1、“.....归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察分析比较联想，再进行归纳类比，然后提出猜想的推理我们把它们统称为合情推理公通俗地说，合情推理是指合乎情理的推理数学研究中，得到个新结论之前，合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论证明个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向下面再来看个例子例如图所示，有三根针和套在根针上的若干金属片按下列规则，把金属片从根针上全部移到另根针上每次只能移动个金属片较大的金属片不能放在较小的金属片上面试推测把个金属片从号针移到号针，最少需要移动多少次分析我们从移动，个金属片的情形入手，探究其中的规律性，进而归纳出移动个金属片所需的次数解当时，只需把金属片从号针移到号针，用符号表示......”。

2、“.....对象具有属性。为了提高类比推理结论的可靠性，逻辑学提出了些要求应当尽可能多地列举出对象间相似属性和选择较为本质的属性进行类比。数学活动我们再看几个类似的推理实例。例试将平面上的圆与空间的类比。它是根据与两个或两类对象在些属性上相同或相似，已知对象还有另外种属性，推出对象也有这种属性的推理。类比推理的公式可表示为对象具有属性对象具有属性所互转化过程中的类似现象，指出了它们本质的同性，这就是热力学基本定律。运用类比推理，通过对些类似现象过程的对比分析，可能在看似互不关联的当然偶然信息中发现规律性的必然。类比推理亦称类比法或简称中的影子与日月食现象的类似情况进行类比，提出了日月食科学成因的初步认识。几百年前，人们对热量的认识是非常直观的，将定质量的水加热到沸点所吸收的热确定为基本热量单位大卡......”。

3、“.....这桩倒霉事却使他发明了锯子他的思路是这样的茅草是齿形的茅草能割破手我需要种能割断木头的工具它也可以是齿形的这个推理过程是归纳推理吗中国古代杰出科学家张衡，曾将人们日常生活外形和它们在水中的沉浮原理，发明了潜水艇等等。事实上，仿生学中许多发明的最初构想都是类比生物机制得到的。从个传说说起春秋时代鲁国的公输班后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师次去林中砍树时被株之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。教学过程学生探究过程除了归纳，在人们的创造发明活动中，还常常应用类比例如，据说我国古代工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的齿牙，发明了锯人们仿照鱼类的正确数学意识。教学重点了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理。教学难点用类比进行推理，做出猜想。教具准备与教材内容相关的资料。教学设想类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质识合情推理在数学中的重要作用......”。

4、“.....善于发现问题，探求新知识。认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的二过程与方法类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。三情感态度与价值观正确认力活动的过程，锻炼和培养了他们深刻的思维能力，从而促进创造能力的提高。类比推理教学目标知识与能力通过对已学知识的回顾，认识类比推理这种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的发现中去。步骤通过观察个别情况发现些相同的性质从已知的相同性质中推出个明确表述的般命题猜想合情推理使学生熟悉了掌握知识的过程和方法，提高了观察与分析问题的能力，使得教学过程变成了学生积极参与的智找另部分的变化规律教学反思归纳推理是由部分到整体，从特殊到般的推理......”。

5、“.....越具有代表性，那么推广的般性命题也会越可靠，它是种发现般性规律的重要方法。归纳推理的般思考怎么求组织学生进行探究，寻找规律。归纳由学生讨论，归纳技巧，得到技巧和。技巧有整数和分数时，往往将整数化为分数技巧当分子分母都在变化时，往往统分子或分母，再寻，所以，即。所以数列是以为首项，为公差的等差数列，故，即能力培养例拓展例拓展，，求等于相应序号的倒数由此猜想，这个数列的通项公式为在例中，我们通过归纳得到了关于数列通项公式的个猜想虽然猜想是否正确还有待严格的证明，但这个猜想可以为我们的研究提供种方向另解因为等于相应序号的倒数由此猜想，这个数列的通项公式为在例中，我们通过归纳得到了关于数列通项公式的个猜想虽然猜想是否正确还有待严格的证明，但这个猜想可以为我们的研究提供种方向另解因为，所以，即......”。

6、“.....为公差的等差数列，故，即能力培养例拓展例拓展，，求思考怎么求组织学生进行探究，寻找规律。归纳由学生讨论，归纳技巧，得到技巧和。技巧有整数和分数时，往往将整数化为分数技巧当分子分母都在变化时，往往统分子或分母，再寻找另部分的变化规律教学反思归纳推理是由部分到整体，从特殊到般的推理。通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的般性命题也会越可靠，它是种发现般性规律的重要方法。归纳推理的般步骤通过观察个别情况发现些相同的性质从已知的相同性质中推出个明确表述的般命题猜想合情推理使学生熟悉了掌握知识的过程和方法，提高了观察与分析问题的能力，使得教学过程变成了学生积极参与的智力活动的过程，锻炼和培养了他们深刻的思维能力，从而促进创造能力的提高。类比推理教学目标知识与能力通过对已学知识的回顾，认识类比推理这种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的发现中去......”。

7、“.....是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。三情感态度与价值观正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物分析问题发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识。认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识。教学重点了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理。教学难点用类比进行推理，做出猜想。教具准备与教材内容相关的资料。教学设想类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。教学过程学生探究过程除了归纳，在人们的创造发明活动中，还常常应用类比例如，据说我国古代工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的齿牙，发明了锯人们仿照鱼类的外形和它们在水中的沉浮原理......”。

8、“.....事实上，仿生学中许多发明的最初构想都是类比生物机制得到的。从个传说说起春秋时代鲁国的公输班后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师次去林中砍树时被株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子他的思路是这样的茅草是齿形的茅草能割破手我需要种能割断木头的工具它也可以是齿形的这个推理过程是归纳推理吗中国古代杰出科学家张衡，曾将人们日常生活中的影子与日月食现象的类似情况进行类比，提出了日月食科学成因的初步认识。几百年前，人们对热量的认识是非常直观的，将定质量的水加热到沸点所吸收的热确定为基本热量单位大卡。科学家焦耳通过对比热与功相互转化过程中的类似现象，指出了它们本质的同性，这就是热力学基本定律。运用类比推理，通过对些类似现象过程的对比分析，可能在看似互不关联的当然偶然信息中发现规律性的必然。类比推理亦称类比法或简称类比。它是根据与两个或两类对象在些属性上相同或相似......”。

9、“.....推出对象也有这种属性的推理。类比推理的公式可表示为对象具有属性对象具有属性所以，对象具有属性。为了提高类比推理结论的可靠性，逻辑学提出了些要求应当尽可能多地列举出对象间相似属性和选择较为本质的属性进行类比。数学活动我们再看几个类似的推理实例。例试将平面上的圆与空间的球进行类比圆的定义平面内到个定点的距离等于定长的点的集合球的定义到个定点的距离等于定长的点的集合圆球弦←截面圆直径←大圆周长←表面积面积←体积圆的性质球的性质圆心与弦不是直径的中点的连线垂直于弦球心与截面圆不是大圆的圆点的连线垂直于截面圆与圆心距离相等的两弦相等与圆心距离不等的两弦不等，距圆心较近的弦较长与球心距离相等的两截面圆相等与球心距离不等的两截面圆不等......”。