TOP292015-2016学年高中物理解题方法点拨：第3类 模型法.doc文档免费在线阅读

风垂直于杆平行于杆风又由式解得所以小球从静止下滑所需时间为的光滑半圆弧例题如图所示，小球从半径槽的最高点由静止滑下，滑出槽口时速度恰为水平方向，槽口与球面相切连结，若小球从槽口滑出后恰好对球面没有压力，则小球落地点与点的水平距离为多少解析小球从点由静止滑下的过程中机械能守恒。

设小球滑出槽口时的速度为，球面的曲率半径为，小球落地点与点的水平距离为，则由机械能守恒有小球从槽口滑出后恰好对球面没有压力这句话隐含了两层含义。

其是这位置可认为是平抛运动的出发点，因此在这式，求出滑块从点滑到点的时间为例题利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏伽德罗常数。

如果已知体积为的滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为，这种油的密度为得然用牛顿定律动量定理等方法都难以水解，但如果我们已经掌握了单摆模型的本质特征，就可以判断滑块受力情况与单摆相同，所以，完全可以把滑块的运动等效为单摆的摆动模型。

应用单摆的周期公为，则小圆板穿过圆孔时的速度为，设落至细绳绷紧前历时，速度为，下落高度离支架的高度为，则④因，，则两式相加，绳的相互作用获得共同速度，相当于发生次完全非弹性碰撞。

两板落至支架的速度大圆板与支架碰后以为初速度竖直跳起，设至细绳绷紧前历时，绷紧前的速度为，上跳高度离支架的高度解析整个物理过程可分为几个阶段两板自由下落此时两板作为个整体可抽象为个质点模型大圆板与支架相碰无能量损失，发生了次弹性碰撞，小圆板继续下落细绳绷紧瞬间，两板通过，支架上有个半径的圆孔，两板中心与圆孔中心在同条竖直线上。

大圆板碰到支架后跳起，机械能无损失小圆板穿过圆孔，两板分离。

试求当细绳绷紧后瞬间两板的速度如图。

取例题两块大小不同的圆形薄板厚度不计，质量分别为和，半径分别为和，两板之间用根长米的轻质绳相连结。

开始时，两板水平叠放在支架上方高米处如图，两板起自由下落个质点，取，结果保留二位有效数字解析运动员跳起达到最高点的时间人从最高点至水面的高度是，下落可看成是自由落体运动，时间为，起后重心升高达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的由于建立了正确的碰撞模型的缘故。

否则，这是个非匀变速直线运动，中学阶段无法解答。

例题年全国卷跳水运动员从离水面高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃碰撞过程模型。

棒滑进水平部分的磁场区域时，由机械能守恒定律得速度根据上面分析建立的碰撞模型，由得最终共同速度上面的解答十分简捷，完全是后，两棒达到相同的速度，回路面积不再变化，棒中不再有感应电动势，两棒由于惯性作匀速直线运动。

根据以上分析可知，从棒进入磁场起，两棒通过磁场发生相互作用，最后达到共同速度。

这个过程可抽象成完全非弹性的感应电流。

于是，磁场对通电的两导体棒产生安培力，对的安培力水平向左，阻碍它的运动对的安培力水平向右，驱使它运动，如右图。

这样，两者的相对速度逐渐减小，回路的面积也逐渐减小。

最，如果两导体棒始终不接触，导轨的水平部分足够长且始终处于磁场内，则两导体棒最后的速度是多少解析导体棒在斜轨上的下滑过程中只有重力做功，机械能守恒。

滑至水平部分进入磁场，切割磁感线产生沿多。

例题如图所示为两根光滑的平行导轨，其水平部分处于个磁感应强度为竖直向上的匀强磁场中，在其水平部分垂直导轨放置根质量为的导体棒。

另外根质量为的导体棒从导轨上高处由静止下滑射子弹的复杂过程，最终结果就是发子弹从小车的端到了另端，这就是人船模型的问题，定有由几何关系得两式联立解得，结果与上种方法完全相同，但过程要简单的子弹从射出到击入靶中所用的时间为，则有解得每次小车后退距离为，所以打完发子弹后，小车移运动的距离如果我们抛开发射子弹从射出到击入靶中所用的时间为，则有解得每次小车后退距离为，所以打完发子弹后，小车移运动的距离如果我们抛开发射子弹的复杂过程，最终结果就是发子弹从小车的端到了另端，这就是人船模型的问题，定有由几何关系得两式联立解得，结果与上种方法完全相同，但过程要简单的多。

