义般地，形如的函数称为幂函数，其中是自变量，为常数常见的种幂函数的图象常见的种幂函数的性质函数特征性质定义域，，上单调递减对称性函数的图象关于对称，，，，幂函数幂函数的定函数的图象和性质解析式图象定义域，，值域单调性在，上单调递减在上单调递增在上单调递增在的变化情况知识梳理二次函数二次函数解析式的三种形式般式顶点式零点式二次要依据二次函数图象的对称轴进行分析讨论求解第讲二次函数与幂函数最新考纲会用二次函数的图象理解分析研究二次函数的性质了解幂函数的概念结合函数的图象，了解它们函数在闭区间上的最值主要有三种类型轴定区间定轴动区间定轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论二次函数的单调性问题则主时，函数的图象的开口方向向下，且对称轴，在轴的左侧，在，上递减综上所述，，规律方法二次，上递增当，即时，函数的图象的对称轴在，的右侧，在，上递减微题型轴动，区间定类型当，当时，函数的图象的开口方向向上，且对称轴为当，即时，函数的图象的对称轴在，内，在，上递减，在称轴确定，所以不定区间的参量应该以是否含有对称轴为标准进行分类讨论例求函数在区间，上的最小值解当时，在，上递减的图象如图由图象可知，要使函数在，上取得最小值，则从而，当时当时所以要使函数取得最大值为，则，故所求的取值范围为，规律方法由于二次函数图象的对，所以，即，正确答案考点二二次函数在给定区间上的最值问题微题型轴定，区间动类型例若函数在区间，上有最大值，最小值，求实数的取值范围解作出函数的图象知排除，选项，即，正确对称轴为，即错误结合图象，当时即，错误由对称轴为知，又函数图象开口向下，所以函数的图象是条直线在同坐标系内，函数和的图象可能是解析若，由的图象知排除，选项，由的图象知应选若为偶函数的充要条件为二次函数，，的最值定是幂函数的图象都经过点，和，幂函数的图象不经过第四象限当时奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增，减增增增，减减定点诊断自测判断正误在括号内打或“”二次函数常见的种幂函数的图象常见的种幂函数的性质函数特征性质定义域，且值域,，，且常见的种幂函数的图象常见的种幂函数的性质函数特征性质定义域，且值域,，，且，奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增，减增增增，减减定点诊断自测判断正误在括号内打或“”二次函数，为偶函数的充要条件为二次函数，，的最值定是幂函数的图象都经过点，和，幂函数的图象不经过第四象限当时，函数的图象是条直线在同坐标系内，函数和的图象可能是解析若，由的图象知排除，选项，由的图象知应选若，的图象知排除，选项，即，正确对称轴为，即错误结合图象，当时即，错误由对称轴为知，又函数图象开口向下，所以，所以，即，正确答案考点二二次函数在给定区间上的最值问题微题型轴定，区间动类型例若函数在区间，上有最大值，最小值，求实数的取值范围解作出函数的图象如图由图象可知，要使函数在，上取得最小值，则从而，当时当时所以要使函数取得最大值为，则，故所求的取值范围为，规律方法由于二次函数图象的对称轴确定，所以不定区间的参量应该以是否含有对称轴为标准进行分类讨论例求函数在区间，上的最小值解当时，在，上递减，当时，函数的图象的开口方向向上，且对称轴为当，即时，函数的图象的对称轴在，内，在，上递减，在，上递增当，即时，函数的图象的对称轴在，的右侧，在，上递减微题型轴动，区间定类型当时，函数的图象的开口方向向下，且对称轴，在轴的左侧，在，上递减综上所述，，规律方法二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型轴定区间定轴动区间定轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论二次函数的单调性问题则主要依据二次函数图象的对称轴进行分析讨论求解第讲二次函数与幂函数最新考纲会用二次函数的图象理解分析研究二次函数的性质了解幂函数的概念结合函数的图象，了解它们的变化情况知识梳理二次函数二次函数解析式的三种形式般式顶点式零点式二次函数的图象和性质解析式图象定义域，，值域单调性在，上单调递减在上单调递增在上单调递增在，上单调递减对称性函数的图象关于对称，，，，幂函数幂函数的定义般地，形如的函数称为幂函数，其中是自变量，为常数常见的种幂函数的图象常见的种幂函数的性质函数特征性质定义域，且值域,，，且，奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增，减增增增，减减定点诊断自测判断正误在括号内打或“”二次函数，为偶函数的充要条件为二次函数，，的最值定是幂函数的图象都经过点，和，幂函数的图象不经过第四象限当时，函数的图象是条直线在同坐标系内，函数和的图象可能是解析若，由的图象知排除，选项，由的图象知应选若，的图，奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增，减增增增，减减定点诊断自测判断正误在括号内打或“”二次函数函数的图象是条直线在同坐标系内，函数和的图象可能是解析若，由的图象知排除，选项，由的图象知应选若所以，即，正确答案考点二二次函数在给定区间上的最值问题微题型轴定，区间动类型例若函数在区间，上有最大值，最小值，求实数的取值范围解作出函数称轴确定，所以不定区间的参量应该以是否含有对称轴为标准进行分类讨论例求函数在区间，上的最小值解当时，在，上递减，上递增当，即时，函数的图象的对称轴在，的右侧，在，上递减微题型轴动，区间定类型当函数在闭区间上的最值主要有三种类型轴定区间定轴动区间定轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论二次函数的单调性问题则主的变化情况知识梳理二次函数二次函数解析式的三种形式般式顶点式零点式二次，上单调递减对称性函数的图象关于对称，，，，幂函数幂函数的定