TOP37湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 理.doc文档免费在线阅读

由可得由可得在，∞上单调递增，在，上单调递减当时，由可得由，由解得，不满足题意，舍去故在字形曲线上所求点的坐标为，由已知可知的定义域为根据题意可得有交点为，设双曲线的方程为则，且，解得，则双曲线的方程为双曲线的左右焦点为若是直角，则设则有，由解得，为半径为则下半个圆所在圆的圆心为半径为双曲线的左右顶点是该圆与轴的交点，即为即，由于双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点，则令，解得，即，则即命题由表示焦点在轴上椭圆可得，即命题由非为非充分不必要条件，则是的充分不必要条件从而有上半个圆所在圆方程是，则圆心，由，得，令，则而，依题意与平面所成角为，所以，解得或舍故时，与平面所成角为由∥又⊄平面，而⊂平面，∥平面Ⅱ建立如图所示空间直角坐标系，则，设，则，设平面的法向量为点到直线的距离即为圆的半径，即当且仅当，即，时取等号故圆面积的最小值Ⅰ当点为的中点时，与平面平行在中，分别为的中点，锥中，⊥Ⅱ由Ⅰ可知•，则直线的斜率，直线的方程为，又即，若，则抛物线的方程为二填空题共小题，每题分，共分已知椭圆，左右焦点分别为过的直线交椭圆于，两点，若的最大值为，则的值是在三棱别为，是上的点，⊥则的离心率为过抛物线的焦点的直线与抛物线在第象限的交点为，与抛物线的准线的交点为，点在抛物线准线上的射影为在复平面内，复数，对应的向量分别是，则复数的值是设平面的个法向量为，平面的个法向量为，若∥，则设椭圆的左右焦点分，∞上是增函数，使用的证明方法是综合法分析法反证法以上都不是复数为纯虚数，若为虚数单位，则实数的值为复数的虚部为如图证明命题在，∞上是增函数，现给出的证法如下因为，所以，因为，所以所以，即，所以在，证明命题在，∞上是增函数，现给出的证法如下因为，所以，因为，所以所以，即，所以在，∞上是增函数，使用的证明方法是综合法分析法反证法以上都不是复数为纯虚数，若为虚数单位，则实数的值为复数的虚部为如图在复平面内，复数，对应的向量分别是，则复数的值是设平面的个法向量为，平面的个法向量为，若∥，则设椭圆的左右焦点分别为，是上的点，⊥则的离心率为过抛物线的焦点的直线与抛物线在第象限的交点为，与抛物线的准线的交点为，点在抛物线准线上的射影为，若，则抛物线的方程为二填空题共小题，每题分，共分已知椭圆，左右焦点分别为过的直线交椭圆于，两点，若的最大值为，则的值是在三棱锥中，⊥Ⅱ由Ⅰ可知•，则直线的斜率，直线的方程为，又即点到直线的距离即为圆的半径，即当且仅当，即，时取等号故圆面积的最小值Ⅰ当点为的中点时，与平面平行在中，分别为的中点，∥又⊄平面，而⊂平面，∥平面Ⅱ建立如图所示空间直角坐标系，则，设，则，设平面的法向量为，由，得，令，则而，依题意与平面所成角为，所以，解得或舍故时，与平面所成角为由，则即命题由表示焦点在轴上椭圆可得，即命题由非为非充分不必要条件，则是的充分不必要条件从而有上半个圆所在圆方程是，则圆心为半径为则下半个圆所在圆的圆心为半径为双曲线的左右顶点是该圆与轴的交点，即为即，由于双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点，则令，解得，即有交点为，设双曲线的方程为则，且，解得，则双曲线的方程为双曲线的左右焦点为若是直角，则设则有，由解得由解得，不满足题意，舍去故在字形曲线上所求点的坐标为，由已知可知的定义域为根据题意可得或时，由可得由可得在，∞上单调递增，在，上单调递减当时，由可得由可得在，∞上单调递增，在，上单调递减由可知，当∈∞，时，函数的最小值故则令可得当变化时的变化情况如下表是在∞，上的唯的极大值，从而是的最大值点当时，时，Ⅰ，即，解得，又Ⅱ，则，„，又复数∈对应的点在第四象限，得衡阳八中年上期高二年级第次月考综合检测理科数学试题卷注意事项本卷共题，满分分，考试时间为分钟。

考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。

选择题共小题，每题分。

共分定义如果函数在，上存在，满足则称函数是，上的双中值函数已知函数是，上的双中值函数，则实数的取值范围是已知函数对定义域内的任意都有，且当≠时其导函数满足，若则下列个不等式故能够成立的个数是个个个个如图所示，正弦曲线，余弦曲线与两直线，所围成的阴影部分的面积为若，则使恒成立的最大的正整数为证明命题在，∞上是增函数，现给出的证法如下因为，所以，因为，所以所以，即，所以在，∞上是增函数，使用的证明方法是综合法分析法反证法以上都不是复数为纯虚数，若为虚数单位，则实数的值为复数的虚部为如图在复平面内，复数，对应的向量分别是，则复数的值是设平面的个法向量为，平面的个法向量为，若∥，则设椭圆的左右焦点分别为，是上的点，⊥则的离心率为过抛物线的焦点的直线与抛物线在第象限的交点为，与抛物线的准线的交点为，点在抛物线准线上的射影为，若，则抛物线的方程为二填空题共小题，每题分，共分已知椭圆，左右焦点分别为过的直线交椭圆于，两点，若的最大值为，则的值是在三棱锥中，⊥，二面角的余弦值是，若都在同球面上，则该球的表面积是已知点，和，是函数与的图象仅有的两个交点，那么的值为已知∈，为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在实轴上，则三解答题共小题，共分分已知点，∈∞上是增函数，使用的证明方法是综合法分析法反证法以上都不是复数为纯虚数，若为虚数单位，则实数的值为复数的虚部为如图别为，是上的点，⊥则的离心率为过抛物线的焦点的直线与抛物线在第象限的交点为，与抛物线的准线的交点为，点在抛物线准线上的射影为锥中，⊥Ⅱ由Ⅰ可知•，则直线的斜率，直线的方程为，又即∥又⊄平面，而⊂平面，∥平面Ⅱ建立如图所示空间直角坐标系，则，设，则，设平面的法向量为，则即命题由表示焦点在轴上椭圆可得，即命题由非为非充分不必要条件，则是的充分不必要条件从而有上半个圆所在圆方程是，则圆心有交点为，设双曲线的方程为则，且，解得，则双曲线的方程为双曲线的左右焦点为若是直角，则设则有，由解得，或时，由可得由可得在，∞上单调递增，在，上单调递减当时，由可得由则令可得当变化时的变化情况如下表是在∞，上的唯的极大值，从而是的最大值