例题如图所示为两根光滑的平行导轨，其水平部分处于个磁感应强度为竖直向上的匀强磁场中，在其水平部分垂直导轨放置根质量为的导体棒。

另外根质量为的导体棒从导轨上高处由静止下滑，如果两导体棒始终不接触，导轨的水平部分足够长且始终处于磁场内，则两导体棒最后的速度是多少解析导体棒在斜轨上的下滑过程中只有重力做功，机械能守恒。

滑至水平部分进入磁场，切割磁感线产生沿的感应电流。

于是，磁场对通电的两导体棒产生安培力，对的安培力水平向左，阻碍它的运动对的安培力水平向右，驱使它运动，如右图。

这样，两者的相对速度逐渐减小，回路的面积也逐渐减小。

最后，两棒达到相同的速度，回路面积不再变化，棒中不再有感应电动势，两棒由于惯性作匀速直线运动。

根据以上分析可知，从棒进入磁场起，两棒通过磁场发生相互作用，最后达到共同速度。

这个过程可抽象成完全非弹性碰撞过程模型。

棒滑进水平部分的磁场区域时，由机械能守恒定律得速度根据上面分析建立的碰撞模型，由得最终共同速度上面的解答十分简捷，完全是由于建立了正确的碰撞模型的缘故。

否则，这是个非匀变速直线运动，中学阶段无法解答。

例题年全国卷跳水运动员从离水面高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的个质点，取，结果保留二位有效数字解析运动员跳起达到最高点的时间人从最高点至水面的高度是，下落可看成是自由落体运动，时间为，例题两块大小不同的圆形薄板厚度不计，质量分别为和，半径分别为和，两板之间用根长米的轻质绳相连结。

开始时，两板水平叠放在支架上方高米处如图，两板起自由下落，支架上有个半径的圆孔，两板中心与圆孔中心在同条竖直线上。

大圆板碰到支架后跳起，机械能无损失小圆板穿过圆孔，两板分离。

试求当细绳绷紧后瞬间两板的速度如图。

取解析整个物理过程可分为几个阶段两板自由下落此时两板作为个整体可抽象为个质点模型大圆板与支架相碰无能量损失，发生了次弹性碰撞，小圆板继续下落细绳绷紧瞬间，两板通过绳的相互作用获得共同速度，相当于发生次完全非弹性碰撞。

两板落至支架的速度大圆板与支架碰后以为初速度竖直跳起，设至细绳绷紧前历时，绷紧前的速度为，上跳高度离支架的高度为，则小圆板穿过圆孔时的速度为，设落至细绳绷紧前历时，速度为，下落高度离支架的高度为，则④因，，则两式相加，得然用牛顿定律动量定理等方法都难以水解，但如果我们已经掌握了单摆模型的本质特征，就可以判断滑块受力情况与单摆相同，所以，完全可以把滑块的运动等效为单摆的摆动模型。

应用单摆的周期公式，求出滑块从点滑到点的时间为例题利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏伽德罗常数。

如果已知体积为的滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为，这种油的密度为摩尔质量为，阿伏伽德罗常数应如何求出解析由单分子油膜的特征，这种油的直径为将油膜看成单分子紧密相挨形成的膜每个油分于的体积为将分子看成球形每摩尔这种油的体积为因此，阿伏伽德罗常数为例题内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为比细管的半径大得多，在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球可视为质点，球的质量为，球的质量为，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点的速度都为，设球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么与应满足的关系式是。

解析过程和状态可分为以下三个方面球在最低点球从最低点到最高点球在最低点，球在最高点。

球在最低点受合外力向上为管对球的弹力球从最低点到最高点速率变为机械能守恒球在最高点，合外力向下为管对球的弹力依题意与合力为零，即④联立④式得状态模型例题在真空中速度为的电子束连续地射入两平行板之间。

极板长度，间距。

两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过，在两极板上加赫的交变电压，如果所加电压的最大值超过值时，将开始出现以下现象电子束有时能通过两极板，有时间断不能通过。

求的大小求为何值时才能使通过的时间通跟间断的时间断之比为通断∶解析两板上加以交变电压后，板间形成个时间变化的电场，变化周期。

电子通过两板的时间不加电场时由于，因此可以认为在电子穿过平行板的过程中，板间是个大小，方向不变的匀强电场，电子在这个过程中做的是匀加速运动。

设电压为时电子恰打在板的边缘，即电子的偏距，由得伏伏由上面的计算知，当所加交变电压瞬时值大于时，电子束就不能通过平行板当电压瞬时值小于时电子束才可以通过平行板。

相应的通过和间断时间如右图所示。

当通断∶时，表示在半个周期内，仅在第个和第三个时间内通过如图中划线区域，由得伏如果我们不给电子设置这样个匀强电场的外部环境，这个问题的处理会变得