1、点，焦点在轴上，点是它的个顶点，且其离心率Ⅰ分别求抛物线和椭圆的方程Ⅱ经过，两点分别作抛物线的切线切线与相交于点证明本小题满分分已知函数，所以，∈由知，∈，所以，∈又„，„，两式相减得„，所以解析根据题意，参加社区服务时间在时间段，小时的学生人数为人，参加社区服务时间在时间段，小时的学生人数为人所以抽取的位学生中，参加社区服务时间不少于小时的学生人数为人所以从全市高中学生中任意选取人，其参加社区服务时间不少于小时的概率估计为由可知，从全市高中生中任意选取人，其参加社区服务时间不少于小时的概率为由已知得，随机变量的可能取值为，所以随机变量的分布列为因为所以。

2、坐标系，设，证明由四边形为菱形，，可得为正三角形因为为的中点，所以⊥又∥，因此⊥因为⊥平面，平面，所以⊥而平面概率为由已知得，随机变量的可能取值为，所以随机变量的分布列为因为所以Ⅰ中，参加社区服务时间不少于小时的学生人数为人所以从全市高中学生中任意选取人，其参加社区服务时间不少于小时的概率估计为由可知，从全市高中生中任意选取人，其参加社区服务时间不少于小时的，所以解析根据题意，参加社区服务时间在时间段，小时的学生人数为人，参加社区服务时间在时间段，小时的学生人数为人所以抽取的位学生分已知函数，所以，∈由知，∈，所以，∈又„，„，两式相减得„椭圆的中心在原点。

3、，∈，求的前项和本小题满分分市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格教育部门在全市随机抽取位学生参加社区服务的数据，按时间段，单位小时进行统计，其频率分布直方图如图所示求抽取的位学生中，参加社区服务时间不少于小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取人，其参加社区服务时间不少于小时的概率从全市高中学生人数很多中任意选取位学生，记为位学生中参加社区服务时间不少于小时的人数试求随机变量的分布列和数学期望和方差本小题满分分如图，已知四棱锥，底面为蓌形，⊥平面，分别是，的中点Ⅰ求证⊥Ⅱ若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值本小题满分分已知抛物线的焦点为过点作直线交抛物线于，两点椭圆的中心在。

4、上有三点，，，则四面体的体积是组距频率如图，住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形，是该小区的个出入口，且小区里有条平行于的小路已知人从沿走到用了分钟，从沿着走到用了分钟若此人步行的速度为每分钟米，则该扇形的半径的长度为已知函数若当时，恒成立，则实数的取值范围是第Ⅱ卷二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知圆截直线所得弦的长度为，则实数的值是将序号为，的四张电影票全部分给人，每人至少张要求分给同人的两张电影票连号，那么不同的分法种数为用数字作答设，则，，所以，且为平面的法向量，设直线与平面所成的角为，由，平面且∩，所以⊥平面，又平面所以⊥„„分Ⅱ由Ⅰ知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角。

5、每分钟米，则该扇形的半径的长度为已知函数若当时，的小路已知人从沿走到用了分钟，从沿着走到用了分钟若此人步行的速度为每分钟米，则该扇形的半径的长度为已知函数若当时，恒成立，则实数的取值范围是第Ⅱ卷二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知圆截直线所得弦的长度为，则实数的值是将序号为，的四张电影票全部分给人，每人至少张要求分给同人的两张电影票连号，那么不同的分法种数为用数字作答设，则二项式展开式中的项的系数为已知数列满足，，其中为的前项和，则三解答题本大题共计分，解答应写出说明文字证明过程或演算步骤。本题满分分设等差数列的前项和为，且，求数列的通项公式若数列满足。

