是三角形内切圆的半径，并可由此计算，实际问题中的常用角仰角和俯角在同铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线叫仰角，目标视线，∶∶常见变形∶∶，算有关的实际问题知识梳理正余弦定理在中，若角所对的边分别是，为外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理公式由正弦定理可得第讲正弦定理余弦定理及解三角形最新考纲掌握正弦定理余弦定理，并能解决些简单的三角形度量问题能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决些与测量几何计求若求和的长解因为，，所以，于是有，为钝角，是钝角三角形答案考点三和三角形面积有关的问题例全国Ⅱ卷中，是上的点，平分，面积是面积的倍形直角三角形锐角三角形等边三角形解析由，得，所以，所以，即为钝角三角形依题意得，且，则是钝角三角形直角三角形锐角三角形等边三角形在中，角所对的边分别为，若，则为钝角三角状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是不是正三角形等腰三角形直角三角形钝角三角形或锐角三角形边角转化的工具主要是正弦定理和余弦定理训练在中，内角的对边分别为，为等边三角形规律方法三角形的形状按边分类主要有等腰三角形，等边三角形等按角分类主要有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形等判断三角形的形由，得即，若得，即形俯角是铅垂线与视线所成的角，其范围为，方位角与方向角其实质是样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系广东卷设的内角的对边分别为在括号内打或“”三角形中三边之比等于相应的三个内角之比在中，必有在中，若，则此三角形是钝角三角时针转到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角如点的方位角为如图方向角正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，如南偏东，北偏西等坡度坡面与水平面所成的二面角的正切值诊断自测判断正误圆的半径，并可由此计算，实际问题中的常用角仰角和俯角在同铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线叫仰角，目标视线在水平视线叫俯角如图上方下方方位角从正北方向起按顺时圆的半径，并可由此计算，实际问题中的常用角仰角和俯角在同铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线叫仰角，目标视线在水平视线叫俯角如图上方下方方位角从正北方向起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角如点的方位角为如图方向角正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，如南偏东，北偏西等坡度坡面与水平面所成的二面角的正切值诊断自测判断正误在括号内打或“”三角形中三边之比等于相应的三个内角之比在中，必有在中，若，则此三角形是钝角三角形俯角是铅垂线与视线所成的角，其范围为，方位角与方向角其实质是样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系广东卷设的内角的对边分别为若得，即由，得即为等边三角形规律方法三角形的形状按边分类主要有等腰三角形，等边三角形等按角分类主要有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形等判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是不是正三角形等腰三角形直角三角形钝角三角形或锐角三角形边角转化的工具主要是正弦定理和余弦定理训练在中，内角的对边分别为，且，则是钝角三角形直角三角形锐角三角形等边三角形在中，角所对的边分别为，若，则为钝角三角形直角三角形锐角三角形等边三角形解析由，得，所以，所以，即为钝角三角形依题意得，于是有，为钝角，是钝角三角形答案考点三和三角形面积有关的问题例全国Ⅱ卷中，是上的点，平分，面积是面积的倍求若求和的长解因为，，所以由正弦定理可得第讲正弦定理余弦定理及解三角形最新考纲掌握正弦定理余弦定理，并能解决些简单的三角形度量问题能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决些与测量几何计算有关的实际问题知识梳理正余弦定理在中，若角所对的边分别是，为外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理公式常见变形∶∶∶∶是三角形内切圆的半径，并可由此计算，实际问题中的常用角仰角和俯角在同铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线叫仰角，目标视线在水平视线叫俯角如图上方下方方位角从正北方向起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角如点的方位角为如图方向角正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，如南偏东，北偏西等坡度坡面与水平面所成的二面角的正切值诊断自测判断正误在括号内打或“”三角形中三边之比等于相应的三个内角之比在中，必有在中，若，则此三角形是钝角三角形俯角是铅垂线与视线所成的角，其范围为，方位角与方向角其实质是样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系广东卷设的内角的对边分别为，时针转到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角如点的方位角为如图方向角正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，如南偏东，北偏西等坡度坡面与水平面所成的二面角的正切值诊断自测判断正误形俯角是铅垂线与视线所成的角，其范围为，方位角与方向角其实质是样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系广东卷设的内角的对边分别为由，得即，状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是不是正三角形等腰三角形直角三角形钝角三角形或锐角三角形边角转化的工具主要是正弦定理和余弦定理训练在中，内角的对边分别为形直角三角形锐角三角形等边三角形解析由，得，所以，所以，即为钝角三角形依题意得求若求和的长解因为，，所以算有关的实际问题知识梳理正余弦定理在中，若角所对的边分别是，为外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理公式，∶∶