，故，又由，可知，所以当时，最大解题法求等差数列前项和最值方法二次函数法用求二次函数最值方法配方法求其前项和最值，但要注意图象法利用二次函数图象对称性来确定值，使取得最值项符号法当，时，满足，项数，使取最小值，即正项变负项处最大，负项变正项处最小，若有零项，则使取最值有两个已知等差数列前项和为，且则使其前项和取得最小值时正解把看作是关于二次函数，其对称轴为当或时，且最小错解错因分析等差数列前项和最值问题，可以通过找对称轴来确定，本题只关注到，并未关注到与时导致错误心得体会要性质，在解题过程中可以达到避繁就简目命题法等差数列性质应用典例等差数列中，如果则数列前项和为解析由，得，由，得，所以，故选解题法应用等差数列性质应注意要注意等差数列通项公式及前项和公式灵活应用，如，，等如果为等差数列则，般地，，必须是两项相加，当然也可以是因此，若出现等项时，可以利用此性质将已知条件转化为与或其他项有关条件命题法与等差数列前项和有关最值问题典例等差数列中，设为其前项和，且则当为多少时，最大解解法由得，则从而，又，所以故当时，最大解法二由于是关于二次函数，由，可知图象关于对称由解法可知，故当时，最大解法三由解法可知，要使最大，则有即，，解得，故当时，最大解法四由，可得，即，故，又由，可知，所以当时，最大解题法求等差数列前项和最值方法二次函数法用求二次函数最值方法配方法求其前项和最值，但要注意图象法利用二次函数图象对称性来确定值，使取得最值项符号法当，时，满足，项数，使取最小值，即正项变负项处最大，负项变正项处最小，若有零项，则使取最值有两个已知等差数列前项和为，且则使其前项和取得最小值时正解把看作是关于二次函数，其对称轴为当或时，且最小错解错因分析等差数列前项和最值问题，可以通过找对称轴来确定，本题只关注到，并未关注到与时导致错误心得体会均为等差数列，且前项和分别是和，则若数列，是公差分别为，等差数列，则数列都是等差数列，都是常数，且公差分别为注意点前项和性质理解等差数列中，设前项和为，则关系为不要理解为思维辨析等差数列中，有若已知四个数成等差数列，则这四个数可设为，若三个数成等差数列，则这三个数可设为求等差数列前项和最值时，只需将它前项和进行配方，即得顶点为其最值处若是等差数列前项和则值为解析由题可知，故选在等差数列中，若，则值为解析由题意知，选项撬法命题法解题法考法综述等差数列性质是高考中常考内容，灵活应用由概念推导出重要性质，在解题过程中可以达到避繁就简目命题法等差数列性质应用典例等差数列中，如果则数列前项和为解析由，得，由，得，所以，故选解题法应用等差数列性质应注意要注意等差数列通项公式及前项和公式灵活应用，如，，等如果为等差数列则，般地，，必须是两项相加，当然也可以是因此，若出现等项时，可以利用此性质将已知条件转化为与或其他项有关条件命题法与等差数列前项和有关最值问题典例等差数列中，设为其前项和，且则当为多少时，最大解解法由得，则从而，又，所以故当时，最大解法二由于是关于二次函数，由，可知图象关于对称由解法可知，故当时，最大解法三由解法可知，要使最大，则有即，，解得，故当时，最大解法四由，可得，即，故，又由，可知，所以当时，最大解题法求等差数列前项和最值方法二次函数法用求二次函数最值方法配方法求其前项和最值，但要注意图象法利用二次函数图象对称性来确定值，使取得最值项符号法当，时，满足，项数，使取最小值，即正项变负项处最大，负项变正项处最小，若有零项，则使取最值有两个已知等差数列前项和为，且则使其前项和取得最小值时正解把看作是关于二次函数，其对称轴为当或时，且最小错解错因分析等差数列前项和最值问题，可以通过找对称轴来确定，本题只关注到，并未关注到与时导致错误心得体会要性质，在解题过程中可以达到避繁就简目命题法等差数列性质应用典例等差数列中，如果则数列前项和为解析由，得，由，得，所以，故选解题法应用等差数列性质应注意要注意等差数列通项公式及前项和公式灵活应用，如，，等如果为等差数列则，般地，，必须是两项相加，当然也可以是因此，若出现等项时，可以利用此性质将已知条件转化为与或其他项有关条件命题法与等差数列前项和有关最值问题典例等差数列第六章数列第讲等差数列及前项和考点二等差数列性质及应用撬点基础点重难点等差数列及其前项和性质已知为等差数列，为公差，为该数列前项和有穷等差数列中两项和相等，即等差数列中，当时特别地，若，则相隔等距离项组成数列是等差数列，即，仍是等差数列，公差为，，也成等差数列，公差为也成等差数列，其首项与首项相同，公差是公差与首末两项等距离在等差数列中，若项数为偶数，则偶奇奇偶若项数为奇数，则奇偶奇偶若数列与均为等差数列，且前项和分别是和，则若数列，是公差分别为，等差数列，则数列都是等差数列，都是常数，且公差分别为注意点前项和性质理解等差数列中，设前项和为，则关系为不要理解为思维辨析等差数列中，有若已知四个数成等差数列，则这四个数可设为，若三个数成等差数列，则这三个数可设为求等差数列前项和最值时，只需将它前项和进行配方，即得顶点为其最值处若是等差数列前项和则值为解析由题可知，故选在等差数列中，若，则值为解析由题意知，选项撬法命题法解题法考法综述等差数列性质是高考中常考内容，灵活应用由概念推导出重要性质，在解题过程中可以达到避繁就简目命题法等差数列性质应用典例等差数列中，如果则数列前项和为解析由，得，由，得，所以，故选解题法应用等差数列性质应注意要注意等差数列通项公式及前项和公式灵活应用，如，，等如果为等差数列则，般地，，必须是两项相加，当然也可以是因此，若出现等项时，可以利用此性质将已知条件转化为与或其他项有关条件命题法与等差数列前项和有关最值问题典例等差数列中，设为其前项和，且则当为多少时，最大解解法由得，则从而，又，所以故当时，最大解法二由于是关于二次函数，由，可知图象关于对称由解法可知，故当时，最大解法三由解法可知，要使最大，则有即，，