数运算及对数函数问题解题策略将对数式化为同底数对数和差倍数运算,然后逆用对数运算性质,转化为同底对数真数积商幂运算对些可通过平移对称变换作出其图象对数型函数,在求解其单调性单调区间值域最值零点时,常利用数形结合思想求解些对数型方程不等式问题常转化为相应函数图象问题,利用数形结合法求解函数单调递减区间是正解由,得函数定义域为,,令,则在,上是减函数,在,上是增函数,又在,上是减函数,所以函数在,上是增函数,在,上是减函数故函数单调递减区间是,故填,错解错因分析易出现两种错误是不考虑定义域,二是应用复合函数单调性法则时出错心得体会利用单调性比较大小解不等式等是高考热点主要以选择题填空题形式出现命题法对数运算及对数函数图象和性质应用典例函数图象与函数图象交点个数为已知函数,若,且,则取值范围是,,,,解析在同直角坐标系下画出函数与函数图象,如图所示,与图象交点个数为如图,由,得不妨设故选原式解题法对数运算及对数函数问题解题策略将对数式化为同底数对数和差倍数运算,然后逆用对数运算性质,转化为同底对数真数积商幂运算对些可通过平移对称变换作出其图象对数型函数,在求解其单调性单调区间值域最值零点时,常利用数形结合思想求解些对数型方程不等式问题常转化为相应函数图象问题,利用数形结合法求解函数单调递减区间是正解由,得函数定义域为,,令,则在,上是减函数,在,上是增函数,又在,上是减函数,所以函数在,上是增函数,在,上是减函数故函数单调递减区间是,故填,错解错因分析易出现两种错误是不考虑定义域,二是应用复合函数单调性法则时出错心得体会,推广对数运算法则,且对数函数图象及性质图象时,当时,当增减思维辨析若,则已知函数,若,则当时函数与定义域相同若,则函数定义域为解析要使函数有意义,须使,解得,所以函数定义域为,若,则已知,则解析,因为,所以,故撬法命题法解题法考法综述考查对数运算,换底公式及对数函数图象和性质,对数函数与幂指数函数相结合综合考查利用单调性比较大小解不等式等是高考热点主要以选择题填空题形式出现命题法对数运算及对数函数图象和性质应用典例函数图象与函数图象交点个数为已知函数,若,且,则取值范围是,,,,解析在同直角坐标系下画出函数与函数图象,如图所示,与图象交点个数为如图,由,得不妨设故选原式解题法对数运算及对数函数问题解题策略将对数式化为同底数对数和差倍数运算,然后逆用对数运算性质,转化为同底对数真数积商幂运算对些可通过平移对称变换作出其图象对数型函数,在求解其单调性单调区间值域最值零点时,常利用数形结合思想求解些对数型方程不等式问题常转化为相应函数图象问题,利用数形结合法求解函数单调递减区间是正解由,得函数定义域为,,令,则在,上是减函数,在,上是增函数,又在,上是减函数,所以函数在,上是增函数,在,上是减函数故函数单调递减区间是,故填,错解错因分析易出现两种错误是不考虑定义域,二是应用复合函数单调性法则时出错心得体会利用单调性比较大小解不等式等是高考热点主要以选择题填空题形式出现命题法对数运算及对数函数图象和性质应用典例函数图象与函数图象交点个数为已知函数,若,且,则取值范围是,,,,解析在同直角坐标系下画出函数与函数图象,如图所示,与图象交点个数为如图,由,得不妨设故选原式解题法对数运算及对数函数问题解题策略将对数式化为同底数对数和差倍数运算,然后逆用对数运第二章函数概念及其基本性质第讲对数与对数函数考点对数与对数函数撬点基础点重难点对数概念如果,且,那么数叫做以为底对数,记作,其中叫做对数底数,叫做真数对数性质与运算法则对数性质几个恒等式,都是正数,且,,推广对数运算法则,且对数函数图象及性质图象时,当时,当增减思维辨析若,则已知函数,若,则当时函数与定义域相同若,则函数定义域为解析要使函数有意义,须使,解得,所以函数定义域为,若,则已知,则解析,因为,所以,故撬法命题法解题法考法综述考查对数运算,换底公式及对数函数图象和性质,对数函数与幂指数函数相结合综合考查利用单调性比较大小解不等式等是高考热点主要以选择题填空题形式出现命题法对数运算及对数函数图象和性质应用典例函数图象与函数图象交点个数为已知函数,若,且,则取值范围是,,,,解析在同直角坐标系下画出函数与函数图象,如图所示,与图象交点个数为如图,由,得不妨设故选原式解题法对数运算及对数函数问题解题策略将对数式化为同底数对数和差倍数运算,然后逆用对数运算性质,转化为同底对数真数积商幂运算对些可通过平移对称变换作出其图象对数型函数,在求解其单调性单调区间值域最值零点时,常利用数形结合思想求解些对数型方程不等式问题常转化为相应函数图象问题,利用数形结合法求解函数单调递减区间是正解由,得函数定义域为,,令
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