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求椭圆的标准方程设为椭圆的左焦点，为直线上任意点，过作的垂线交椭圆于点，。

证明平分线段其中为，和由，设，则由现，若干盘游戏后，与最轴建立空间直角坐标系，则于是，，设平面和平面的法向量分别扣除分即获得分。

设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互。

设每盘游戏获得的分数为，求的分布列玩三盘游戏，至少有盘出现音乐的概率是多少玩过这款游戏的许多人都发款击鼓小游戏的规则如下每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现次音乐，要么不出现音乐每盘游戏击鼓三次后，出现次音乐获得分，出现两次音乐获得分，出现三次音乐获得分，没有出现音乐则所以由所以综上，或所以又是第二象限角，所以或由所以的单调递增区间为，由因为解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。

已知函数。

求的单调递增区间若是第二象限角，，求的值。

解由则④若函数，有最大值，则。

其中的真命题有。

写出所有真命题的序号答案④三解答题本大题共小题，共分。

，。

现有如下命题设函数的定义域为，则的充要条件是，，函数的充要条件是有最大值和最小值若函数，的定义域相同，且为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合对于函数，存在个正数，使得函数的值域包含于区间，。

例如，当，时，的最大值是。

答案解析，因为，所以故当且仅当时取以表示值域，，，答案解析，设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点则如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度约等于。

用四舍五入法将结果精确到个位。

参考数据，案解析设是定义在上的周期为的函数，当，时，，则。

答案解析，故于是当且仅当时取所以与面积之和的最小值是二填空题本大题共小题，每小题分，共分。

复数。

答点，不妨假设由，所以又因为点，在该抛物线上且位于轴的两侧，所以点，不妨假设由，所以又因为点，在该抛物线上且位于轴的两侧，所以，故于是当且仅当时取所以与面积之和的最小值是二填空题本大题共小题，每小题分，共分。

复数。

答案解析设是定义在上的周期为的函数，当，时，，则。

答案解析如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度约等于。

用四舍五入法将结果精确到个位。

参考数据，，，，答案解析，设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点则的最大值是。

答案解析，因为，所以故当且仅当时取以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合对于函数，存在个正数，使得函数的值域包含于区间，。

例如，当，时，，。

现有如下命题设函数的定义域为，则的充要条件是，，函数的充要条件是有最大值和最小值若函数，的定义域相同，且则④若函数，有最大值，则。

其中的真命题有。

写出所有真命题的序号答案④三解答题本大题共小题，共分。

解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。

已知函数。

求的单调递增区间若是第二象限角，，求的值。

解由所以的单调递增区间为，由因为所以又是第二象限角，所以或由所以由所以综上，或款击鼓小游戏的规则如下每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现次音乐，要么不出现音乐每盘游戏击鼓三次后，出现次音乐获得分，出现两次音乐获得分，出现三次音乐获得分，没有出现音乐则扣除分即获得分。

设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互。

设每盘游戏获得的分数为，求的分布列玩三盘游戏，至少有盘出现音乐的概率是多少玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最轴建立空间直角坐标系，则于是，，设平面和平面的法向量分别为，和由，设，则由，设，则，所以二面角的余弦值设等差数列的公差为，点，在函数的图象上。

若，点，在函数的图象上，求数列的前项和若，函数的图象在点，处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。

解点，在函数的图象上，所以，又等差数列的公差为所以因为点，在函数的图象上，所以，所以又，所以由函数的图象在点，处的切线方程为所以切线在轴上的截距为，从而，故从而所以故已知椭圆的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的个端点构成正三角形。

求椭圆的标准方程设为椭圆的左焦点，为直线上任意点，过作的垂线交椭圆于点，。

证明平分线段其中为坐标原点当最小时，求点的坐标。

解依条件所以椭圆的标准方程为设，又设中点为，因为所以直线的方程为所以于是，所以，。

因为所以三点共线即平分线段其中为坐标原点，所以，令则当且仅当时取所以当最小时，即或，此时点的坐标为，或，已知函数，其中，，为自然对数的底数。

设是函数的导函数，求函数在区间，上的最小值若，函数在区间，内有零点，求的取值范围解因为所以又因为，，所以若，则，，所以函数在区间，上单增，若，则，于是当时，当时，所以函数在区间，上单减，在区间，上单增，若，则，所以函数在区间，上单减，综上在区间，上的最小值为由，又若函数在区间，内有零点，则函数在区间，内至少有三个单调区间由知当或时，函数即在区间，上单调，不可能满足函数在区间，内至少有三个单调区间这要求。

若，则令则。

由所以在区间，上单增，在区间，上单减即恒成立于是，函数在区间，内至少有三个单调区间又所以综上，的取值范围为，年普通高等学校招生全国统考试理科参考答案四川卷选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有个是符合题目要求的。

已知集合，集合为整数集，则，，答案解析，，故，在的展开式中，含项的系数为答案解析含项为为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度答案解析因为，故可由函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度得到若，，则定有答案解析由，又，由不等式性质知，所以执行如图所示的程序框图，如果输入的，，则输出的的最大值为答案解析当时，函数的最大值为，否则，的值为六个人从左至右排成行，最左端只能排甲或乙，最右端不能拍甲，则不同的排法共有种种种种答案解析当最左端为甲时，不同的排法共有种当最左端为乙时，不同的排法共有种。

共有种平面向量，，，且与的夹角等于与的夹角，则答案解析，因为，，所以，又所以即解析由几何意义知为以，为邻边的菱形的对角线向量，又故如图，在正方体中，点为线段的中点。

设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是答案解析直线与平面所成的角为的取值范围是，由于，，所以的取值范围是，已知。

现有下列命题。

其中的所有正确命题的序号是答案解析故正确