TOP18数学教案 2.2.2事件的相互独立性.doc文档免费在线阅读

关串联再与第三个开关并联，在段时间内每个开关能够闭合的概率都是，计算在这段时间内线路正常工作的概率奎屯王新敞新疆方法方法二分析要使这段时间内线路正常工作只要排除开且与至少有个开的情况奎屯王新敞新疆例已知种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为假定有门这种高炮控制个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率要使敌机旦进入这个区域后有以上的概率被击中，需至少布置几门高炮分析因为敌机被击中的就是至少有门高炮击中敌机，故敌机被击中的概率即为至少有门高炮击疆解分别记这段时间内开关能够闭合为事件由题意，这段时间内个开关是否能够闭合相互之间没有影响奎屯王新敞新疆根据相互事件的概率乘法公式，这段时间内个开关都不能闭合的概率是屯王新敞新疆例在段线自动控制的常开开关，只要其中有个开关能够闭合，线路就能正常工作奎屯王新敞新疆假定在段时间内每个开关能够闭合的概率都是，计算在这段时间内线路正常工作的概率奎屯王新敞新法至多有人击中目标的对立事件是人都击中目标，故所求概率为奎，两人至少有人击中目标的概率为法至多有人击中目标包括有人击中和人都未击中，故所求概率为射中包括人都中和人有人不中种情况，其概率为法人至少有个击中与人都未击中为对立事件，个都未击中目标的概率是的概率加法公式和相互事件的概率乘法公式，所求的概率为人中恰有人射中目标的概率是法人至少有人的概率是人各射击次，恰有人射中目标包括两种情况种是甲击中乙未击中事件发生，另种是甲未击中乙击中事件发生奎屯王新敞新疆根据题意，事件与互斥，根据互斥事件概率解记甲射击次，击中目标为事件，乙射击次，击中目标为事件，则与，与，与，与为相互事件，人都射中的概率为，人都射中目标例甲乙二射击运动员分别对目标射击次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求人都射中目标的概率人中恰有人射中目标的概率人至少有人射中目标的概率人至多有人射中目标的两次抽奖至少有次抽到指定号码可以用表示由于事件，和两两互斥，根据概率加法公式和相互事件的定义，所求的概率为抽到指定号码可以用表示由于事件与互斥，根据概率加法公式和相互事件的定义，所求的概率为十件，则两次抽奖都抽到指定号码就是事件由于两次抽奖结果互不影响，因此与相互于是由性可得，两次抽奖都抽到指定号码的概率两次抽奖恰有次是，求两次抽奖中以下事件的概率都抽到指定号码恰有次抽到指定号码至少有次抽到指定号码解记第次抽奖抽到指定号码为事件，第二次抽奖抽到指定号码为事奎屯王新敞新疆三讲解范例例商场推出二次开奖活动，凡购买定价值的商品可以获得张奖券奖券上有个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动如果两次兑奖活动的中奖概率都互，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即对于事件与及它们的和事件与积事件有下面的关系，从乙坛子里摸出个球，得到白球的概率显然这就是说，两个相互事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积奎屯王新敞新疆般地，如果事件，相球，共有种等可能的结果奎屯王新敞新疆同时摸出白球的结果有种奎屯王新敞新疆所以从这两个坛子里分别摸出个球，它们都是白球的概率另方面，从甲坛子里摸出个球，得到白球的概率球，共有种等可能的结果奎屯王新敞新疆同时摸出白球的结果有种奎屯王新敞新疆所以从这两个坛子里分别摸出个球，它们都是白球的概率另方面，从甲坛子里摸出个球，得到白球的概率，从乙坛子里摸出个球，得到白球的概率显然这就是说，两个相互事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积奎屯王新敞新疆般地，如果事件，相互，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即对于事件与及它们的和事件与积事件有下面的关系奎屯王新敞新疆三讲解范例例商场推出二次开奖活动，凡购买定价值的商品可以获得张奖券奖券上有个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动如果两次兑奖活动的中奖概率都是，求两次抽奖中以下事件的概率都抽到指定号码恰有次抽到指定号码至少有次抽到指定号码解记第次抽奖抽到指定号码为事件，第二次抽奖抽到指定号码为事件，则两次抽奖都抽到指定号码就是事件由于两次抽奖结果互不影响，因此与相互于是由性可得，两次抽奖都抽到指定号码的概率两次抽奖恰