TOP232007-2014年广东数学试题汇编：立体几何.doc文档免费在线阅读

，立体几何分分分分分分分分年高考广东卷第小题若是互不相同的空间直线，，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是若∥，则∥若则若则∥若，∥，则年高考广东卷第小题已知几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图或称主视图是个底边长为，高为的等腰三角形，侧视图或称左视图是个底边长为，高为的等腰三角形求该几何体的体积求该几何体的侧面积解由已知可得该几何体是个底面边长为和的矩形，高为，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥，分别是，上的点，，是的中点，与交于点将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中证明平面证明平面若，，则若，，则若，，则若，，则年高考广东卷第小题本小题满分分如图，在边长为的等边三角形中，平面又平面四边形是距形平面年高考广东卷第小题设为直线是两个不同的平面，下列命题中正确的是平面平面，平面又是的中位线又四边形是距形年高考广东卷第小题三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是取中点，中点，连接点做，垂足为连接，取中点，连接，则是的中位线平面知由平面平面即为三棱锥底面上的高俯视图侧视图正视图的体积证明平面解为中的高又面，平面所以平面过线称为它的对角线，那么个正五棱柱的对角线条数共有年高考广东卷第小题如图，几何体的正视图主视图，侧视图左视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为中，，，即，故，即点到平面的距离为年高考广东卷第小题正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连中，故，，又平面，故三角形和三角形为直角三角形，在解设点到平面的距离即三棱锥的高为平面，是三棱锥的高，且三角形为直角三角形由已知可得，又在的中点，为直径，即平面，平面，又平面，平面且平面又平面，点为线段的三等分点，平面外点满足平面，证明求点到平面的距离法证明点和点为线段的三等分点，点为圆的圆心又是弧平面且，则多面体的正视图也称主视图是年高考广东卷第小题如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和由正四棱锥的性质可知，平面，又平面又平面年高考广东卷第小题如图，为正三角形平面解析侧视图同正视图，如下图所示该安全标识墩的体积为如图，连结，及，与相交于，连结图所示，墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体图图分别是该标识墩的正主视图和俯视图请画出该安全标识墩的侧左视图求该安全标识墩的体积证明直线图所示，墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体图图分别是该标识墩的正主视图和俯视图请画出该安全标识墩的侧左视图求该安全标识墩的体积证明直线平面解析侧视图同正视图，如下图所示该安全标识墩的体积为如图，连结，及，与相交于，连结由正四棱锥的性质可知，平面，又平面又平面年高考广东卷第小题如图，为正三角形平面且，则多面体的正视图也称主视图是年高考广东卷第小题如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，平面外点满足平面，证明求点到平面的距离法证明点和点为线段的三等分点，点为圆的圆心又是弧的中点，为直径，即平面，平面，又平面，平面且平面又平面，解设点到平面的距离即三棱锥的高为平面，是三棱锥的高，且三角形为直角三角形由已知可得，又在中，故，，又平面，故三角形和三角形为直角三角形，在中，，，即，故，即点到平面的距离为年高考广东卷第小题正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么个正五棱柱的对角线条数共有年高考广东卷第小题如图，几何体的正视图主视图，侧视图左视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为俯视图侧视图正视图的体积证明平面解为中的高又面，平面所以平面过点做，垂足为连接，取中点，连接，则是的中位线平面知由平面平面即为三棱锥底面上的高取中点，中点，连接平面平面，平面又是的中位线又四边形是距形年高考广东卷第小题三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是平面又平面四边形是距形平面年高考广东卷第小题设为直线是两个不同的平面，下列命题中正确的是若，，则若，，则若，，则若，，则年高考广东卷第小题本小题满分分如图，在边长为的等边三角形中分别是，上的点，，是的中点，与交于点将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中证明平面证明平面当时，求三棱锥的体积解在等边三角形中，，在折叠后的三棱锥中也成立，，平面，平面，平面在等边三角形中，是的中点，所以，在三棱锥中，，平面由可知，结合可得平面年高考广东卷第小题若空间中四条直线两两不同的直线，满足，则下列结论定正确的是既不平行也不垂直的位置关系不确定年高考广东卷第小题本小题满分分如图，四边形为矩形，平面，，，作如图折叠，折痕其中点分别在线段上，沿折叠后点在线段上的点记为，并且证明平面求三棱锥的体积图图答案详见解析解析证明平面，平面，平面平面，而平面平面，平面，，平面，平面，，又，学科网平面，且，平面平面，，又易知，，从而，，，即，，，，，立体几何分分分分分分分分年高考广东卷第小题若是互不相同的空间直线，，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是若∥，则∥若则若则∥若，∥，则年高考广东卷第小题已知几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图或称主视图是个底边长为，高为的等腰三角形，侧视图或称左视图是个底边长为，高为的等腰三角形求该几何体的体积求该几何体的侧面积解由已知可得该几何体是个底面边长为和的矩形，高为，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥该四棱锥有两个侧面是全等的等腰三角形，且边上的高为，另两个侧面也是全等的等腰三角形，边上的高为因此年高考广东卷第小题将正三棱柱截去三个角如图所示分别是三边的中点得到几何体如图，则该几何体按图所示方向的侧视图或称左视图为图年高考广东卷第小题如图所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，∽。

求线段的长若，求三棱锥的体积。

解析是圆的直径又，，在中，又底面三棱锥的体积为年高考广东卷第小题给定下列四个命题若个平面内的两条直线与另个平面都平行，那么这两个平面相互平行若个平面经过另个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直垂直于同直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直，那么个平面内与它们的交线不垂直的直线与另个平面也不垂直其中，为真命题的是和和和④和④答案解析错，正确，错，④正确故选年高考广东卷第小题高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示，墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体图图分别是该标识墩的正主视图和俯视图请画出该安全标识墩的侧左视图求该安全标识墩的体积证明直线平面解析侧视图同正视图，如下图所示该安全标识墩的体积为如图，连结，及，与相交于，连结由正四棱锥的性质可知，平面，又平面又平面年高考广东卷第小题如图，为正三角形平面且，则多面体的正视图也称主视图是年高考广东卷第小题如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，平面外点满足平面，证明求点到平面的距离法证明点和点为线段的三等分点，点为圆的圆心又是弧平面解析侧视图同正视图，如下图所示该安全标识墩的体积为如图，连结，及，与相交于，连结平面且，则多面体的正视图也称主视图是年高考广东卷第小题如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和的中点，为直径，即平面，平面，又平面，平面且平面又平面，中，故，，又平面，故三角形和三角形为直角三角形，在线称为它的对角线，那么个正五棱柱的对角线条数共有年高考广东卷第小题如图，几何体的正视图主视图，侧视图左视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为点做，垂足为连接，取中点，连接，则是的中位线平面知由平面平面即为三棱锥底面上的高平面平面，平面又是的中位线又四边形是距形年高考广东卷第小题三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是若，，则若，，则若，，则若，，则年高考广东卷第小题本小题满分分如图，在边长为的等边三角形中，，平面，