TOP25上海市位育中学2015届高三数学下学期零次考试试题.doc文档免费在线阅读

面体的体积与都有关与有关，与无关与有关，与无关与有关，与无关三解答题本题分，第题分，第题分在直三棱柱中，，求异面直线与所成角的大小直线到平面的距离本题分，第题分，第题分如图，是两个小区所在地，到条公路的垂直距离分别为，，两端之间的距离为移动公司将在之间找点，在处建造个信号塔，使得对的张角与对的张角相等，试确定点的位置环保部门将在之间找点，在处建造个垃圾处理厂，使得对，方程有个解当时，方程有个解当时，方程有个解„„分综合上述，当或时，方程有个解当时，方程有个解当时，方程有个解„„分因，所以，当，若，即若，即，当，同理可得，所以，„„分从而有四，又或时，，，即解得，，设点为上任意点，则，所以，函数的图象关于直线对称„„分当时，„„分如图，当时，方程有个解当时解得，文由题意可知，无穷等比数列的首项，公比且为常数，化简，得若，则这是矛盾等比数列的首项，公比且为常数，化简，得若，则这是矛盾，又或时，，，即，又，数列是首项为，公比的等比数列，理由题意可知，无穷点在函数的图像上即，又，数列是算术平方根递推数列证明若存在点使得与的面积相等，设点的坐标为则因为，所以„„分所以即，„„分解得，因为，所以故存在点使得与的面积相等，此时点的坐标为„分，解答数列是算术平方根递推数列理由，标分别为，则直线的方程为，直线的方程为令得，于是的面积„„分又直线的方程为点到直线的距离于是的面积„„分当时，得又，所以，„„分解得，因为，所以故存在点使得与的面积相等，此时点的坐标为„分解法二，所张的角为钝角，最大角当，即时取得，故点应选在距点处„„„„„„分，解设点的坐标为，由题意得„„分化简得故动点的轨迹方程为„„分解法设点的坐标为，点，得坐„„„„分令，由，得，，„„„„„„分，，当，得，解得，故点应选在距点处„„„„分设，，依题意有，，异面直线与所„„„分可得„„„„„„分直线与平面的距离为„„„„„„分，解设，，依题意有，„„„„„„„„分由，大于零，则四面体的体积与都有关与有关，与无关与有关，与无关与有关，与无关三解答题本题分，第题分，第题分在直三棱柱中，，求的非空真子集数为函数的图像大致为已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最小值为正方体的棱长为，动点在棱上动点分别在棱上，若三点都不共线的有序整点列整点即横纵坐标都是整数的点与，其中，若同时满足两点列的起点和终点分别相同线段，其中，则称与互为正交点列则的正交点列为二选择题每题分，共分已知集合，则集合将中每个元素都乘以后再求和，称为的非常元素和，比如的非常元素和为那么集合的所有非空子集的非常元素和的总和等于已知是内部点记的面积分别为，则在平面直角坐标系中，对于任意相邻是奇数时，„„现有如下四个命题的个位数是④的个位数不是正确的命题是已知集合，对于它的非空子集，将是奇数时，„„现有如下四个命题的个位数是④的个位数不是正确的命题是已知集合，对于它的非空子集，将中每个元素都乘以后再求和，称为的非常元素和，比如的非常元素和为那么集合的所有非空子集的非常元素和的总和等于已知是内部点记的面积分别为，则在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列整点即横纵坐标都是整数的点与，其中，若同时满足两点列的起点和终点分别相同线段，其中，则称与互为正交点列则的正交点列为二选择题每题分，共分已知集合，则集合的非空真子集数为函数的图像大致为已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最小值为正方体的棱长为，动点在棱上动点分别在棱上，若，大于零，则四面体的体积与都有关与有关，与无关与有关，与无关与有关，与无关三解答题本题分，第题分，第题分在直三棱柱中，，求异面直线与所„„„分可得„„„„„„分直线与平面的距离为„„„„„„分，解设，，依题意有，„„„„„„„„分由，得，解得，故点应选在距点处„„„„分设，，依题意有，，„„„„分令，由，得，，„„„„„„分，，当，所张的角为钝角，最大角当，即时取得，故点应选在距点处„„„„„„分，解设点的坐标为，由题意得„„分化简得故动点的轨迹方程为„„分解法设点的坐标为，点，得坐标分别为