TOP16高三复习：一元二次不等式及其解法.doc文档免费在线阅读

解答，方程没有实根，的解集为原不等式等价于或原不等式等价于，只有当，即时，不等式成立。

故不等式的解集为二含字母参数的不等式的解法相关链接含参数的元二次不等式关于字母参数的取值范围问题，其主要考查二次不等式的解集与系数的关系以及分类讨论的数学思想。

解答分类讨论问题的基步骤对不等式变形，使端为且二次项系数大于，即计算相应的判别式当时，求出相应的元二次方程的根根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集。

例题解析例解下列不等式的图象元二次方程的根有两相异实根的解集的解集注当的求解的算法过程为解元二次不等式的般函数数列解析几何为载体，以二次不等式的解法为手段，考查求参数的范围问题以选择填空题为主，偶尔穿插于解答题中考查。

元二次不等式与相应的元二次函数及元二次方程的关系如下表判别式元二次不等式，对给定的元二次不等式，会设计求解的程序框图。

热点提示以考查元二次不等式的解法为主，兼顾二次方程的判别式根的存在性等知识以集合为载体，考查不等式的解法及集合的运算以次函数的图象在给定的区间上全部在轴下方。

元二次不等式及其解法考纲点击会从实际情境中抽象出元二次不等式模型通过函数图象了解元二次不等式与相应的二次函数元二次方程的联系会解题定要搞清谁是自变量，谁是参数。

般地，知道谁的范围，谁就是变量，求谁的范围，谁就是参数对于二次不等式恒成立问题，恒大于就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在轴上方，恒小于就是相应的二∈，。

，即，又的最大值为此时。

由式可知的最小值为。

注解决恒成立问当时成立，，的最大值是。

从而可知，的最大值为，又由已知，得，的最小值为，解法三，原不等式可化为，设，时，中有等号成立。

比较得的最小值满足因，的最小值是。

解法二设元法求最值用的恰当好处，可以把原问题转化。

解答解法由于的值为正数，将已知不等式两边平方，得，即当且仅当源头学子小屋特级教师王新敞新疆若，则，利用这基本事实，可以较轻松地解决这类不等式中所含参数的值域问题。

还有三角换的。

除了解法经常用的重要不等式外，解法二的方法也很典型，即若参数满足不等关系则新疆王新敞特级教师源头学子小屋的基本方法和步骤是，这样也得，但是这种换元是的其原因是缩小了的范围这样换元相当于本题又增加了这样个条件，显然这是不对故不等式的解集为二含字母参数的不等式的解法相关链接含参数的元二次不等式关于字母参数的取值范围问题，其主要考查二次不等式的解集与系数的关系以及分类讨论的数学思想。

解答分类讨论问题，方程没有实根，的解集为原不等式等价于或原不等式等价于，只有当，即时，不等式成立。

将二次项系数转化为正数，再看二次基项式能否因式分解，若能，则可得方程的两根，且大于号取两边，小于号取中间，若不能，则再，利用求根公式求解方程的根，而后写出解集。

解答相应的判别式当时，求出相应的元二次方程的根根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集。

例题解析例解下列不等式思路解析首先将相应的判别式当时，求出相应的元二次方程的根根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集。

例题解析例解下列不等式思路解析首先将二次项系数转化为正数，再看二次基项式能否因式分解，若能，则可得方程的两根，且大于号取两边，小于号取中间，若不能，则再，利用求根公式求解方程的根，而后写出解集。

解答，方程没有实根，的解集为原不等式等价于或原不等式等价于，只有当，即时，不等式成立。

故不等式的解集为二含字母参数的不等式的解法相关链接含参数的元二次不等式关于字母参数的取值范围问题，其主要考查二次不等式的解集与系数的关系以及分类讨论的数学思想。

解答分类讨论问题的基本方法和步骤是，这样也得，但是这种换元是的其原因是缩小了的范围这样换元相当于本题又增加了这样个条件，显然这是不对的。

除了解法经常用的重要不等式外，解法二的方法也很典型，即若参数满足不等关系则新疆王新敞特级教师源头学子小屋源头学子小屋特级教师王新敞新疆若，则，利用这基本事实，可以较轻松地解决这类不等式中所含参数的值域问题。

还有三角换元法求最值用的恰当好处，可以把原问题转化。

解答解法由于的值为正数，将已知不等式两边平方，得，即当且仅当时，中有等号成立。

比较得的最小值满足因，的最小值是。

解法二设当时成立，，的最大值是。

从而可知，的最大值为，又由已知，得，的最小值为，解法三，原不等式可化为，设，∈，。

，即，又的最大值为此时。

由式可知的最小值为。

注解决恒成立问题定要搞清谁是自变量，谁是参数。

般地，知道谁的范围，谁就是变量，求谁的范围，谁就是参数对于二次不等式恒成立问题，恒大于就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在轴上方，恒小于就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在轴下方。

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解答分类讨论问题的基