考点三定积分在物理中的应用例武汉调研辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度的单位，的单位行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离单位得交点，面积答案本题也可利用图形的对称性求解由得交点，由解得，故图中阴影部分的面积所围成的平面图形的面积是日照模拟如图，由两条曲线，及直线所围成的平面图形的面积为解析由把定积分与利用定积分计算的曲线围成图形的面积区别开定积分是个数值极限值，可为正，可为负，也可为零，而平面图形的面积在般意义上总为正训练由曲线，与直线，规律方法利用定积分求曲线围成图形的面积的步骤画出图形确定被积函数确定积分的上下限，并求出交点坐标运用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积求解时，注意要为，即，答案故所求面积由，得交点，由得，或则曲线与直线所围成的曲边梯形的面积所围成图形的面积为，则已知曲线与直线所围成的曲边图形的面积为，则解析由，得交点，解得所以故答案考点二运用定积分求平面图形的面积例唐山质检已知曲线围成的面积是，化简得，解得或因为，所以所以若是偶函数，则若是奇函数，则曲线与所诊断自测判断正误在括号内打或“”设函数在区间，上连续，则，那么这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿莱布尼茨公式可以把记为，即其中微积分基本定理般地，如果是在区间，上的连续函数，且为常数为常数其中微积分基本定理般地，如果是在区间，上的连续函数，且，那么这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿莱布尼茨公式可以把记为，即诊断自测判断正误在括号内打或“”设函数在区间，上连续，则若是偶函数，则若是奇函数，则曲线与所围成的面积是，化简得，解得或因为，所以所以，解得所以故答案考点二运用定积分求平面图形的面积例唐山质检已知曲线所围成图形的面积为，则已知曲线与直线所围成的曲边图形的面积为，则解析由，得交点由，得交点，由得，或则曲线与直线所围成的曲边梯形的面积为，即，答案故所求面积规律方法利用定积分求曲线围成图形的面积的步骤画出图形确定被积函数确定积分的上下限，并求出交点坐标运用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积求解时，注意要把定积分与利用定积分计算的曲线围成图形的面积区别开定积分是个数值极限值，可为正，可为负，也可为零，而平面图形的面积在般意义上总为正训练由曲线，与直线，所围成的平面图形的面积是日照模拟如图，由两条曲线，及直线所围成的平面图形的面积为解析由解得，故图中阴影部分的面积本题也可利用图形的对称性求解由得交点，由得交点，面积答案考点三定积分在物理中的应用例武汉调研辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度的单位，的单位行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离单位是第讲定积分与微积分基本定理最新考纲了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念，几何意义了解微积分基本定理的含义知识梳理定积分的概念与几何意义定积分的定义如果函数在区间，上连续，用分点将区间，等分成个小区间，在每个小区间上任取点ξ„作和式ξξ，当时，上述和式无限接近于个常数，这个常数叫做函数在区间，上的定积分，记作，即ξ定积分的几何意义的几何意义表示由直线及曲线所围成的的面积表示由直线及曲线所围成的曲边梯形的面积的在，上有正有负表示位于轴上方的曲边梯形的面积位于轴下方的曲边梯形的面积曲边梯形相反数减去定积分的性质为常数其中微积分基本定理般地，如果是在区间，上的连续函数，且，那么这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿莱布尼茨公式可以把记为，即诊断自测判断正误在括号内打或“”设函数在区间，上连续，则若是偶函数，则若是奇函数，则曲线与所围成的面积是人教选修习题改编已知质点的速度，则从到质点所经过的路程是答案解析由及轴围成的介于与之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为解析如图，阴影部分的面积为答案其中微积分基本定理般地，如果是在区间，上的连续函数，且诊断自测判断正误在括号内打或“”设函数在区间，上连续，则围成的面积是，化简得，解得或因为，所以所以所围成图形的面积为，则已知曲线与直线所围成的曲边图形的面积为，则解析由，得交点为，即，答案故所求面积把定积分与利用定积分计算的曲线围成图形的面积区别开定积分是个数值极限值，可为正，可为负，也可为零，而平面图形的面积在般意义上总为正训练由曲线，与直线，解得，故图中阴影部分的面积得交点，面积答案