14高三复习 数列通项公式的求法文档

案肇庆鼎湖中学数列通项公式的求法前项和法知求例已知数列的前项和，求数列的前项和变式已知数列的前项和，求数列的前项和答案变式的值求得，的值即可练习若数列中，，，，求通项公式答案若数列中，，，，求通项公式书本评注形如的递推数列，我们通常采用两次类型的方法来求解，但这种方法比较复杂，我们采用特征根的方法设方程的二根为设，再利用，由来运算，即有，则数列是以为首项，为公比的等比数列，故，即由可得，故或由来运算，即有，则数列是以为首项，为公比的等比数列，故，即满足，且，，且满足，求解令，即，与已知比较，则有变形为则数列是以为首项，为公比的等比数列，则利用类型的方法可得当时用待定系数法例已知数列通项公式。

答案形如其中，为常数型当时用转化法例数列中，若，，且满足，求解把数列，从而将求般数列的通项问题转化为求等比数列的通项问题练习已知数列中，，，求通项公式。

答案已知数列中，，，求等比数列则，即，故肇庆鼎湖中学评注本题的关键是两边同除以，进而转化为类型，构造出新的等比求通项公式解由得设，则即，所以是首项为，公比为的待定系数法也用指数形式。

两边同除以即，令，则可化为然后转化为类型来解，例在数列中，，且已知当，求通项公式答案若其中是常数，且，若时，即，累加即可若时，即，后面的，求数列的通项公式。

答案练习在数列中，，求与。

答案求数列，的通项公式。

解答由型累乘法当为常数，即其中是不为的常数，此数列为等比且当为的函数时，用累乘法例在数列中，列求和若是关于的二次函数，累加后可分组求和若是关于的指数函数，累加后可转化为等比数列求和④若是关于的分式函数，累加后可裂项求和。

肇庆鼎湖中学形如数列的通项公式答案评注已知，，其中可以是关于的次函数二次函数指数函数分式函数，求通项若是关于的次函数，累加后可转化为等差数例已知数列的首项为，且写出数列的通项公式答案例已知数列满足，，求此数例已知数列的首项为，且写出数列的通项公式答案例已知数列满足，，求此数列的通项公式答案评注已知，，其中可以是关于的次函数二次函数指数函数分式函数，求通项若是关于的次函数，累加后可转化为等差数列求和若是关于的二次函数，累加后可分组求和若是关于的指数函数，累加后可转化为等比数列求和④若是关于的分式函数，累加后可裂项求和。

肇庆鼎湖中学形如型累乘法当为常数，即其中是不为的常数，此数列为等比且当为的函数时，用累乘法例在数列中，，求数列的通项公式。

答案练习在数列中，，求与。

答案求数列，的通项公式。

解答由已知当，求通项公式答案若其中是常数，且，若时，即，累加即可若时，即，后面的待定系数法也用指数形式。

两边同除以即，令，则可化为然后转化为类型来解，例在数列中，，且求通项公式解由得设，则即，所以是首项为，公比为的等比数列则，即，故肇庆鼎湖中学评注本题的关键是两边同除以，进而转化为类型，构造出新的等比数列，从而将求般数列的通项问题转化为求等比数列的通项问题练习已知数列中，，，求通项公式。

答案已知数列中，，，求通项公式。

答案形如其中，为常数型当时用转化法例数列中，若，，且满足，求解把变形为则数列是以为首项，为公比的等比数列，则利用类型的方法可得当时用待定系数法例已知数列满足，且，，且满足，求解令，即，与已知比较，则有，故或由来运算，即有，则数列是以为首项，为公比的等比数列，故，即由来运算，即有，则数列是以为首项，为公比的等比数列，故，即由可得评注形如的递推数列，我们通常采用两次类型的方法来求解，但这种方法比较复杂，我们采用特征根的方法设方程的二根为设，再利用，的值求得，的值即可练习若数列中，，，，求通项公式答案若数列中，，，，求通项公式书本第题，答案肇庆鼎湖中学数列通项公式的求法前项和法知求例已知数列的前项和，求数列的前项和变式已知数列的前项和，求数列的前项和答案变式练习若数列的前项和，求该数列的通项公式。

答案若数列的前项和，求该数列的通项公式。

答案设数列的前项和为，数列的前项和为，满足，求数列的通项公式。

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答案形如型累加法若为常数，即，此时数列为等差数列，则若为的函数时，用累加法例天津文已知数列满足，，证明证明由已知得故，例已知数列的首项为，且写出数列的通项公式答案例已知数列满足，，求此数列的通项公式答案评注已知，，其中可以是关于的次函数二次函数指数函数分式函数，求通项若是关于的次函数，累加后可转化为等差数列求和若是关于的二次函数，累加后可分组求和若是关于的指数函数，累加后可转化为等比数列求和④若是关于的分式函数，累加后可裂项求和。

肇庆鼎湖中学形如型累乘法当为常数，即其中是不为的常数，此数列为等比且当为的函数时，用累乘法例在数列中，，求数列的通项公式。

答案练习在数列中，，求与。

答案求数列，的通项公式。

解答由已知当，个式子累乘，得到当，也满足，所以形如型取倒数法例已知数列中，，，求通项公式解取倒数练习若数列中，，，数列的通项公式答案评注已知，，其中可以是关于的次函数二次函数指数函数分式函数，求通项若是关于的次函数，累加后可转化为等差数型累乘法当为常数，即其中是不为的常数，此数列为等比且当为的函数时，用累乘法例在数列中，已知当，求通项公式答案若其中是常数，且，若时，即，累加即可若时，即，后面的求通项公式解由得设，则即，所以是首项为，公比为的数列，从而将求般数列的通项问题转化为求等比数列的通项问题练习已知数列中，，，求通项公式。

答案已知数列中，，，求变形为则数列是以为首项，为公比的等比数列，则利用类型的方法可得当时用待定系数法例已知数列，故或由来运算，即有，则数列是以为首项，为公比的等比数列，故，即评注形如的递推数列，我们通常采用两次类型的方法来求解，但这种方法比较复杂，我们采用特征根的方法设方程的二根为设，再利用，由来运算，即有，则数列是以为首项，为公比的等比数列，故，即由可得评注形如的递推数列，我们通常采用两次类型的方法来求解，但这种方法比较复杂，我们采用特征根的方法设方程的二根为设，再利用，的值求得，的值即可练习若数列中，，，，求通项公式答案若数列中，，，，求通项公式书本第题，答案肇庆鼎湖中学数列通项公式的求法前项和法知求例已知数列的前项和，求数列的前项和变式已知数列的前项和，求数列的前项和答案变式