TOP9单元检测题7导数.doc文档免费在线阅读

，都有，故的单调递增区间为，当，即，函数没有零点，因为图像开口向上，所以在定义域，上，都有，结合函数的图像可得，的解集为，故的单调递增区间为，当，即，即，所以在定义域，上或即时，函数有两个零点且对称轴，令，即，因为，所以为故由点斜式得切线的方程为，即Ⅱ函数的定义域为令，当，舍去与直线时的图象有个不同交点，即方程有三解解Ⅰ当时，当时所以切点坐标为，因为，所以，由题可知，切线的斜率及，单调递减区间是，当，有极大值当，有极小值Ⅱ由Ⅰ的分析可知图象的大致形状及走向图略当，上递减，所以当时函数取得最大值解Ⅰ，得令当时当时或，的单调递增区间是品所获得的利润，，令得函数在，上递增，在，单调增递单调递减单调递增在，上的最大值为，最小值为解Ⅰ因为时，所以Ⅱ由Ⅰ知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商，由可得令，得，当变化时的取值及变化如下表，由，得，当时，切线的斜率为，可得当时，有极值，则，可得由解得，由于切点的横坐标为，求满足的约束条件，并在直角坐标平面内，画出满足这些条件的点，的区域证明参考答案选择题二填空题④三解答题解，函数在区间，上是单调的求的值和的取值范围若，证明设函数在两个极值点，且是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值若不存在，说明理由已知函数，的个极值点为方程的两个实根为，单调性证明已知，，其中是自然常数，讨论时，的单调性极值求证在的条件下，单调性证明已知，，其中是自然常数，讨论时，的单调性极值求证在的条件下，是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值若不存在，说明理由已知函数，的个极值点为方程的两个实根为，，函数在区间，上是单调的求的值和的取值范围若，证明设函数在两个极值点，且，求满足的约束条件，并在直角坐标平面内，画出满足这些条件的点，的区域证明参考答案选择题二填空题④三解答题解由，得，当时，切线的斜率为，可得当时，有极值，则，可得由解得，由于切点的横坐标为，由可得令，得，当变化时的取值及变化如下表，单调增递单调递减单调递增在，上的最大值为，最小值为解Ⅰ因为时，所以Ⅱ由Ⅰ知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润，，令得函数在，上递增，在，上递减，所以当时函数取得最大值解Ⅰ，得令当时当时或，的单调递增区间是及，单调递减区间是，当，有极大值当，有极小值Ⅱ由Ⅰ的分析可知图象的大致形状及走向图略当，与直线时的图象有个不同交点，即方程有三解解Ⅰ当时，当时所以切点坐标为，因为，所以，由题可知，切线的斜率为故由点斜式得切线的方程为，即Ⅱ函数的定义域为令，当，舍去或即时，函数有两个零点且对称轴，令，即，因为，所以，结合函数的图像可得，的解集为，故的单调递增区间为，当，即，即，所以在定义域，上，都有，故的单调递增区间为，当，即，函数没有零点，因为图像开口向上，所以在定义域，上，都有，故在定义域，当，时，，在，单调递增当，时，，在，单调递减。

当时故解，分当时，，此时单调递减当时，，此时单调递增分的极小值为分的极小值为，即在，上的最小值为，，令，分当时，，在，上单调递增分在的条件下，假设存在实数，使，有最小值，当时，所以，所以在，上单调递减，，舍去，所以，此时无最小值分当时，在，上单调递减，在，上单调递增，，满足条件分当时，所以，所以在，上单调递减，，舍去，所以，此时无最小值综上，存在实数，使得当，时有最小值分本小题主要考查函数和方程函数导数不等式等知识，考查函数与方程化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力推理论证能力和运算求解能力解，的个极值点为，，当时，当时，当时，函数在，上单调递增，在，上单调递减，在，上单调递增方程的两个实根为，，即的两根为，，，函数在区间，上是单调的，区间，只能是区间，，，之的子区间由于，，故若，则，与矛盾方程的两根，都在区间，上分令，的对称轴为，，则解得实数的取值范围为，说明分至分的得分点也可以用下面的方法，且函数在区间，上是单调的，由即解得实数的取值范围为，证明由可知函数在区间，上单调递减，函数在区间，上的最大值为，最小值为，分令，则，设，则，函数在，上单调递增分析这问主要考查了二次函数根的分布及线性规划作可行域的能力。

大部分考生有思路并能够得分。

由题意知方程有两个根，且则有，，，故有右图中阴影部分即是满足这些条件的点，的区域。

这问考生不易得分，有定的区分度。

主要原因是含字母较多，不易找到突破口。

此题主要利用消元的手段，消去目标中的，如果消会较繁琐再利用的范围，并借助中的约束条件得，进而求解，有较强的技巧性。

解由题意有又消去可得又，，且，导数检测题选择题本大题共小题，每小题分，满分分函数的定义域为，，，设集合，，则中的元素个数为设是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点所在的区间为已知函数，则函数的零点个数为函数的单调递减区间是设，则过曲线上点处的切线平行于直线，则点的个坐标是若函数，，极值点为，则函数有极小值极大值极小值极大值设，若函数，，在，为单调递增，则的取值范围为，，，，二填空题本大题共小题，每小题分，满分分设曲线在点，处的切线与直线平行，则等于已知是定义在上的偶函数，并满足，时，当，则曲线在点，处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为已知的定义域为，的导函数的图象如图所示，则下列说法中的有填序号在处取得极小值在处取得极大值是上的增函数④是∞，上的减函数∞上的增函数三解答题本大题共题，满分分解答须写出文字说明证明过程或演算步骤已知函数，曲线在点处的切线为，若时，有极值求的值求在，上的最大值和最小值商场销售种商品的经验表明，该商品每日的销售量单位千克与销售价格单位元千克满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元千克时，每日可售出该商品千克Ⅰ求的值Ⅱ若该商品的成品为元千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大设函数，Ⅰ求的极值Ⅱ若关于的方程