有次抽到指定号码可以用表示由于事件与互斥，根据概率加法公式和相互事件的定义，所求的概率为十两次抽奖至少有次抽到指定号码可以用表示由于事件，和两两互斥，根据概率加法公式和相互事件的定义，所求的概率为例甲乙二射击运动员分别对目标射击次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求人都射中目标的概率人中恰有人射中目标的概率人至少有人射中目标的概率人至多有人射中目标的概率解记甲射击次，击中目标为事件，乙射击次，击中目标为事件，则与，与，与，与为相互事件，人都射中的概率为，人都射中目标的概率是人各射击次，恰有人射中目标包括两种情况种是甲击中乙未击中事件发生，另种是甲未击中乙击中事件发生奎屯王新敞新疆根据题意，事件与互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互事件的概率乘法公式，所求的概率为人中恰有人射中目标的概率是法人至少有人射中包括人都中和人有人不中种情况，其概率为法人至少有个击中与人都未击中为对立事件，个都未击中目标的概率是，两人至少有人击中目标的概率为法至多有人击中目标包括有人击中和人都未击中，故所求概率为法至多有人击中目标的对立事件是人都击中目标，故所求概率为奎屯王新敞新疆例在段线自动控制的常开开关，只要其中有个开关能够闭合，线路就能正常工作奎屯王新敞新疆假定在段时间内每个开关能够闭合的概率都是，计算在这段时间内线路正常工作的概率奎屯王新敞新疆解分别记这段时间内开关能够闭合为事件由题意，这段时间内个开关是否能够闭合相互之间没有影响奎屯王新敞新疆根据相互事件的概率乘法公式，这段时间内个开关都不能闭合的概率是这段时间内至少有个开关能够闭合从而使线路能正常工作的概率是答在这段时间内线路正常工作的概率是变式题如图添加第四个开关与其它三个开关串联，在段时间内此开关能够闭合的概率也是，计算在这段时间内线路正常工作的概率奎屯王新敞新疆变式题如图两个开关串联再与第三个开关并联，在段时间内每个开关能够闭合的概率都是，计算在这段时间内线路正常工作的概率奎屯王新敞新疆方法方法二分析要使这段时间内线路正常工作只要排除开且与至少有个开的情况奎屯王新敞新疆例已知种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为假定有门这种高炮控制个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率要使敌机旦进入这个区域后有以上的概率被击中，需至少布置几门高炮分析因为敌机被击中的就是至少有门高炮击中敌机，故敌机被击中的概率即为至少有门高炮击中敌机的概率奎屯王新敞新疆解设敌机被第门高炮击中的事件为，那么门高炮都未击中敌机的事件为事件相互，敌机未被击中的概率为奎屯王新敞新疆敌机未被击中的概率为至少需要布置门高炮才能有以上的概率被击中，仿可得敌机被击中的概率为令，两边取常用对数，得奎屯王新敞新疆，奎屯王新敞新疆至少需要布置门高炮才能有以上的概率击中敌机奎屯王新敞新疆点评上面例和例的解法，都是解应用题的逆向思考方法奎屯王新敞新疆采用这种方法在解决带有词语至多至少的问题时的运用，常常能使问题的解答变得简便奎屯王新敞新疆四课堂练习在段时间内，甲去地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有人去此地的概率是从甲口袋内摸出个白球的概率是，从乙口袋内摸出个白球的概率是，从两个口袋内各摸出个球，那么等于个球都是白球的概率个球都不是白球的概率个球不都是白球的概率个球中恰好有个是白球的概率电灯泡使用时间在小时以上概率为，则个灯泡在使用小时后坏了个的概率是道路的三处设有交通灯，这三盏灯在分钟内开放绿灯的时间分别为秒秒秒，辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是将个硬币连掷次，次都出现正面的概率是甲乙两个气象台同时作天气预报，如果它们预报准确的概率分别是与，那么在次预报中两个气象台都预报准确的概率是棉籽的发芽率为，发育为壮苗的概率为，每穴播两粒，此穴缺苗的概率为此穴无壮苗的概率为每穴播三粒，此穴有苗的概率为此穴有壮苗的概率为个工人负责看管台机床，如果在小时内这些机床不需要人去照顾的概率第台是，第台是，第台是，第台是，且各台机床是否需要照顾相互之间没有影响，计算在这个小时内这台机床都不需要人去照顾的概率制造种零件，甲机床的废品率是，乙机床的废品率是从它们制造的产品中各任抽件，其中恰有件废品的概率是多少甲袋中有个白球，个红球乙袋中有个白球，个红球，从每袋中任取个球，问取得的球是同色的概率是多少答案提示奎屯王新敞新疆五小结两个事件相互，是指它们其中个事件的发生与否对另个事件发生的概率没有影