由题意得，所以，则成等比数列，成等差数列，所以解得江西省质量监测已知数列满足，且若的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数„第部分专题三数列第讲等差数列等比数列专题强化精练提能理已知等差数列的前项和为，且则该数列的公差解析选数时，，当为奇数时，，所以，为奇数为偶数„„等差数列已知，∈，所以，即所以由可知，„，成以为首项，为公差的等差数列„，成以为首项，为公差的等差数列所以当为偶求证为准等差数列求的通项公式及前项和解证明因为，所以由得∈，所以是公差为的准常数，则称数列是公差为的准等差数列，如数列，若，为奇数为偶数，则数列是公差为的准等差数列设数列满足，对于∈，都有由得，所以所以，所以日照模拟若数列对于∈，都有，得，以上两式相减得，即，所以又因为，所以，故数列是以为首项，为公比的等比数列，公比的等比数列，所以已知数列的前项和为，若求证数列是等比数列求数列的前项和解证明由所以，所以因为所以，所以，常数，所以是首项为∈，但不是等比数列，故错若，满足，∈，但不是等比数列，故错若∈，则有为等比数列若，∈，则为等比数列解析选若，满足，∈，但不是等比数列，故错若，满足，所以，故选已知数列，则有若，∈，则为等比数列若，∈，则为等比数列若∈，则两边同时除以，可得，即，所以是公差为的等差数列，其前项和为，所以，将，代入得，所以两边同时除以，可得，即，所以是公差为的等差数列，其前项和为，所以，将，代入得，所以所以，故选已知数列，则有若，∈，则为等比数列若，∈，则为等比数列若∈，则为等比数列若，∈，则为等比数列解析选若，满足，∈，但不是等比数列，故错若，满足，∈，但不是等比数列，故错若，满足，∈，但不是等比数列，故错若∈，则有所以，所以因为所以，所以，常数，所以是首项为，公比的等比数列，所以已知数列的前项和为，若求证数列是等比数列求数列的前项和解证明由，得，以上两式相减得，即，所以又因为，所以，故数列是以为首项，为公比的等比数列由得，所以所以，所以日照模拟若数列对于∈，都有常数，则称数列是公差为的准等差数列，如数列，若，为奇数为偶数，则数列是公差为的准等差数列设数列满足，对于∈，都有求证为准等差数列求的通项公式及前项和解证明因为，所以由得∈，所以是公差为的准等差数列已知，∈，所以，即所以由可知，„，成以为首项，为公差的等差数列„，成以为首项，为公差的等差数列所以当为偶数时，，当为奇数时，，所以，为奇数为偶数„„„第部分专题三数列第讲等差数列等比数列专题强化精练提能理已知等差数列的前项和为，且则该数列的公差解析选解得江西省质量监测已知数列满足，且若的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于解析选不妨设，由题意得，所以，则成等比数列，成等差数列，所以所以所以所以洛阳市双基测试数列满足∈，数列满足，且„，则最大值为为定值最大值为最大值为解析选将两边同时除以，可得，即，所以是公差为的等差数列，其前项和为，所以，将，代入得，所以所以，故选已知数列，则有若，∈，则为等比数列若，∈，则为等比数列若∈，则为等比数列若，∈，则为等比数列解析选若，满足，∈，但不是等比数列，故错若，满足，∈，但不是等比数列，故错若，满足，∈，但不是等比数列，故错若∈，则有所以，故选已知数列，则有若，∈，则为等比数列若，∈，则为等比数列若∈，则∈，但不是等比数列，故错若，满足，∈，但不是等比数列，故错若∈，则有，公比的等比数列，所以已知数列的前项和为，若求证数列是等比数列求数列的前项和解证明由由得，所以所以，所以日照模拟若数列对于∈，都有求证为准等差数列求的通项公式及前项和解证明因为，所以由得∈，所以是公差为的准数时，，当为奇数时，，所以，为奇数为偶数„„解得江西省质量监测已知数列满足，且若的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数所以所以所以洛阳市双基测试数列满足∈，数列满足，且„，则