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磁感应强度的大小两点间的电势差点的坐标及粒子从点运动到点的时间解析粒子的运动轨迹如图所示因为粒子过点时垂直于,所以为粒子做圆周运动的直径,为,由牛顿第二定律得解得进入电场后,沿电场线方向有垂直于电场方向有因为,即解得两点间的电势差为粒子在磁场中从到的运动时间为粒子在电场中从到的运动时间为所以从到的总时间为总点横纵坐标分别为则点坐由分析可知沿轴负方向射出的粒子若能打到板上,则所有粒子均能打到板上其临界情况就是此粒子轨迹恰好与板相切由分析可知此时磁场宽度为原来的则板至少向下移动沿轴正方粒子,进入磁场时与轴正方向夹角易知若此粒子不能打到板上,则所有粒子均不能打到板,因此此粒子轨迹必与板相切,可得其圆周运动的半径又根据洛伦兹力提供向心力可得根据动能定理可得初速度方向与轴平行的粒子通过边界时距轴最远,由类平抛运动知识解得根据上题结果可知对于沿轴正方向射出的子通过电场和磁场边界时的速度大小及此时距轴的最大距离磁感应强度的大小将板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上此时板上被粒子打中的区域的长度为多少解析电场和磁场的边界为块很大的平面感光板,垂直于平面且平行于轴,放置于处观察发现此时恰好无粒子打到板上均为已知量,不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用求粒小均为,在的区域内分布有指向轴正方向的匀强电场,场强大小为,其中与分别为粒子的电量和质量在的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场,为返回并穿过孔,磁感应强度应大小不变,方向相反,即答案见解析贵州七校联考如图所示,在坐标系原点处有点状的放射源,它向平面内的轴上方各个方向发射粒子,粒子的速度大若油滴恰好不碰到板,且沿原路与细管无接触地返回并穿过孔,由动能定理有解得考虑到油滴返回时速度方向已经相反,为了使油滴沿原路与细管无接触地入电场磁场共存区域,恰与细管无接触地从孔射出,需使电场力与重力平衡,有解得油滴在半圆形细管中运动时,洛伦兹力提供向心力,有解得,使油滴恰好不碰到板,且沿原路与细管无接触地返回并穿过孔,请求出和解析油滴由小孔到,由动能定理得考虑到得油滴从孔进地从孔射出忽略小孔和细管对电场的影响,不计空气阻力求油滴进入孔时的速度求两板间的电场强度和磁感应强度的值油滴从细管的孔射出的瞬间,将和立即调整为和向外的匀强磁场体积为密度为电荷量为的带负电油滴,等间隔地以速率从板上的小孔竖直向下射入,调节板间电压和,当时,油滴穿过板孔进入细管,恰能与细管无接触,有块水平放置的长薄金属板和,之间相距紧贴板下表面竖直放置半径为的半圆形塑料细管,两管口正好位于小孔处板与与之间接有电压可调的直流电源,板与间还存在方向垂直纸面项正确当小球速度大于小于时,轨迹如图丙所示,由几何条件计算可知轨迹半径,由半径公式⇒,项正确,由分析易知选项二非选择题河北五校联考如图所示点,如图乙所示,小球速度沿方向,则圆心定在轴上,作出的垂直平分线,交于轴的点即为圆心位置,由几何关系解得轨迹半径最大值,又,解得,半径最小值为,即,解得经验证,带电小球以速度进入磁场,与碰撞次,再经四分之三圆周经过点,如图甲所示,项正确当带电小球与不碰撞,直接经过,且碰撞时间不计,碰撞时电荷量不变,小球最后都能经过点,则小球射入的速度大小可能是解析选因为小球通过轴的速度方向定是方向,故带电小球圆周运动轨迹半,且碰撞时间不计,碰撞时电荷量不变,小球最后都能经过点,则小球射入的速度大小可能是解析选因为小球通过轴的速度方向定是方向,故带电小球圆周运动轨迹半径最小值为,即,解得经验证,带电小球以速度进入磁场,与碰撞次,再经四分之三圆周经过点,如图甲所示,项正确当带电小球与不碰撞,直接经过点,如图乙所示,小球速度沿方向,则圆心定在轴上,作出的垂直平分线,交于轴的点即为圆心位置,由几何关系解得轨迹半径最大值,又,解得,项正确当小球速度大于小于时,轨迹如图丙所示,由几何条件计算可知轨迹半径,由半径公式⇒,项正确,由分析易知选项二非选择题河北五校联考如图所示,有块水平放置的长薄金属板和,之间相距紧贴板下表面竖直放置半径为的半圆形塑料细管,两管口正好位于小孔处板与与之间接有电压可调的直流电源,板与间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场体积为密度为电荷量为的带负电油滴,等间隔地以速率从板上的小孔竖直向下射入,调节板间电压和,当时,油滴穿过板孔进入细管,恰能与细管无接触地从孔射出忽略小孔和细管对电场的影响,不计空气阻力求油滴进入孔时的速度求两板间的电场强度和磁感应强度的值油滴从细管的孔射出的瞬间,将和立即调整为和,使油滴恰好不碰到板,且沿原路与细管无接触地返回并穿过孔,请求出和解析油滴由小孔到,由动能定理得考虑到得油滴从孔进入电场磁场共存区域,恰与细管无接触地从孔射出,需使电场力与重力平衡,有解得油滴在半圆形细管中运动时,洛伦兹力提供向心力,有解得若油滴恰好不碰到板,且沿原路与细管无接触地返回并穿过孔,由动