TOP18高中数学选修1-1第二章课后习题解答.doc文档免费在线阅读

线解设这个正三角形的顶点，在抛物线上，且坐标分别为则，又，所以即，因此，因为，所以由此可得，即线段关于轴对称因为轴垂直于，且，所以因为，所以，因此略第二章复习参考题组解如图，建立直角坐标系，使点在轴上，为椭圆的右焦点记为左焦点因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为则，，解得，所以设点的坐标为则，解得将代入中，得因此，点的坐标为，，图略这条抛物线的方程是解这说明点的轨迹是焦点，，准线方程焦点坐标准线方程解由抛物线的方程，得它的准线方程为根据抛物线的定义，由，可知，点的准线的距离为并且原点与线段的中点重合，建立直角坐标系设爆炸点的坐标为则即，又，所以，，因此，所求双曲线的方程为为焦点，为实轴长的双曲线习题组解由声速及，两处听到爆炸声的时间差，可知，两处与爆炸点的距离的差，因此爆炸点应位于以，为焦点的双曲线上使，两点在轴上，新课程标准数学选修第二章课后习题解答第页共页解连接，由已知，得所以，又因为点在圆外，所以根据双曲线的定义，点的轨迹是以，为，所以，因此设双曲线的标准方程为或将，代入上面的两个方程，得或解得后个方程无解所以，所求的双曲线方程为焦点坐标为，，离心率，渐近线方程为焦点坐标为，，离心率，渐近线方程为解因，渐近线方程为习题组把方程化为标准方程，得因为，由双曲线定义可知，点到两焦点距离的差的绝对值等于因此点到另焦点的距离是心率实轴长，虚轴长顶点坐标为，焦点坐标为，离心率实轴长，虚轴长顶点坐标为，焦点坐标为，离心率点坐标为，焦点坐标为，离心率新课程标准数学选修第二章课后习题解答第页共页实轴长，虚轴长顶点坐标为，焦点坐标为，离由已知，双曲线的焦点在轴上，所以所求双曲线的标准方程为提示根据椭圆中和双曲线中的关系式分别求出椭圆双曲线的焦点坐标练习实轴长，虚轴长顶解得，或第二组不合题意，舍去，得，所求双曲线的标准方程为解法二根据双曲线的定义，有所以，又，所以点在轴上所以，可设它的标准方程为，将点，代入方程，得，即又解方程组令，，代入方程组，得，得，所以，点在上因此，点都在椭圆上新课程标准数学选修第二章课后习题解答第页共页双曲线练习解法因为双曲线的焦标是点的坐标是，由作图可见，可以设椭圆的方程为，把点，的坐标代入方程，并解方程组，得，所以经过点，的椭圆方程为把点的坐标代入等分点，所以，直线的方程是直线的方程是联立这两个方程，解得，所以，点的坐标是，同样，点的坐，的椭圆解如图，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立坐标系由已知，得，因为是线段的四等分点，是线段的四等，的椭圆解如图，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立坐标系由已知，得，因为是线段的四等分点，是线段的四等分点，所以，直线的方程是直线的方程是联立这两个方程，解得，所以，点的坐标是，同样，点的坐标是点的坐标是，由作图可见，可以设椭圆的方程为，把点，的坐标代入方程，并解方程组，得，所以经过点，的椭圆方程为把点的坐标代入，得，所以，点在上因此，点都在椭圆上新课程标准数学选修第二章课后习题解答第页共页双曲线练习解法因为双曲线的焦点在轴上所以，可设它的标准方程为，将点，代入方程，得，即又解方程组令，，代入方程组，得解得，或第二组不合题意，舍去，得，所求双曲线的标准方程为解法二根据双曲线的定义，有所以，又，所以由已知，双曲线的焦点在轴上，所以所求双曲线的标准方程为提示根据椭圆中和双曲线中的关系式分别求出椭圆双曲线的焦点坐标练习实轴长，虚轴长顶点坐标为，焦点坐标为，离心率新课程标准数学选修第二章课后习题解答第页共页实轴长，虚轴长顶点坐标为，焦点坐标为，离心率实轴长，虚轴长顶点坐标为，焦点坐标为，离心率实轴长，虚轴长顶点坐标为，焦点坐