大于零且不等于，推广对数函数及其性质负数没有对数对数的运算性质，且，对数的重要公式换底公式，均的概念如果，且，那么数叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数对数的性质与运算性质对数的性质，且零和调性，掌握对数函数图象通过的特殊点，会画底数为的对数函数的图象体会对数函数是类重要的函数模型了解指数函数，且与对数函数，且互为反函数知识梳理对数数与真数都不同，则常借助，等中间量进行比较第讲对数与对数函数最新考纲理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将般对数转化成自然对数或常用对数了解对数在简化运算中的作用理解对数函数的概念及其单答案规律方法若底数为同常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断若底数为同字母，则需对底数进行分类讨论若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较若底，综上可得则已知，则解析故函数图象与轴的交点坐标为由函数图象可知，解得综上有答案考点三对数函数的性质及应用微题型比较大小例设中模拟已知函数，的图象如图所示，则，满足的关系是解析由函数图象可知，在上单调递增不等号两边对应两函数在同坐标系下作出两函数及的图象比较当在范围内取值时图象的上下位置及交点的个数来确定参数的取值或解的情况训练曲师大附法研究对数型函数的图象时，般从最基本的对数函数的图象入手，通过平移伸缩对称变换得到对数型函数的图象对于较复杂的不等式有解或恒成立问题，可以借助函数图象解决，具体做法为对不等式变形，使，且，得若函数的图象在函数图象的下方，则需如图所示当时，不符合题意，舍去所以实数的取值范围是，答案规律方若，则函数与是同个函数函数，上是函数，，增减诊断自测判断正误在括号内打或“”函数与都是对数函数中是自变量，函数的定义域是，对数函数的图象与性质图象定义域值域性质过点，即时，当时当时，当时当时，在，上是函数在对数函数及其性质概念函数，且叫做对数函数，其中对数函数及其性质概念函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是，对数函数的图象与性质图象定义域值域性质过点，即时，当时当时，当时当时，在，上是函数在，上是函数，，增减诊断自测判断正误在括号内打或“”函数与都是对数函数若，则函数与是同个函数函数，且，得若函数的图象在函数图象的下方，则需如图所示当时，不符合题意，舍去所以实数的取值范围是，答案规律方法研究对数型函数的图象时，般从最基本的对数函数的图象入手，通过平移伸缩对称变换得到对数型函数的图象对于较复杂的不等式有解或恒成立问题，可以借助函数图象解决，具体做法为对不等式变形，使不等号两边对应两函数在同坐标系下作出两函数及的图象比较当在范围内取值时图象的上下位置及交点的个数来确定参数的取值或解的情况训练曲师大附中模拟已知函数，的图象如图所示，则，满足的关系是解析由函数图象可知，在上单调递增，故函数图象与轴的交点坐标为由函数图象可知，解得综上有答案考点三对数函数的性质及应用微题型比较大小例设，则已知，则解析综上可得，答案规律方法若底数为同常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断若底数为同字母，则需对底数进行分类讨论若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较若底数与真数都不同，则常借助，等中间量进行比较第讲对数与对数函数最新考纲理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将般对数转化成自然对数或常用对数了解对数在简化运算中的作用理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点，会画底数为的对数函数的图象体会对数函数是类重要的函数模型了解指数函数，且与对数函数，且互为反函数知识梳理对数的概念如果，且，那么数叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数对数的性质与运算性质对数的性质，且零和负数没有对数对数的运算性质，且，对数的重要公式换底公式，均大于零且不等于，推广对数函数及其性质概念函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是，对数函数的图象与性质图象定义域值域性质过点，即时，当时当时，当时当时，在，上是函数在，上是函数，，增减诊断自测判断正误在括号内打或“”函数与都是对数函数若，则函数与是同个函数函数中是自变量，函数的定义域是，对数函数的图象与性质图象定义域值域性质过点，即时，当时当时，当时当时，在，上是函数在若，则函数与是同个函数函数法研究对数型函数的图象时，般从最基本的对数函数的图象入手，通过平移伸缩对称变换得到对数型函数的图象对于较复杂的不等式有解或恒成立问题，可以借助函数图象解决，具体做法为对不等式变形，使中模拟已知函数，的图象如图所示，则，满足的关系是解析由函数图象可知，在上单调递增，则已知，则解析，答案规律方法若底数为同常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断若底数为同字母，则需对底数进行分类讨论若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较若底调性，掌握对数函数图象通过的特殊点，会画底数为的对数函数的图象体会对数函数是类重要的函数模型了解指数函数，且与对数函数，且互为反函数知识梳理对数负数没有对数对数的运算性质，且，对数的重要公式换底公式，均