所以函数单调递增区间为，解题法三角函数性质问题解题策略三角函数单调性问题常见类型及解题策略已知三角函数解析式求单调区间求函数单调区间应遵循简单化原则将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”求形如或其中单调区间时，要视为个整体，通过解不等式求解但如果，那么定先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错已知三角函数单调区间求参数，先求出函数单调区间，然后利用集合间关系求解求三角函数值域最值常见类型及方法形如三角函数化为形式，再求最值值域形如三角函数，可先设，化为关于二次函数求值域最值形如函数图象向左平移个单位后，得到图象，所以，又，所以若函数在区间，上单调递减，且有最小值，则值可以是解析由在，上是递减，且有最小值为，则有，即，即经验证，得出选项符合撬法命题法解题法考法综述三角函数奇偶性周期性单调性及最值是高考热点，题型既有选择题填空题，又有解答题，般难度不会太大，属中低档题型，通常与三角恒等变换相结合，在考查三角函数性质同时，又考查了三角恒等变换方法与技巧考查考生函数与方程转化与化归数形结合等数学思想运用命题法性质及应用典例已知函数，其中求函数值域若函数图象与直线两个相邻交点间距离为，求函数单调递增区间解由，得，所以函数值域为,由题设条件及三角函数图象和性质可知，周期为，所以，即所以，再由，解得所以函数单调递增区间为，解题法三角函数性质问题解题策略三角函数单调性问题常见类型及解题策略已知三角函数解析式求单调区间求函数单调区间应遵循简单化原则将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”求形如或其中单调区间时，要视为个整体，通过解不等式求解但如果，那么定先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错已知三角函数单调区间求参数，先求出函数单调区间，然后利用集合间关系求解求三角函数值域最值常见类型及方法形如三角函数化为形式，再求最值值域形如三角函数，可先设，化为关于二次函数求值域最值形如性质及应用典例已知函数，其中求函数值域若函数图象与直线两个相邻交点间距离为，求函数单调递增区间解由，得，所以函数值域为,由题设条件及三角函数图象和性质可知，周期为，所以，即所以，再由，解得所以函数单调递增区间为，解题法三角函数性质问题解题策略三角函数单调性问题常见类型及解题策略已知三角函数解析式求单调区间求函数单调区间应遵循简单化原则将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”求形如或其中单调区间时，要视为个整体，通过解不等式求解但如果，那么定先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错已知三角函数单调区间求参数，先求出函数单调区间，然后利用集合间关系求解求三角函数值域最值常见类型及方法形如三角函数化为形式，再求最值值域形如三角函数，可先设，化为关于二次函数求值域最值形如三角函数，可先设，化为关于二次函数求值域最值三角函数奇偶性周期性对称性处理方法若为偶函数，则，同时当时，取得最大或最小值若为奇函数，则，同时当时，求三角函数最小正周期，般先通过恒等变形化为形式，再分别应用公式求解对于函数，其对称轴定经过图象最高点或最低点，对称中心横坐标定是函数零点，因此在判断直线或点,是否是函数对称轴或对称中心时，可通过检验值进行判断已知，函数在，上单调递减，则取值范围是，，正解结合图象可知在，上单调递减，而，可知图象向左平移个单位之后可得图象，故在，单调递减，故应有，⊆解得错解错因分析不能准确利用集合关系，把问题进行等价转化是求解关键，利用正弦函数单调性，确定单调减区间，由题意可知，为其子区间心得体会函数图象向左平移个单位后，得到图象，所以，又，所以若函数在区间，上单调递减，且有最小值，则值可以是解析由在，上是递减，且有最小值为，则有，即，即经验证，得出选项符合撬法命题法解题法考法综述三角函数奇偶性周期性单调性及最值是高考热点，题型既有选择题填空题，又有解答题，般难度不会太大，属中低档题型，通常与三角恒等变换相结合，在考查三角函数性质同时，又考查了三角恒等变换方法与技巧考查考生函数与方程转化与化归数形结合等数学思想运用命题法性质及应用典例已知函数第四章三角函数第讲三角函数图象变换及应用考点二三角函数性质及应用撬点基础点重难点三角函数图象与性质三角函数正弦函数余弦函数正切函数图象定义域，，值域奇偶性奇函数偶函数奇函数续表三角函数正弦函数余弦函数正切函数单调性在上是递增函数，在上是递减函数在上是递增函数，在上是递减函数在上是递增函数最值当且仅当时，取得最大值当且仅当时，取得最小值当且仅当时，取得最大值当且仅当时，取得最小值无最值，，，三角函数正弦函数余弦函数正切函数周期性周期是且，最小正周期是周期是且，最小正周期是周期是且，最小正周期是对称性对称轴是，对称中心是对称轴是，对称中心是对称中心是注意点正切函数单调区间正切函数在定义域上不是单调函数，但存在单调区间，即为其单调递增区间，，，思维辨析正弦函数在其任周期内都只有个增区间，个减区间余弦函数对称轴是轴正切函数在定义域内是增函数若非零实数是函数周期，则是非零整数也是函数周期将函数图象向左平移个单位后，得到函数图象，则等于解析将函数图象向左平移个单位后，得到图象，所以，又，所以若函数在区间，上单调递减，且有最小值，则值可以是解析由在，上是递减，且有最小值为，则有，即，即经验证，得出选项符合撬法命题法解题法考法综述三角函数奇偶性周期性单调性及最值是高考热点，题型既有选择题填空题，又有解答题，般难度不会太大，属中低档题型，通常与三角恒等变换相结合，在考查三角函数性质同时，又考查了三角恒等变换方法与技巧考查考生函数与方程转化与化归数形结合等数学思想运用命题法性质及应用典例已知函数，其中求函数值域若函数图象与直线两个相邻交点间距离为，求函数单调递增区间解由，得，所以函数值域为,由题设条件及三角函数图象和性质可知，周期为