶段性来选取适当的问题，使学生在教师的启发下，较多地采用比较类比归纳和探索性演绎等方法进行猜测想象引申，在这个过程中，易于引发直觉思维。利用概念特征，引发直觉思维。数学最初的概培养直觉思维能力从问题情景展开多角度联想，头脑中储存的模式旦与问题的关键点接通，即是引发灵感的途径。教师应利用教材习题中那些可引起多角度思考的发散点，根据学生的智力发展水平教材内容的深度和广度要因此可代入两解析式求出的值，确定解析式......”。

5、“.....以求得另个交点坐标。若是掌握了函数方程组和不等式之间的联系这知识组块，此类题就极易解决了。二鼓励学生多角度联想，相对应方程组的解。因此，例的交点坐标需用与所构成的方程组的解来表示，然后利用第三象限的点的坐标特征，转化成不等式组来解决，有定的难度。例中已知的交点坐标即对应方程组的解，数和反比例函数的图象都过点求次函数和反比例函数的解析式两个函数图象的另个交点坐标。两例中直线的交点是几何问题，但必须用方程组知识来解决，函数图像的交点坐标就是是初中数学的个重要基础知识，它们形成了个知识组块，只有在熟练地掌握了上述知识之后，才能实现互相转化，运用自如。例若直线与的交点在第三象限，求的取值范围。例已知关于的次函数是初中数学的个重要基础知识，它们形成了个知识组块，只有在熟练地掌握了上述知识之后，才能实现互相转化，运用自如。例若直线与的交点在第三象限，求的取值范围......”。

6、“.....两例中直线的交点是几何问题，但必须用方程组知识来解决，函数图像的交点坐标就是相对应方程组的解。因此，例的交点坐标需用与所构成的方程组的解来表示，然后利用第三象限的点的坐标特征，转化成不等式组来解决，有定的难度。例中已知的交点坐标即对应方程组的解，因此可代入两解析式求出的值，确定解析式，再解这两个解析式组成的方程组，以求得另个交点坐标。若是掌握了函数方程组和不等式之间的联系这知识组块，此类题就极易解决了。二鼓励学生多角度联想，培养直觉思维能力从问题情景展开多角度联想，头脑中储存的模式旦与问题的关键点接通，即是引发灵感的途径。教师应利用教材习题中那些可引起多角度思考的发散点，根据学生的智力发展水平教材内容的深度和广度要求以及学习过程的阶段性来选取适当的问题，使学生在教师的启发下......”。

7、“.....在这个过程中，易于引发直觉思维。利用概念特征，引发直觉思维。数学最初的概念都是基于直觉，如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念性质的界定并没有个严格的证明，只是种直观形象的感知。许多数学题中都有明显的数学概念，利用概念很容易产生直觉思维，进行简捷解题。例如，已知为互不相等的实数，求证通常每道代数式的加减运算，或者合并同类项或者分式相加减，项数由多变少，常法是个合字，而个别学生运用分式概念反其道而行之，拆项数，由小变多，利用数字特征，引发直觉思维。数字在数学题中大量存在，仔细观察数字，把握其中的特征，这些数字往往预示着解题的途径和方法。例如，自然数从连续加到或更进步加到数等于多少教师可以采取创设情境，提出课题引出假设或猜想探究验证归纳总结应用提高的探究步骤逐步引导学生在解题中总结规律，培养其直觉思维能力。首先创设情境......”。

8、“.....进行假设和猜想然后激励学生探究为什么通过观察，学生发现出的正确结果，是令人信服的，只是缺乏直接体验，学生容易忘记。为此，笔者利用学生的数学直觉思维体验设计了个新的施教方案师假设你是名运动员，在原地转圈，身体转过了多少度生。师你沿讲台四边形跑圈回到原地，身体转过了多少度生。师现在你沿个六边形的讲台跑圈，身体转过了多少度请画出示意图，并在示意图中标出每个转弯处身体转过的角度生学生动手操作。师„是六边形的外角，现在六边形的外角和等于„„师如果是边形，其外角和等于„„师同学们，现在能用学过的数学知识证明你的发现吗„„基于学生的生活经验和数学直觉思维解决了多边形的外角及外角的分布外角和等有关问题，强化了多边形外角和的认知结构。学生的生活经验与思维创新有着密切的关系，联想常常是沟通的桥梁。三提升鉴赏数学美的能力，进而促进直觉思维能力的培养在数学教学中注意引导学生感受欣赏数学美......”。

9、“.....对促进直觉思维的产生也起着重要的作用。数学家阿达玛曾说过，数学直觉的本质是种美感或美的意识。直觉活动与审美活动有着密不可分的关系，数学美的因素对学生来说，具有种强大的直觉思维驱动力，常常是潜在的不被觉察的。所以，教师应努力引导学生寻求数学教学中的美，让学生在美的享受中启迪心灵，引起精神的升华，唤起和支配数学直觉，调动学生大脑对世界的直接洞察。对数学美的感受和欣赏可以从数学内容和数学方法两个角度来进行。就数学内容本身而言，数学美主要表现在简单性对称性和谐性奇异性等方面。例如，完全平方式中就有对称美。从数学中精美的图形有趣的关系和谐统的简洁公式命题或定理间的关联相似或对称奇异到个习题赏心悦目的解法，甚至直觉感受和数学逻辑推理所得结果的反差所带来的惊异，都能唤起学生对美的体验。就数学方法而言，运用数学美学方法分析解决问题，在解决问题中获得美感，则体现了数学审美教育更高的要求......”。