1、“.....所以，所以所以化简，得，又所以，得所以所以数列首项为，公比为的等比数列，所以∈令，得令列前项和为若不等式对切∈恒成立，求实数的取值范围解设等比数列公比为，因为，∈，所以所以，所以，所以所以，∈由知可得，所以徐州月考已知等比数列足，∈求数列通项公式设数理新人教版福建卷在等差数列求数列通项公式设，求解设等差数列公差为，由已知得解得，所以由为......”。

2、“.....存在，使得，即，所以此时满足题意的最大正整数创新设计江苏专用版高考数学轮复习专题探究课四习题，当时得，当时所以必定有，所以不存在这样的最大正整数当时，，则由，得，因，若为等差中项，则，即，此时无解若为等差中项，则，即或，解得，此时，，所以，综上所述或从而，由得，，若为等差中项，则，即或......”。

3、“.....使得对任意正整数恒成立若存在，求出的最大值若不存在，请说明理由解因为，所以时两式相减，得，故数列第二项起是公比为的等比数列，又当时解得，≠，≠，∈求数列通项公式若对每个正整数，若将按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为求的值及对应的数列记数列前项和，问是否存在，由，得代入方程，得，从而即若，则由，得，与题设矛盾，所以又，所以南京盐城模拟已知数列足，∈法二，∈，整理得......”。

4、“.....即，≠，又数列以为首项，公比为的等比数列，整理得，得且当时整理，得，所以石家庄模设数列前项和为，∈，且≠，且为等差数列前三项求数列通项公式求数列前项和解法所以化简，得，又所以，得所以所以数列首项为，公比为的等比数列，所以∈令，得令，得要使数列等差数列，必须有解得当时，所以化简，得，又所以，得所以所以数列首项为，公比为的等比数列，所以∈令，得令，得要使数列等差数列......”。

5、“.....得，所以石家庄模设数列前项和为，∈，且≠，且为等差数列前三项求数列通项公式求数列前项和解法∈，即，≠，又数列以为首项，公比为的等比数列，整理得，得，法二，∈，整理得，得在式中分别取得从而有，由，得代入方程，得，从而即若，则由，得，与题设矛盾，所以又，所以南京盐城模拟已知数列足，∈，≠，≠，∈求数列通项公式若对每个正整数，若将按从小到大的顺序排列后......”。

6、“.....且公差为求的值及对应的数列记数列前项和，问是否存在，使得对任意正整数恒成立若存在，求出的最大值若不存在，请说明理由解因为，所以时两式相减，得，故数列第二项起是公比为的等比数列，又当时解得从而，由得，，若为等差中项，则，即或，解得此时所以，若为等差中项，则，即，此时无解若为等差中项，则，即或，解得，此时，，所以，综上所述或，当时得，当时所以必定有......”。

7、“.....，则由，得，因为，所以满足恒成立但当时，存在，使得，即，所以此时满足题意的最大正整数创新设计江苏专用版高考数学轮复习专题探究课四习题理新人教版福建卷在等差数列求数列通项公式设，求解设等差数列公差为，由已知得解得，所以由可得，所以徐州月考已知等比数列足......”。

8、“.....求实数的取值范围解设等比数列公比为，因为，∈，所以所以，所以，所以所以，∈由知，所以，所以，所以所以化简，得，又所以，得所以所以数列首项为，公比为的等比数列，所以∈令，得令，得要使数列等差数列，必须有解得当时且当时整理，得，所以石家庄模设数列前项和为，∈，且≠，且为等差数列前三项求数列通项公式求数列前项和解法∈，即，≠，又数列以为首项，公比为的等比数列，整理得，得，法二......”。

9、“.....且当时整理，得，所以石家庄模设数列前项和为，∈，且≠，且为等差数列前三项求数列通项公式求数列前项和解法法二，∈，整理得，得在式中分别取得从而有，≠，≠，∈求数列通项公式若对每个正整数，若将按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为求的值及对应的数列记数列前项和，问是否存在从而，由得，，若为等差中项，则，即或，解得此时所以，当时得......”。