TOP27数学教案 2.4.3平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.doc文档免费在线阅读

长度与在方向上投影的乘积两个向量的数量积的性质设为两个非零向量，是与同向的单位向量当与同向时，零向量与，它们的夹角是，则数量叫与的数量积，记作，即有，并规定与任何向量的数量积为向量的数量积的几何意义数量积等于新授课教具多媒体实物投影仪教学过程复习引入两个非零向量夹角的概念已知非零向量与，作则叫与的夹角平面向量数量积内积的定义已知两个非平面向量数量积的坐标表示掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，及平面内两点间的距离公式能用所学知识解决有关综合问题教学重点平面向量数量积的坐标表示教学难点平面向量数量积的坐标表示的综合运用授课类型，则已知且则与的夹角为七小结略八课后作业略九板书设计略十课后记平面向量数量积的坐标表示模夹角教学目的要求学生掌握，或，，或，，或，，或，则已知若点，在线段的中垂线上则已知则为直角三角形锐角三角形钝角三角形不等边三角形已知向量是垂直的单位向量，则等于，当时，，，，当时，，六课堂练习若或点坐标，或，或，例在中，且的个内角为直角，求值解当时，，则，即又即由又，评述已知三角形函数值求角时，应注重角的范围的确定例如图，以原点和，为顶点作等腰直角，使，求点和向量的坐标解设点坐标，所以又，，，有记与的夹角为，则二讲解新课⒈平面两向量数量积的坐标表示已知两个非零向量，，试用和的坐标表示设是轴上的单位向量，是轴上的单位向量，那么，或平面向量数量积的运算律交换律数乘结合律分配律的性质设为两个非零向量，是与同向的单位向量当与同向时，当与反向时，特别的的性质设为两个非零向量，是与同向的单位向量当与同向时，当与反向时，特别的或平面向量数量积的运算律交换律数乘结合律分配律二讲解新课⒈平面两向量数量积的坐标表示已知两个非零向量，，试用和的坐标表示设是轴上的单位向量，是轴上的单位向量，那么，所以又，，，有记与的夹角为，则又，评述已知三角形函数值求角时，应注重角的范围的确定例如图，以原点和，为顶点作等腰直角，使，求点和向量的坐标解设点坐标则，即又即由或点坐标，或，或，例在中，且的个内角为直角，求值解当时，，当时，，，，当时，，六课堂练习若则已知则为直角三角形锐角三角形钝角三角形不等边三角形已知向量是垂直的单位向量，则等于，或，，或，，或，，或，则已知若点，在线段的中垂线上，则已知且则与的夹角为七小结略八课后作业略九板书设计略十课后记平面向量数量积的坐标表示模夹角教学目的要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，及平面内两点间的距离公式能用所学知识解决有关综合问题教学重点平面向量数量积的坐标表示教学难点平面向量数量积的坐标表示的综合运用授课类型新授课教具多媒体实物投影仪教学过程复习引入两个非零向量夹角的概念已知非零向量与，作则叫与的夹角平面向量数量积内积的定义已知两个非零向量与，它们的夹角是，则数量叫与的数量积，记作，即有，并规定与任何向量的数量积为向量的数量积的几何意义数量积等于的长度与在方向上投影的乘积两个向量的数量积的性质设为两个非零向量，是与同向的单位向量当与同向时，当与反向时，特别的或平面向量数量积的运算律交换律数乘结合律分配律二讲解新课⒈平面两向量数量积的坐标表示已知两个非零向量，，试用和的坐标表示设是轴上的单位向量，是轴上的单位向量，那么，所以又，或平面向量数量积的运算律交换律数乘结合律分配律所以又，，，有记与的夹角为，则，则，即又即由，当时，，，，当时，，六课堂练习若，或，，或，，或，，或，则已知若点，在线段的中垂线上平面向量数量积的坐标表示掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，及平面内两点间的距离公式能用所学知识解决有关综合问题教学重点平面向量数量积的坐标表示教学难点平面向量数量积的坐标表示的综合运用授课类型零向量与，它们的夹角是，则数量叫与的数量积，记作，即有，并规定与任何向量的数量积为向量的数量积的几何意义数量积等于当与反向时，特别的或平面向量数量积的运算律交换律数乘结合律