能定理有解得考虑到油滴返回时速度方向已经相反,为了使油滴沿原路与细管无接触地返回并穿过孔,磁感应强度应大小不变,方向相反,即答案见解析贵州七校联考如图所示,在坐标系原点处有点状的放射源,它向平面内的轴上方各个方向发射粒子,粒子的速度大小均为,在的区域内分布有指向轴正方向的匀强电场,场强大小为,其中与分别为粒子的电量和质量在的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场,为电场和磁场的边界为块很大的平面感光板,垂直于平面且平行于轴,放置于处观察发现此时恰好无粒子打到板上均为已知量,不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用求粒子通过电场和磁场边界时的速度大小及此时距轴的最大距离磁感应强度的大小将板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上此时板上被粒子打中的区域的长度为多少解析根据动能定理可得初速度方向与轴平行的粒子通过边界时距轴最远,由类平抛运动知识解得根据上题结果可知对于沿轴正方向射出的粒子,进入磁场时与轴正方向夹角易知若此粒子不能打到板上,则所有粒子均不能打到板,因此此粒子轨迹必与板相切,可得其圆周运动的半径又根据洛伦兹力提供向心力可得由分析可知沿轴负方向射出的粒子若能打到板上,则所有粒子均能打到板上其临界情况就是此粒子轨迹恰好与板相切由分析可知此时磁场宽度为原来的则板至少向下移动沿轴正方向射出的粒子打在板的位置为粒子打在板区域的右边界由几何知识可知板上被粒子打中区域的长度答案银川中第五考如图所示,以竖直线为界,左侧空间有水平向右的匀强电场,右侧空间有竖直向上的匀强电场和垂直纸面水平向外的匀强磁场在左侧空间点用长为的不可伸长的轻质绝缘细绳悬挂质量为带电荷量为的小球现使细绳拉直,从点静止释放小球,小球绕点做圆周运动,点为圆周上速度最大点已知与竖直方向夹角,与竖直方向夹角,左右两侧空间电场强度大小之比为∶∶,重力加速度为求左侧空间电场强度大小求小球运动到点时,小球对细绳即周期变为原来的,则不能进行正常回旋,故如图所示,段长方体形导电材料,左右两端面的边长都为和,内有带电量为的种自由运动电荷导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中,内部磁感应强度大小为当通以从左到右的稳恒电流时,测得导电材料上下表面之间的电压为,且上表面的电势比下表面的低由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为,负,正,负,正解析选因导电材料上表面的电势比下表面的低,故上表面带负电荷,根据左手定则可判断自由运动电荷带负电,则两项均设长方体形材料长度为,总电量为,则其单位体积内自由运动电荷数为,当电流稳恒时,材料内的电荷所受电场力与磁场力相互平衡,则有,故,项,项正确多选为监测化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计该装置由绝缘材料制成,长宽高分别为,左右两端开口在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为的匀强磁场,在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极污水充满管口从左向右流经该装置时,接在两端间的电压表将显示两个电极间的电压若用表示污水流量单位时间内排出的污水体积,下列说法中正确的是端的电势比端的高若污水中正负离子数相同,则前后表面的电势差为零电压表的示数跟和都成正比,跟无关电压表的示数跟污水的流量成正比解析选正负离子向右移动,受到洛伦兹力作用,根据左手定则,正离子向后表面偏转,负离子向前表面偏转,所以前表面比后表面电势低,即端的电势比端的高,正确,最终正负离子会受到电场力洛伦兹力处于平衡,有,即,而污水流量,所以,电压表的示数跟污水的流量成正比,跟成反比正确多选山西太原模如图所示,带等量异种电荷的平行金属板处于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里不计重力的带电粒子沿方向从左侧垂直于电磁场入射,从右侧射出板间区域时动能比入射时小要使粒子射出板间区域时的动能比入射时大,可采用的措施是适当减小两金属板的正对面积适当增大两金属板间的距离适当减小匀强磁场的磁感应强度使带电粒子的电性相反解析选在这个复合场中,动能逐渐减小,说明电场力做负功,因洛伦兹力不做功,则电场力小于洛伦兹力适当减小正对面积,场强ε不变,↑,电场力变大,当电场力大于洛伦兹力时,粒子向电场力方向偏转,电场力做正功,射出时动能变大,项正确当增大两板间距离时,场强不变,所以项当减小磁感应强度时洛伦兹力减小,可能小于电场力,所以项正确当改变粒子电性时,其所受电场力洛伦兹力大小不变,方向均反向,所以射出时动能仍然减小,故项株洲模如图所示,界面与水平地面之间有个正交的匀强磁场和匀强电场,在上方有个带正电的小球自静止开始下落,穿过电场和磁场到达地面设空气阻力不计,下列说法中正确的是在复合场中,小球做匀变速曲线运动在复合场中