已知函数若关于的方程恰有个不同的根，则实数的取值范围是小题分层练六跨栏练解析选注意到不等式，即，因此该不等式的解集中必有与要使集合中所有整数元素之和为，必有注意到以为首项为公差的等差数列的前项和为，因此由集合中所有整数元素之和为得，即实数的取值范围是，解析选由题意知即其中∈，则或解析选因的方程得，设准线交轴于点，则在中，易得，所以，从而直线的倾斜角为答案解析因为所以，画出可行域如图阴影部分所示，其中∈，答案解析由抛物线的方程知准线，由抛物线的定义知，点的横坐标为，代入抛物线，所以，联立，解得所以解析依题意，得实数，满足，所以，同理可得所以，所以，又，即，设，的夹角为的夹角为的夹角为，则，所以，又∈，，故的最大值为，即区间，取最大长度时，解析选因为，所以，所以是方程的同号的相异实数根，则故只需，解得或，而又点与点点与点都关于点对称，所以所以得而④不可能成立解析选如图所示，作曲线的对称轴点与点关于直线对称，点与点关于直线对称，所以所以所以的最大值是解析选设，如图所示，由函数图象，可得若，则有若，则有若，则有故可能成立，解析选由已知得，因为，所以所以设，即，得到，解得，所以为偶函数，所以，为函数的个单调递减区间将的图象向右平移个单位，得到个新的函数的图象，则的个单调递减区间是数的取值范围是，解析选由题意知即其中∈，则或解析选因为，∈，所以，即，因此该不等式的解集中必有与要使集合中所有整数元素之和为，必有注意到以为首项为公差的等差数列的前项和为，因此由集合中所有整数元素之和为得，即实若关于的方程恰有个不同的根，则实数的取值范围是小题分层练六跨栏练解析选注意到不等式④是定义在实数集上的奇函数，且对切，均有其中是条件约束函数的序号是写出符合条件的全部序号已知函数的最大值为设函数的定义域为，若存在常数，使对切实数均成立，则称为条件约束函数现给出下列函数的最大值为设函数的定义域为，若存在常数，使对切实数均成立，则称为条件约束函数现给出下列函数④是定义在实数集上的奇函数，且对切，均有其中是条件约束函数的序号是写出符合条件的全部序号已知函数若关于的方程恰有个不同的根，则实数的取值范围是小题分层练六跨栏练解析选注意到不等式，即，因此该不等式的解集中必有与要使集合中所有整数元素之和为，必有注意到以为首项为公差的等差数列的前项和为，因此由集合中所有整数元素之和为得，即实数的取值范围是，解析选由题意知即其中∈，则或解析选因为，∈，所以，所以为偶函数，所以，为函数的个单调递减区间将的图象向右平移个单位，得到个新的函数的图象，则的个单调递减区间是，解析选由已知得，因为，所以所以设，即，得到，解得，所以的最大值是解析选设，如图所示，由函数图象，可得若，则有若，则有若，则有故可能成立，而④不可能成立解析选如图所示，作曲线的对称轴点与点关于直线对称，点与点关于直线对称，所以所以，又点与点点与点都关于点对称，所以所以得所以是方程的同号的相异实数根，则故只需，解得或，而，故的最大值为，即区间，取最大长度时，解析选因为，所以，即，设，的夹角为的夹角为的夹角为，则，所以，又∈所以，同理可得所以，所以，又，所以，联立，解得所以解析依题意，得实数，满足，画出可行域如图阴影部分所示，其中∈，答案解析由抛物线的方程知准线，由抛物线的定义知，点的横坐标为，代入抛物线的方程得，设准线交轴于点，则在中，易得，所以，从而直线的倾斜角为答案解析因为所以由得为定值，令，所以，当且仅当时等号成立，所以，所以，所以答案解析对于易知符合题意，故是条件约束函数对于，当≠时，，显然当趋于无穷大时，趋于无穷大，这时不存在，因此不是条件约束函数对于所以存在常数，使对切实数均成立，故是条件约束函数对于④，令则，即，故存在，使对切实数均成立，因此④是条件约束函数综上可知④是条件约束函数答案④解析在平面直角坐标系中作出函数的图象，如图所示，当时，有个根而，都有个根，共有个根当时，有个根而，分别有个根和个根，共有个根当时，有个根而，分别有个根和个根，共有个根当时，有个根，而分别有个根，个根和个根，共有个根当时，有个根，而分别有个根，个根和个根，共有个根当时，有个根而，分别有个根和个根，共有个根当时，有个根，而有个根，共有个根综上，且≠答案，∪，小题分层练六跨栏练建议用时分钟已知集合，∈，若存在∈，使得集合中所有整数元素之和为，则实数的取值范围是已知函数在区间，上为增函数，且图象关于点，对称，则的取值集合为，，，设函数，∈，且，是函数的个单调递增区间将函数的图象向右平移个单位，得到个新的函数的图象，则的个单调递减区间是，，，，若正实数，满足，则的最大值是已知实数，满足等式，下列五个关系式的图象与两条直线，的两个交点，记，则的大致图象是烟台模拟二已知双曲线的左右焦点分别为点为双曲线的中心，点在双曲线右支上，内切圆的圆心为，圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，则下列结论成立的是与大小关系不确定若至少存在个，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围为定义区间，的长度为，已知函数∈，≠的定义域与值域都是则区间，取最大长度时实数的值为已知向量，为单位向量，且，点是向量，的夹角内点若数列满足，则济宁第次统考若实数，满足，则的最小值为已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上点，且在第象限，⊥，垂足为则直线的倾斜角为设若，则的最大值为设函数的定义域为，若存在常数，使对切实数均成立，则称为条件约束函数现给出下列函数④是定义在实数集上的奇函数，且对切，均有其中是条件约束函数的序号是写出符合条件的全部序号已知函数若关于的方程恰有个不同的根，则实数的取值范围是小题分层练六跨栏练解析选注意到不等式，即，因此该不等式的解集中必有与要使集合中所有整数元素之和为，必有注意到以为首项为公差的等差数列的前项和为，因此由集合中所有整数元素之和为得，即实数的取值范围是，解析选由题意知即其中∈，则或解析选因为，∈，所以④是定义在实数集上的奇函数，且对切，均有其中是条件约束函数的序号是写出符合条件的全部序号已知函数，即，因此该不等式的解集中必有与要使集合中所有整数元素之和为，必有注意到以为首项为公差的等差数列的前项和为，因此由集合中所有整数元素之和为得，即实，所以为偶函数，所以，为函数的个单调递减区间将的图象向右平移个单位，得到个新的函数的图象，则的个单调递减区间是，所以的最大值是解析选设，如图所示，由函数图象，可得若，则有若，则有若，则有故可能成立又点与点点与点都关于点对称，所以所以得，，故的最大值为，即区间，取最大长度时，解析选因为，所以，所以，同理可得所以，所以，又，画出可行域如图阴影部分所示，其中∈，答案解析由抛物线的方程知准线，由抛物线的定义知，点的横坐标为，代入抛物线为设若，则的最大值为设函数的定义域为，若存在常数，使对切实数均成立，则称为条件约束函数现给出下列函数④是定义在实数集上的奇函数，且对切，均有其中是条件约束函数的序号是写出符合条件的全部序号已知函数若关于的方程恰有个不同的根，则实数的取值范围是小题分层练六跨栏练解析选注意到不等式，即，因此该不等式的解集中必有与要使集合中所有整数元素之和为，必有注意到以为首项为公差的等差数列的前项和为，因此由集合中所有整数元素之和为得，即实数的取值范围是，解析选由题意知即其中∈，则或解析选因