TOP17数学教案 3.1.3导数的几何意义.doc文档免费在线阅读

根据割线是否有极限位置来判断与求解如有极限，则在此点有切线，且切线是唯的如不存在，则在此点处无切线曲线的切线，并不定与曲线只有个交点，可以有多个，甚至可以无穷多个二导数的几何意义函数在处的导数等于在该点，处的切线的斜率，即说明求曲线在点处的切线方程的基本步骤求出点的坐标求出函数的斜率有什么关系切线的斜率为多少容易知道，割线的斜率是，当点沿着曲线无限接近点时，图无限趋近于切线的斜率，即时，割线的变化趋势是什么我们发现，当点沿着曲线无限接近点即时，割线趋近于确定的位置，这个确定位置的直线称为曲线在点处的切线问题割线的斜率与切线映了函数在附近的变化情况，导数的几何意义是什么呢二新课讲授曲线的切线及切线的斜率如图，当沿着曲线趋近于点，曲线的切线的概念切线的斜率导数的几何意义教学难点导数的几何意义教学过程创设情景平均变化率割线的斜率二瞬时速度导数我们知道，导数表示函数在处的瞬时变化率，反切线及切线的斜率导数的几何意义六布置作业导数的几何意义教学目标了解平均变化率与割线斜率之间的关系理解曲线的切线的概念通过函数的图像直观地理解导数的几何意义，并会用导数的几何意义解题教学重点所以下表给出了药物浓度瞬时变化率的估计值药物浓度瞬时变化率四课堂练习求曲线在点，处的切线求曲线在点，处的切线五回顾总结曲线的表示曲线在此点处的切线的斜率如图，画出曲线上点处的切线，利用网格估计这条切线的斜率，可以得到此时刻药物浓度瞬时变化率的近似值作处的切线，并在切线上去两点，如则它的斜率为随时间单位变化的图象根据图像，估计，时，血管中药物浓度的瞬时变化率精确到解血管中时刻药物浓度的瞬时变化率，就是药物浓度在此时刻的导数，从图像上看，它函数在附近单调递减从图可以看出，直线的倾斜程度小于直线的倾斜程度，这说明曲线在附近比在附近下降的缓慢例课本例如图，它表示人体血管中药物浓度单位在处的切线的斜率，所以，在附近曲线下降，即函数在附近单调递减当时，曲线在处的切线的斜率，所以，在附近曲线下降，即在处的切线，刻画曲线在上述三个时刻附近的变化情况当时，曲线在处的切线平行于轴，所以，在附近曲线比较平坦，几乎没有升降当时，曲线例课本例如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数，根据图像，请描述比较曲线在附近的变化情况解我们用曲线函数在点处的变化率求函数在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数解函数在处的导数等于在该点，处的切线的斜率，即说明求曲线在点处的切线方程的基本步骤求出点的坐标求出要根据割线是否有极限位置来判断与求解如有极限，则在此点有切线，且切线是唯的如不存在，则在此点处无切线曲线的切线，并不定与曲线只有个交点，可以有多个，甚至可以无穷多个二导数的几何意义角为，那么当时，割线的斜率，称为曲线在点处的切线的斜率这个概念提供了求曲线上点切线的斜率的种方法切线斜率的本质函数在处的导数曲线在点处的切线与该点的位置有关的斜率是，当点沿着曲线无限接近点时，图无限趋近于切线的斜率，即说明设切线的倾斜角的斜率是，当点沿着曲线无限接近点时，图无限趋近于切线的斜率，即说明设切线的倾斜角为，那么当时，割线的斜率，称为曲线在点处的切线的斜率这个概念提供了求曲线上点切线的斜率的种方法切线斜率的本质函数在处的导数曲线在点处的切线与该点的位置有关要根据割线是否有极限位置来判断与求解如有极限，则在此点有切线，且切线是唯的如不存在，则在此点处无切线曲线的切线，并不定与曲线只有个交点，可以有多个，甚至可以无穷多个二导数的几何意义函数在处的导数等于在该点，处的切线的斜率，即说明求曲线在点处的切线方程的基本步骤求出点的坐标求出函数在点处的变化率求函数在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数解例课本例如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数，根据图像，请描述比较曲线在附近的变化情况解我们用曲线在处的切线