值充分利用正态曲线对称性和曲线与轴之间面积为正态曲线关于直线对称，从而在关于对称区间上概率相同，射手每次射击击中目标概率是，且各次射击结果互不影响假设这名射手射击次，求恰有次击中目标概率假设这名射手射击次，求有次连续击中目标，另外次未击中目标概率假设这名射手射击次，每次射击，击中目标得分，未击中目标得分，在次射击中，若有次连续击中，而另外次未击中，则额外加分若次全击中，则额外加分，记ξ为射手射击次后总分数，求ξ分布列正解设为射手在次射击击中目标次数，则，在次射击中，恰有次击中目标概率为设“第次射击击中目标”为事件“射手在次射击中，有次连续击中目标，另外次未击中目标”为事件辨析在正态分布函数，中是正态分布期望值，是正态分布标准差正态分布中参数和完全确定了正态分布，参数是正态分布期望，是正态分布标准差个随机变量如果是众多互不相干不分主次偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布设随机变量且，则实数值为解析由正态分布性质可知，所以，故选已知随机变量服从正态分布且，则等于解析由于故正态分布曲线对称轴为直线，所以，故选撬法命题法解题法考法综述正态分布是连续型随机变量分布，高考中主要考查正态分布概率计算问题命题法正态分布概率计算典例若随机变量ξ服从正态分布已知ξ，则ξ解析由随机变量ξ服从正态分布得ξξ，所以ξξξξξξ解题法利用正态曲线性质求概率解此类问题关键是利用正态曲线对称性，把待求区间内概率向已知区间内概率转化解题时要充分结合图形进行分析求解，要注意数形结合思想及化归思想运用熟记值充分利用正态曲线对称性和曲线与轴之间面积为正态曲线关于直线对称，从而在关于对称区间上概率相同，射手每次射击击中目标概率是，且各次射击结果互不影响假设这名射手射击次，求恰有次击中目标概率假设这名射手射击次，求有次连续击中目标，另外次未击中目标概率假设这名射手射击次，每次射击，击中目标得分，未击中目标得分，在次射击中，若有次连续击中，而另外次未击中，则额外加分若次全击中，则额外加分，记ξ为射手射击次后总分数，求ξ分布列正解设为射手在次射击击中目标次数，则，在次射击中，恰有次击中目标概率为设“第次射击击中目标”为事件“射手在次射击中，有次连续击中目标，另外次未击中目标”为事件要地位，因为任何正态分布概率问题都可以转化成标准正态分布概率问题来求解，思维辨析在正态分布函数，中是正态分布期望值，是正态分布标准差正态分布中参数和完全确定了正态分布，参数是正态分布期望，是正态分布标准差个随机变量如果是众多互不相干不分主次偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布设随机变量且，则实数值为解析由正态分布性质可知，所以，故选已知随机变量服从正态分布且，则等于解析由于故正态分布曲线对称轴为直线，所以，故选撬法命题法解题法考法综述正态分布是连续型随机变量分布，高考中主要考查正态分布概率计算问题命题法正态分布概率计算典例若随机变量ξ服从正态分布已知ξ，则ξ解析由随机变量ξ服从正态分布得ξξ，所以ξξξξξξ解题法利用正态曲线性质求概率解此类问题关键是利用正态曲线对称性，把待求区间内概率向已知区间内概率转化解题时要充分结合图形进行分析求解，要注意数形结合思想及化归思想运用熟记值充分利用正态曲线对称性和曲线与轴之间面积为正态曲线关于直线对称，从而在关于对称区间上概率相同，射手每次射击击中目标概率是，且各次射击结果互不影响假设这名射手射击次，求恰有次击中目标概率假设这名射手射击次，求有次连续击中目标，另外次未击中目标概率假设这名射手射击次，每次射击，击中目标得分，未击中目标得分，在次射击中，若有次连续击中，而另外次未击中，则额外加分若次全击中，则额外加分，记ξ为射手射击次后总分数，求ξ分布列正解设为射手在次射击击中目标次数，则，在次射击中，恰有次击中目标概率为设“第次射击击中目标”为事件“射手在次射击中，有次连续击中目标，另外次未击中目标”为事件，则由题意可知，ξ所有可能取值为，ξξξ，ξ，ξ，所以ξ分布列为ξ错解错因分析该题易出现问题有两个，是混淆中所求事件与“次击中，次未击中”区别，利用重复试验求解二是中没有准确把握题意，ξ取值和对应概率求解错误，解决此类问题，定要区分相互事件与重复试验，避免错用公式心得体会辨析在正态分布函数，中是正态分布期望值，是正态分布标准差正态分布中参数和完全确定了正态分布，参数是正态分布期望，是正态分布标准差个随机变量如果是众多互不相干不分主次偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布设随机变量且，则实数值为解析由正态分布性质可知，所以，故选已知随机变量服从正态分布且，则等于解析由于故正态分布曲线对称轴为直线，所以，故选撬法命题法解题法考法综述正态分布是连续型随机变量分布，高考中主要考查正态分布概率计算问题命题法正态分布概率计算典例若随机变量ξ服从正态分布已知ξ第十二章概率与统计第讲二项分布及其应用正态分布考点二正态分布撬点基础点重难点正态曲线及其特点我们把函数，其中是样本均值，是样本标准差图象称为，简称正态曲线正态曲线特点如下曲线位于轴上方，与轴不相交曲线是单峰，它关于直线对称曲线在处达到峰值最大值曲线与轴之间面积为当定时，曲线位置由确定，曲线随着变化而沿轴平移正态分布密度曲线当定时，曲线形状由确定，越小，曲线越，表示总体分布越越大，曲线越，表示总体分布越瘦高集中矮胖分散正态分布正态分布定义及表示如右图，如果对于任何实数，随机变量满足则称随机变量服从正态分布，常记作，如果随机变量服从正态分布，则记为正态分布三个常用数据，原则由，知正态总体几乎总取值于区间之内而在此区间以外取值概率只有，通常认为这种情况在次试验中几乎不可能发生在实际应用中，通常认为服从于正态分布，随机变量只取，之间值，并简称之为原则注意点标准正态分布与正态分布问题在正态分布中，若则正态分布称为标准正态分布，相应分布密度函数为，，相应曲线称为标准正态曲线标准正态分布,在正态分布研究中占有重要地位，因为任何正态分布概率问题都可以转化成标准正态分布概率问题来求解，思维辨析在正态分布函数，中是正态分布期望值，是正态分布标准差正态分布中参数和完全确定了正态分布，参数是正态分布期望，是正态分布标准差个随机变量如果是众多互不相干不分主次偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布设随机变量且，则实数值为解析由正态分布性质可知，所以，故选已知随机变量服从正态分布且，则等于解析由于故正态分布曲线对称轴为直线，所以，故选撬法命题法解题法考法综述正态分布是连续型随机变量分布，高考中主要考查正态分布概率计算问题命题法正态分布概率计算典例若随机变量ξ服从正态分布已知ξ，则ξ解析由随机变量ξ服从正态分布得ξξ，所以ξξξξξξ解题法利用正态曲线性质求概率解此类问题关键是利用正态曲线对称性，把待求区间内概率向已知区间内概率转化解题时要充分结合图形进行分析求解，要注意数形结合思想及化归思想运用熟