6、Ⅰ证明由四边形为菱形，，可得为正三角形因为为的中点，所以⊥又∥，因此⊥因为⊥平面，平面，所以⊥而平面，平面且∩，所以⊥平面，又平面所以⊥„„分Ⅱ由Ⅰ知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设则，，所以，且为平面的法向量，设直线与平面所成的角为，由，解得所以，设平面的法向量为，则，因此取，则，因为⊥，⊥，∩，所以⊥平面，故为平面的法向量又，所以，因为二面角为锐角，所以所求二面角的余弦值为Ⅰ由已知抛物线的焦点为，可得抛物线的方程为设椭圆的方程为，半焦距为由已知可得，解得，所以椭圆的方程为Ⅱ显然直线的斜率存在，否则直线与抛物线只有个交点，不合题意，故可设直。

7、焦点在轴上，点是它的个顶点，且其离心率Ⅰ分别求抛物线和椭圆的方程Ⅱ经过，两点分别作抛物线的切线切线与相交于点证明本小题满分点Ⅰ求证⊥Ⅱ若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值本小题满分分已知抛物线的焦点为过点作直线交抛物线于，两点加社区服务时间不少于小时的人数试求随机变量的分布列和数学期望和方差本小题满分分如图，已知四棱锥，底面为蓌形，⊥平面，分别是，的中所示求抽取的位学生中，参加社区服务时间不少于小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取人，其参加社区服务时间不少于小时的概率从全市高中学生人数很多中任意选取位学生，记为位学生中参市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格教育部门在全市随机。

8、中说法正确的是真假假真和都为真和都为假下列函数中，既是偶函数，又在，上是单调减函数的是个多面体的三视图分别是正方形等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为开始输入，是否输出结束已知，且函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是过双曲线的左顶点作斜率为的直线，若直线与双曲线的两条渐近线分别相交于点且，则双曲线的离心率为若，满足且的最大值为，则的值为球半径为，球面上有三点，，，则四面体的体积是组距频率如图，住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形，是该小区的。

9、取位学生参加社区服务的数据，按时间段，单位小时进行统计，其频率分布直方图如图题满分分设等差数列的前项和为，且，求数列的通项公式若数列满足„，∈，求的前项和本小题满分分展开式中的项的系数为已知数列满足，，其中为的前项和，则三解答题本大题共计分，解答应写出说明文字证明过程或演算步骤。本的长度为，则实数的值是将序号为，的四张电影票全部分给人，每人至少张要求分给同人的两张电影票连号，那么不同的分法种数为用数字作答设，则二项式恒成立，则实数的取值范围是第Ⅱ卷二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知圆截直线所得弦的小路已知人从沿走到用了分钟，从沿着走到用了分钟若此人步行的速度。

10、上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。注意事项答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚。选择题必须使用铅笔填涂非选择题必须使用毫米黑色字迹的中性笔书写，字体工整笔迹清楚。请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效作图可先使用铅笔填涂非选择题作图必须用黑色字迹的中性笔描黑。保持卡面清洁，不要折叠不要弄破弄皱，不准使用涂改液修正带刮纸刀。第卷选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合，，全集，则或已知，则复数在复平面上对应点位于第象限第二象限第三象限第四象限给定下列两个命题∨为真是为假的必要不充分条件，使的否定是，使。

11、出入口，且小区里有条平行于的小路已知人从沿走到用了分钟，从沿着走到用了分钟若此人步行的速度为每分钟米，则该扇形的半径的长度为已知函数若当时，恒成立，则实数的取值范围是第Ⅱ卷二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知圆截直线所得弦的长度为，则实数的值是将序号为，的四张电影票全部分给人，每人至少张要求分给同人的两张电影票连号，那么不同的分法种数为用数字作答设，则二项式展开式中的项的系数为已知数列满足，，其中为的前项和，则三解答题本大题共计分，解答应写出说明文字证明过程或演算步骤。本题满分分设等差数列的前项和为，且，求数列的通项公式若数列满足„，∈，求的前项和本小题满分分。

12、的方程为，，，由，消去并整理得，抛物线的方程为，求导得，过抛物线上两点的切线方程分别是，，即，，解得两条切线，的交点的坐标为，，即，，，解∽又因为为切线，则所以，分分解当时当时，由得，，解得当时无解当时，得，，解得的解集为或„„„„分记，则，所以，解得„„„„分届高三年级第次模拟考试数学理科本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，其中第Ⅱ卷第题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题。

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