，刻画曲线在上述三个时刻附近的变化情况当时，曲线在处的切线平行于轴，所以，在附近曲线比较平坦，几乎没有升降当时，曲线在处的切线的斜率，所以，在附近曲线下降，即函数在附近单调递减当时，曲线在处的切线的斜率，所以，在附近曲线下降，即函数在附近单调递减从图可以看出，直线的倾斜程度小于直线的倾斜程度，这说明曲线在附近比在附近下降的缓慢例课本例如图，它表示人体血管中药物浓度单位随时间单位变化的图象根据图像，估计，时，血管中药物浓度的瞬时变化率精确到解血管中时刻药物浓度的瞬时变化率，就是药物浓度在此时刻的导数，从图像上看，它表示曲线在此点处的切线的斜率如图，画出曲线上点处的切线，利用网格估计这条切线的斜率，可以得到此时刻药物浓度瞬时变化率的近似值作处的切线，并在切线上去两点，如则它的斜率为所以下表给出了药物浓度瞬时变化率的估计值药物浓度瞬时变化率四课堂练习求曲线在点，处的切线求曲线在点，处的切线五回顾总结曲线的切线及切线的斜率导数的几何意义六布置作业导数的几何意义教学目标了解平均变化率与割线斜率之间的关系理解曲线的切线的概念通过函数的图像直观地理解导数的几何意义，并会用导数的几何意义解题教学重点曲线的切线的概念切线的斜率导数的几何意义教学难点导数的几何意义教学过程创设情景平均变化率割线的斜率二瞬时速度导数我们知道，导数表示函数在处的瞬时变化率，反映了函数在附近的变化情况，导数的几何意义是什么呢二新课讲授曲线的切线及切线的斜率如图，当沿着曲线趋近于点，时，割线的变化趋势是什么我们发现，当点沿着曲线无限接近点即时，割线趋近于确定的位置，这个确定位置的直线称为曲线在点处的切线问题割线的斜率与切线的斜率有什么关系切线的斜率为多少容易知道，割线的斜率是，当点沿着曲线无限接近点时，图无限趋近于切线的斜率，即说明设切线的倾斜角为，那么当时，割线的斜率，称为曲线在点处的切线的斜率这个概念提供了求曲线上点切线的斜率的种方法切线斜率的本质函数在处的导数曲线在点处的切线与该点的位置有关要根据割线是否有极限位置来判断与求解如有极限，则在此点有切线，且切线是唯的如不存在，则在此点处无切线曲线的切线，并不定与曲线只有个交点，可以有多个，甚至可以无穷多个二导数的几何意义函数在处的导数等于在该点，处的切线的斜率，即说明求曲线在点处的切线方程的基本步骤求出点的坐标求出函数角为，那么当时，割线的斜率，称为曲线在点处的切线的斜率这个概念提供了求曲线上点切线的斜率的种方法切线斜率的本质函数在处的导数曲线在点处的切线与该点的位置有关函数在处的导数等于在该点，处的切线的斜率，即说明求曲线在点处的切线方程的基本步骤求出点的坐标求出例课本例如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数，根据图像，请描述比较曲线在附近的变化情况解我们用曲线在处的切线的斜率，所以，在附近曲线下降，即函数在附近单调递减当时，曲线在处的切线的斜率，所以，在附近曲线下降，即随时间单位变化的图象根据图像，估计，时，血管中药物浓度的瞬时变化率精确到解血管中时刻药物浓度的瞬时变化率，就是药物浓度在此时刻的导数，从图像上看，它所以下表给出了药物浓度瞬时变化率的估计值药物浓度瞬时变化率四课堂练习求曲线在点，处的切线求曲线在点，处的切线五回顾总结曲线的曲线的切线的概念切线的斜率导数的几何意义教学难点导数的几何意义教学过程创设情景平均变化率割线的斜率二瞬时速度导数我们知道，导数表示函数在处的瞬时变化率，反时，割线的变化趋势是什么我们发现，当点沿着曲线无限接近点即时，割线趋近于确定的位置，这个确定位置的直线称为曲线在点处的切线问题割线的斜率与切线说明设切线的倾斜角为，那么当时，割线的斜率，称为曲线在点处的切线的斜率这个概念提供了求曲线上点切线的斜率的种方法切线斜率的本质函数在处的导数曲线在点处的切线与该点的位置有关要根据割线是否有极限位置来判断与求解如有极限，则在此点有切线，且切线是唯的如不存在，则在此点处无切线曲线的切线，并不定与曲线只有个交点，可以有多个，甚至可以无穷多个二导数的几何意义函数在处的导数等于在该点，处的切线的斜率，即说明求曲线在点处的切线方程的基本步骤求出点的坐标求出函数