标为，离心率，渐近线方程为习题组把方程化为标准方程，得因为，由双曲线定义可知，点到两焦点距离的差的绝对值等于因此点到另焦点的距离是焦点坐标为，，离心率，渐近线方程为焦点坐标为，，离心率，渐近线方程为解因为，所以，因此设双曲线的标准方程为或将，代入上面的两个方程，得或解得后个方程无解所以，所求的双曲线方程为新课程标准数学选修第二章课后习题解答第页共页解连接，由已知，得所以，又因为点在圆外，所以根据双曲线的定义，点的轨迹是以，为焦点，为实轴长的双曲线习题组解由声速及，两处听到爆炸声的时间差，可知，两处与爆炸点的距离的差，因此爆炸点应位于以，为焦点的双曲线上使，两点在轴上，并且原点与线段的中点重合，建立直角坐标系设爆炸点的坐标为则即，又，所以，，因此，所求双曲线的方程为这说明点的轨迹是焦点，，准线方程焦点坐标准线方程解由抛物线的方程，得它的准线方程为根据抛物线的定义，由，可知，点的准线的距离为设点的坐标为则，解得将代入中，得因此，点的坐标为，，图略这条抛物线的方程是解建立如图所示的直角坐标系，设拱桥抛物线的方程为，因为拱桥离水面，水面宽所以，因此，抛物线方程为水面下降，则，代入式，得，这时水面宽为习题组解设垂线段的中点坐标为抛物线上相应点的坐标为，第题第题新课程标准数学选修第二章课后习题解答第页共页根据题意，，，代入，得轨迹方程为由方程可知，轨迹为顶点在原点焦点坐标为，的抛物线解设这个正三角形的顶点，在抛物线上，且坐标分别为则，又，所以即，因此，因为，所以由此可得，即线段关于轴对称因为轴垂直于，且，所以因为，所以，因此略第二章复习参考题组解如图，建立直角坐标系，使点在轴上，为椭圆的右焦点记为左焦点因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为则，，解得，所以用计算器算得因此，卫星的轨道方程是第题新课程标准数学选修第二章课后习题解答第页共页解由题意，得，解此方程组，得因此卫星轨道的离心率当时，方程表示圆当时，方程化成方程表示焦点在轴上的椭圆当时，，即，方程表示平行于轴的两条直线当时，因为，所以表示双曲线，其焦点在轴上而当时，方程表示等轴双曲线提示设抛物线方程为，则点的坐标为点的坐标为，设点的坐标为则点的坐标为，因为，，，所以，，即是和的比例中项解设正三角形的另外两个顶点分别是其中点在轴上方直线的方程为与联立，消去，得解方程，得，把代入，得把代入，得所以，满足条件的点有两个，新课程标准数学选修第二章课后习题解答第页共页根据图形的对称性，可得满足条件的点也有两个，所以，正三角形的边长是，或者第二章复习参考题组解由题意，得轴把代入椭圆方程，解得所以，点的坐标是，直线的斜率直线的斜率由题意，得，所以，，由已知及，得所以，解得所以，，因此，椭圆的方程为解如图，在隧道的横断面上，以拱顶为原点拱高所在直线为轴向上，建立直角坐标系设隧道顶部所在抛物线的方程为因为点，在抛物线上所以解得所以，隧道顶部所在抛物线的方程为抛物线第题新课程标准数学选修第二章课后习题解答第页共页第题设则，把点的坐标代入方程，解得答车辆通过隧道的限制高度为解如图，以连接，的直线为轴，线段的中点为原点，建立直角坐标系对于抛物线，有，所以，，对于双曲线，有解此方程组，得，因此，所以，所求双曲线的方程是因为抛物线的顶点横坐标是所以，所求抛物线的方程是答抛物线的方程为，双曲线的方程是新课程标准数学选修第二章课后习题解答第页共页第题新课程标准数学选修第二章课后习题解答第二章圆锥曲线与方程椭圆练习根据椭圆的定义，，因为，所以或由已知，所以的周长由椭圆的定义，得，所以，的周长如果不垂直于轴，的周长不变化这是因为两式仍然成立，的周长，这是定值解设点的坐标为由已知，得直线的斜率直线的斜率由题意，得，所以，化简，得因此，点的轨迹是直线，并去掉点，练习以点或为圆心，以线段或为半径画圆，圆与轴的两个交点分别为，点，就是椭圆的两个焦点这是因为，在中，，，所以，同理有