TOP25湖南省株洲市2016届高三数学3月模拟考试试题文.doc文档免费在线阅读

答案解析有两个根且∈∈所以，，，，即画出可行域如图所示因，若圆锥曲线为椭圆，则若圆锥曲线为双曲线，则解析因为有两个极值点所以有两交点，当圆与直线相切时，即直线处于两切线之间时满足题意，则或综上知或答案由∶∶∶∶，可设，选解析，或当时此时与显然只有两个交点当≠时，要满足题意，需圆与直线可得，如图建立直角坐标系，则，所以，选法二由，因此，故选。

解析法依题意，不妨设则有，即，即因为所以，又∈，所以答案解析题目中表示的区域如图正方形所示，而动点可以存在的位置为正方形面积减去四分之圆的面积部分的图象关于对称，即为偶函数，∈，当时，由⊥，得，即，所以依题意知可输出的函数既是奇函数又存在零点，所选。

答案因为是等比数列，所以，代入已知式，得，所以，有成立，求实数的取值范围文科数学参考答案选择题共小题，每小题分，共分。

在每小题列出的个选项中，选出符合题目要求的项。

答案解析依题意，化简得，故选答案解析与直线的位置关系设点是曲线上的个动点，求它到直线的距离的最小值本小题满分分选修不等式选讲已知函数解不等式对任意都，曲线的参数方程为，为参数已知在极坐标系与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴中，点的极坐标为判断点图分别为边，的中点，直线交的外接圆于，两点若∥，证明∽本小题满分分在直角坐标系中，直线的方程为求的解析式及单调区间若，求的最大值请考生从第题任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分，作答时请写清题号本小题满分分如，与轴相交于点，记为坐标原点证明若，求的面积取得最大值时的椭圆方程本小题满分分已知函数满足，与轴相交于点，记为坐标原点证明若，求的面积取得最大值时的椭圆方程本小题满分分已知函数满足求的解析式及单调区间若，求的最大值请考生从第题任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分，作答时请写清题号本小题满分分如图分别为边，的中点，直线交的外接圆于，两点若∥，证明∽本小题满分分在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为，为参数已知在极坐标系与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴中，点的极坐标为判断点与直线的位置关系设点是曲线上的个动点，求它到直线的距离的最小值本小题满分分选修不等式选讲已知函数解不等式对任意都有成立，求实数的取值范围文科数学参考答案选择题共小题，每小题分，共分。

在每小题列出的个选项中，选出符合题目要求的项。

答案解析依题意，化简得，故选答案解析依题意知可输出的函数既是奇函数又存在零点，所选。

答案因为是等比数列，所以，代入已知式，得，所以，的图象关于对称，即为偶函数，∈，当时，由⊥，得，即，所以因为所以，又∈，所以答案解析题目中表示的区域如图正方形所示，而动点可以存在的位置为正方形面积减去四分之圆的面积部分，因此，故选。

解析法依题意，不妨设则有，即，即所以，选法二由可得，如图建立直角坐标系，则，，选解析，或当时此时与显然只有两个交点当≠时，要满足题意，需圆与直线有两交点，当圆与直线相切时，即直线处于两切线之间时满足题意，则或综上知或答案由∶∶∶∶，可设，若圆锥曲线为椭圆，则若圆锥曲线为双曲线，则解析因为有两个极值点所以有两个根且∈∈所以，，，，即画出可行域如图所示因为，由图知经过点，时，取得最小值，经过点，时，取得最大值，所以的取值范围为，答案第Ⅱ卷二填空题共小题，每小题分，共分。

答案解析由余弦定理得，即，答案解析如图，设抛物线方程为当时又到的距离始终为，解析由已知得所以函数的值以为周期重复性出现，所以三解答题共小题，共分。

解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

前项和是，当时，求证明，分即，可得为定值分为以为公比的等比数列分解分当时得分分本小题满分分对班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如下图根据图中数据，制作列联表若要从更爱好文娱和从更爱好体育的学生中各选人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是男女的概率是否可以认为性别与是否爱好体育有关系参考数据解更爱好体育更爱好文娱合计男生女生合计分恰好是人更爱好文娱，另人更爱好体育的概率是分，分我们没有足够的把握认为性别与是否更喜欢体育有关系分本小题满分分如图是直三棱柱侧棱与底面垂直被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示若是的中点，证明∥平面证明平面⊥平面求三棱锥的体积证明连接，则∥，∥，又，四边形为平行四边形，∥⊄平面，⊂平面，∥平面证明，是的中点，⊥，又平面⊥平面，⊥平面由，知∥，⊥平面又⊂平面，平面⊥平面解本小题满分分设直线≠与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点证明若，求的面积取得最大值时的椭圆方程证明依题意，由，得将代入，消去，得分由直线与椭圆相交于两个不同的点，得，整理得，即分解设，由得，由，得，代入上式，得分于是，分其中，上式取等号的条件是，即，由，可得，将，及，这两组值分别代入，均可解出，所以，的面积取得最大值时的椭圆方程是分本小题满分分已知函数满足求的解析式及单调区间若，求的最大值解由已知得所以，即又，所以从而由于，故当∈∞，时，从而，在∞，上单调递减，在，∞上单调递增由已知条件得若，设，则当∈∞，时，从而在∞，上单调递减，在，∞上单调递增故有最小值所以等价于因此设，则所以在，上单调递增，在，∞上单调递减，故在处取得最大值从而，即当，时，式成立故综上得，的最大值为本小题满分分如图分别为边，的中点，直线交的外接圆于，两点若∥，证明∽证明因为，分别为，的中点，所以∥又已知∥，故四边形是平行四边形，所以而∥，连结，所以四边形是平行四边形，故因为∥，所以，故因为∥，故由可知，所以所以由知而，故∽本小题满分分在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为，为参数已知在极坐标系与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴中，点的极坐标为判断点与直线的位置关系设点是曲线上的个动点，求它到直线的距离的最小值解把极坐标系下的点，化为直角坐标，得，因为点的直角坐标，满足直线的方程，所以点在直线上因为点在曲线上，故可设点坐标为从而点到直线的距离为，由此得，当时，取得最小值，且最小值为本小题满分分选修不等式选讲已知函数解不等式对任意都有成立，求实数的取值范围解当时，，即，当时，，即，当时，，即，综上，分，函数的图像如图所示令，表示直线的纵截距，当直线过，点时，当，即时成立分当，即时，令，得，，即时成立，综上或。

分湖南省株洲市届高三数学月模拟考试试题文本试卷分第卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。

第卷至页。

第Ⅱ卷至页。

考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。

第卷注意事项答题前，考生在答题卡上务必用直径毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号姓名和科目。

每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第卷共小题，每小题分，共分。

在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

选择题共小题，每小题分，共分。

在每小题列出的个选项中，选出符合题目要求的项。

设集合则∪∁∩∁∩∅∩若∈则复数在复平面内所对应的点在第象限第二象限第三象限第四象限流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是函数的图象大致是等比数列中，表示前项的积，若，则已知∈，函数的图象关于直线对称，则的值可以是若且⊥，则向量，的夹角为设不等式组表示平面区域为，在区域内随机取个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是在中，为边的三等分点，则若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是，，∪，，∞，∪，∞设圆锥曲线的两个焦点分别为若曲线上存在点满足∶∶∶∶，则曲线的离心率等于或或或或已知函数有两个极值点且∈∈则的取值范围是，