TOP32天津市十二区县重点高中2016届高三数学毕业班第一次联考试题理.doc文档免费在线阅读

„„分„„分，„„分本小题满分分大学自主招生考试面试环节中，共设置两类考题，类题有个不同„„分„„分„„分函数的最小正周期„„分函数在，单调递增，在，字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知函数，求最小正周期求在区间，上的最大值和最小值解毕业班联考数学理科参考答案选择题每小题分，满分分题号答案二填空题每小题分，共分，，三解答题本大题小题，共分解答应写出文图象的切线，求的最小值Ⅲ当时，若与的图象有两个交点试比较与的大小取为，取为，取为年天津市十二区县重点学校高三，都有本小题满分分已知函数，Ⅰ若函数在，上单调递增，求实数的取值范围Ⅱ若直线是函数，且，，记Ⅰ求的通项公式Ⅱ若对任意正整数，都成立，求实数的取值范围Ⅲ设数列，的前项和分别为证明对任意的正整数，直线的斜率为Ⅰ求椭圆的离心率Ⅱ是圆的条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程本小题满分分已知非单调数列是公比为的等比数列与平面所成的角的正弦值为，求实数的值本小题满分分设椭圆的方程为，点为坐标原点，点的坐标为点的坐标为点在线段上，满足中，为等边三角形，平面平面，，，为的中点Ⅰ求证Ⅱ求二面角的余弦值Ⅲ若直线中，为等边三角形，平面平面，，，为的中点Ⅰ求证Ⅱ求二面角的余弦值Ⅲ若直线与平面所成的角的正弦值为，求实数的值本小题满分分设椭圆的方程为，点为坐标原点，点的坐标为点的坐标为点在线段上，满足，直线的斜率为Ⅰ求椭圆的离心率Ⅱ是圆的条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程本小题满分分已知非单调数列是公比为的等比数列，且，，记Ⅰ求的通项公式Ⅱ若对任意正整数，都成立，求实数的取值范围Ⅲ设数列，的前项和分别为证明对任意的正整数，都有本小题满分分已知函数，Ⅰ若函数在，上单调递增，求实数的取值范围Ⅱ若直线是函数图象的切线，求的最小值Ⅲ当时，若与的图象有两个交点试比较与的大小取为，取为，取为年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考数学理科参考答案选择题每小题分，满分分题号答案二填空题每小题分，共分，，三解答题本大题小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知函数，求最小正周期求在区间，上的最大值和最小值解„„分„„分„„分函数的最小正周期„„分函数在，单调递增，在，单调递减。

„„分„„分，„„分本小题满分分大学自主招生考试面试环节中，共设置两类考题，类题有个不同的小题，类题有个不同的小题，考生从中任取四道题解答Ⅰ求该考生至少取到道类题的概率Ⅱ设所取四道题中类题的个数为，求随机变量的分布列与期望解Ⅰ设事件该考生至少取到道类题„„分随机变量的取值分别为，„„分，„„分随机变量的分布列为„„分随机变量的期望为„„分本小题满分分如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，∥，，，，为的中点Ⅰ求证Ⅱ求二面角的余弦值Ⅲ若直线与平面所成的角的正弦值为，求实数的值解Ⅰ由于平面平面，为等边三角形，为的中点，则，平面平面，根据面面垂直性质定理，所以平面，又平面，则„分Ⅱ取的中点，连接，则以为原点，分别以„„分„„分椭圆的离心率为„„分解法由知，椭圆的方程为„„分依题意，圆心，是线段的中点，且„„分易知，不与轴垂直，设其直线方程为，„„分代入得„„分设，则，„„分由，得，解得„„分从而于是„„分由，得，解得„„分故椭圆的方程为„„分解法二由知，椭圆的方程为„„分依题意点关于圆，对称且„„分，则„„分两式相减得易知不与轴垂直，则，„„分的斜率为，设其直线方程为，代入得„„分于是„„分由，得，解得„„分故椭圆的方程为„„分本小题满分分已知非单调数列是公比为的等比数列，且，，记Ⅰ求的通项公式Ⅱ若对任意正整数，都成立，求实数的取值范围Ⅲ设数列，的前项和分别为证明对任意的正整数，都有解为非单调数列，„„分，„„分当奇数„„分当偶数且为递减数列„„分或„„分„„分„„分„„分„„分本小题满分分已知函数，Ⅰ若函数在，上单调递增，求实数的取值范围Ⅱ若直线是函数图象的切线，求的最小值Ⅲ当时，若与的图象有两个交点试比较与的大小取为，取为，取为解Ⅰ，，则，„„分在，上单调递增，对，都有，„„分即对，都有，，，故实数的取值范围是，„„分Ⅱ设切点，，则切线方程为，即，亦即，„„分令，由题意得，，„分令，则，„„分当，时，，在，上单调递减当，时，，在，上单调递增，，故的最小值为„„分Ⅲ由题意知，，两式相加得，两式相减得，„„分即，，即，„„分不妨令，记，令，则，„„分在，上单调递增，则，，则，，又，，即，„„分令，则时，，在，上单调递增，又，，则，即„„分年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考数学理本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分共分考试时间分钟第Ⅰ卷选择题共分注意事项答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名准考证号考试科目填涂在答题卡规定的位置上第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑参考公式如果事件互斥，那么柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高选择题本大题共小题，每小题分，满分分已知全集，，集合，，则为，设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为如图所示的程序框图输出的所有点都在函数的图象上的图象上的图象上的图象上下列说法正确的是命题若，则的否命题为若，则≠若则是的充分不必要条件命题∃∈，若且为假，则，全是假命题已知双曲线，的离心率，点是抛物线上的动点，到双曲线的上焦点，的距离与到直线的距离之和的最小值为，则该双曲线的方程为在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则等于如图，切于点，交于，两点，且与直径交于点，，则已知为偶函数，当时，若函数恰有个零点，则实数的取值范围，，第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在答题卡中的相应横线上是虚数单位，复数在的二项展开式中，的系数为已知曲线与直线轴围成的封闭区域为，直线，围成的封闭区域为，在区域内任取点，该点落在区域的概率为个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆内切于边长为的正方形，则该机器零件的体积为直线为参数，圆极轴与轴的非负半