，则直线的方程为，直线的方程为令得，于是的面积„„分又直线的方程为点到直线的距离于是的面积„„分当时，得又，所以，„„分解得，因为，所以故存在点使得与的面积相等，此时点的坐标为„分解法二若存在点使得与的面积相等，设点的坐标为则因为，所以„„分所以即，„„分解得，因为，所以故存在点使得与的面积相等，此时点的坐标为„分，解答数列是算术平方根递推数列理由，点在函数的图像上即，又，数列是算术平方根递推数列证明，又，数列是首项为，公比的等比数列，理由题意可知，无穷等比数列的首项，公比且为常数，化简，得若，则这是矛盾，又或时，，，即解得，文由题意可知，无穷等比数列的首项，公比且为常数，化简，得若，则这是矛盾，又或时，，，即解得，，设点为上任意点，则，所以，函数的图象关于直线对称„„分当时，„„分如图，当时，方程有个解当时，方程有个解当时，方程有个解当时，方程有个解„„分综合上述，当或时，方程有个解当时，方程有个解当时，方程有个解„„分因，所以，当，若，即若，即，当，同理可得，所以，„„分从而有四个解„„分又所以只有是二阶周期点„分学年第二学期位育中学零次考试高三数学试题填空题每题分，共分理在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为文为虚数单位，复数的虚部是设函数若函数存在两个零点，则实数的取值范围是若，则方程的解为已知虚数满足和其中，若，则在由数字所组成的没有重复数字的四位数中任取个数，该数能被整除的概率是已知正方形的四个顶点分别为点分别在线段上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是已知是双曲线右支上的点，分别是圆和上的点，则的最大值等于已知数列的通项公式为，则的最简表达式为平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是祖暅原理对平面图形也成立，即夹在两条平行线间的两个平面图形被任意条平行于这两条直线的直线截得的线段总相等，则这两个平面图形面积相等利用这个结论解答问题函数与直线所围成的图形的面积为对于任意正整数，定义的双阶乘如下对于是偶数时，„„对于是奇数时，„„现有如下四个命题的个位数是④的个位数不是正确的命题是已知集合，对于它的非空子集，将中每个元素都乘以后再求和，称为的非常元素和，比如的非常元素和为那么集合的所有非空子集的非常元素和的总和等于已知是内部点记的面积分别为，则在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列整点即横纵坐标都是整数的点与，其中，若同时满足两点列的起点和终点分别相同线段，其中，则称与互为正交点列则的正交点列为二选择题每题分，共分已知集合，则集合的非空真子集数为函数的图像大致为已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最小值为正方体的棱长为，动点在棱上动点分别在棱上，若，大于零，则四面体的体积与都有关与有关，与无关与有关，与无关与有关，与无关三解答题本题分，第题分，第题分在直三棱柱中，，求异面直线与所成角的大小直线到平面的距离本题分，第题分，第题分如图，是两个小区所在地，到条公路的垂直距离分别为，，两端之间的距离为移动公司将在之间找点，在处建造个信号塔，使得对的张角与对的张角相等，试确定点的位置环保部门将在之间找点，在处建造个垃圾处理厂，使得对将中每个元素都乘以后再求和，称为的非常元素和，比如的非常元素和为那么集合的所有非空子集的非常元素和的总和等于已知是内部点记的面积分别为，则在平面直角坐标系中，对于任意相邻的非空真子集数为函数的图像大致为已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最小值为正方体的棱长为，动点在棱上动点分别在棱上，若异面直线与所„„„分可得„„„„„„分直线与平面的距离为„„„„„„分，解设，，依题意有，„„„„„„„„分由„„„„分令，由，得，，„„„„„„分，，当标分别为，则直线的方程为，直线的方程为令得，于是的面积„„分又直线的方程为点到直线的距离于是的面积„„分当时，得又，所以，„„分解得，因为，所以故存在点使得与的面积相等，此时点的坐标为„分解法二点在函数的图像上即，