TOP35浙江省温州市乐清乐成寄宿中学2015-2016学年高一数学3月月考试题.doc文档免费在线阅读

有个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同个兴趣小组的概率为已知函数，则若是从区间，中任取的个实数，是从区间，中任取的个实数，则的概率是如果奇函数≠在∈∞，时那么使成立的的取值范围是∞，∪∞∞，∪，∞，∪，∞，∪，若函数，且≠在区间内恒有，则函数的单调递增区间是∞，下列各组的两个向量，平行的是两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在时在，上递减，„„分④当时，在，上递减，在，上递增，所以，，则公差„„„分当时，设，则，当的性质，可得，将与的关系结合余弦定理分析可得答案解中，成等比数列，则，由，则故选考点余弦定理等比数列解析试题分析由题意，不妨设解析试题分析依题意知，在中，由余弦定理知即灯塔与灯塔的距离为考点解三角形的实际应用解析试题分析根据等比数列答案解对于≠，所以两个向量不平行，对于，因为≠，所以两个向量不平行，对于，因为≠，所以两个向量不平行，对于，因为，所以两个向量平行，故选考点平行向量与共线向量则，可得的单调递增区间是∞故选考点对数函数的图象与性质解析试题分析判断两向量共线，利用共线向量定理，只需找到个实数，使得，另外零向量与任意向量平行，于是可得本题若，则，则为减函数，的定义域为∞，∪，∞，故在∞，上递减，在，∞上递增，根据复合函数同增异减的原考点函数奇偶性的性质解析试题分析根据在区间，内恒有，可得，进而结合对数函数的单调性，二次函数的单调性及复合函数同增异减的原则，可得答案解当∈，时，∈时，函数值为负又奇函数≠，由奇函数的性质知，当时，函数值为负，当时函数值为正综上，当或时，函数值为负或，即，或故选由题意，可先研究出奇函数≠的图象的情况，解出其函数值为负的自变量的取值范围来，再解得到答案解由题意∈∞，时可得时，函数值为正，面积为，事件对应的集合，且，且在直线的右上方部分，其面积，故事件发生的概率，故选考点几何概型解析试题分析验发生是包含的所有事件是个矩形区域，做出面积，看出满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果解如图，所有的基本事件对应集合，所构成的区域为矩形及其内部，其本事件数及事件发生的概率解析试题分析利用分段函数的性质求解解函数，故选考点函数的值解析试题分析由题意知本题是个几何概型，根据所给的条件作出试果解由题意知本题是个古典概型，试验发生包含的事件数是种结果，其中这两位同学参加同个兴趣小组，由于共有三个小组，则有种结果，故这两位同学不在同个兴趣小组的概率，故选考点列举法计算基，解得，实数的值为或故选考点集合的表示法解析试题分析本题是个古典概型，试验发生包含的事件数是种结果，其中这两位同学参加同个兴趣小组有种结果，根据互斥事件的概率公式得到结验满足条件当≠时，由判别式，解得的值，由此得出结论解当时，显然满足集合有且只有个元素，当≠时，由集合有且只有个元素，可得判别式数列中，，其前项的和为，且满足求证数列是等差数列证明当时，参考答案解析试题分析当时，经检验数列中，，其前项的和为，且满足求证数列是等差数列证明当时，参考答案解析试题分析当时，经检验满足条件当≠时，由判别式，解得的值，由此得出结论解当时，显然满足集合有且只有个元素，当≠时，由集合有且只有个元素，可得判别式，解得，实数的值为或故选考点集合的表示法解析试题分析本题是个古典概型，试验发生包含的事件数是种结果，其中这两位同学参加同个兴趣小组有种结果，根据互斥事件的概率公式得到结果解由题意知本题是个古典概型，试验发生包含的事件数是种结果，其中这两位同学参加同个兴趣小组，由于共有三个小组，则有种结果，故这两位同学不在同个兴趣小组的概率，故选考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率解析试题分析利用分段函数的性质求解解函数，故选考点函数的值解析试题分析由题意知本题是个几何概型，根据所给的条件作出试验发生是包含的所有事件是个矩形区域，做出面积，看出满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果解如图，所有的基本事件对应集合，所构成的区域为矩形及其内部，其面积为，事件对应的集合，且，且在直线的右上方部分，其面积，故事件发生的概率，故选考点几何概型解析试题分析由题意，可先研究出奇函数≠的图象的情况，解出其函数值为负的自变量的取值范围来，再解得到答案解由题意∈∞，时可得时，函数值为正，时，函数值为负又奇函数≠，由奇函数的性质知，当时，函数值为负，当时函数值为正综上，当或时，函数值为负或，即，或故选考点函数奇偶性的性质解析试题分析根据在区间，内恒有，可得，进而结合对数函数的单调性，二次函数的单调性及复合函数同增异减的原则，可得答案解当∈，时，∈若，则，则为减函数，的定义域为∞，∪，∞，故在∞，上递减，在，∞上递增，根据复合函数同增异减的原则，可得的单调递增区间是∞故选考点对数函数的图象与性质解析试题分析判断两向量共线，利用共线向量定理，只需找到个实数，使得，另外零向量与任意向量平行，于是可得本题答案解对于≠，所以两个向量不平行，对于，因为≠，所以两个向量不平行，对于，因为≠，所以两个向量不平行，对于，因为，所以两个向量平行，故选考点平行向量与共线向量解析试题分析依题意知，在中，由余弦定理知即灯塔与灯塔的距离为考点解三角形的实际应用解析试题分析根据等比数列的性质，可得，将与的关系结合余弦定理分析可得答案解中，成等比数列，则，由，则故选考点余弦定理等比数列解析试题分析由题意，不妨设，，则公差„„„分当时，设，则，当时在，上递减，„„分④当时，在，上递减，在，上递增，所以故当时，故„„„„分见解析解析试题分析根据频率分布表画出频率分布直方图即可，根据平均数的定义即可求出，根据分层抽样方法做出两个部分的人数，列举出所有试验发生包含的事件和满足条件的事件，根据等可能事件的概率公式，得到结果解频率直方图如下设低头族平均年龄为，则因为，岁年龄段的低头族与，岁年龄段的低头族的比值为，所以采用分层抽样法抽取人岁中有人岁中有人设，岁中的人为，岁中的人为则选取人作为嘉宾代表的有共种其中恰有人年龄在，岁的有共种所以选取的名嘉宾代表中恰有人年龄在，岁的概率为考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率频率分布直方图Ⅰ见解析Ⅱ解析试题分析运用平面向量的数量积得出，求解即可，坐标得出点的坐标为，再运用数量积求解得出解Ⅰ证明又，Ⅱ，若四边形为矩形，则设点的坐标为则有，即点的坐标为，由于，设对角线与的夹角为，则故矩形两条对角线所夹锐角的余弦值为考点平面向量数量积的运算函数的单调递减区间为，，单调递增区间为，，函数的最大值为，解析令即解得或再令即解得所以该函数的单调递减区间为，，单调递增区间为，令，得到或舍由知道该函数在，上递减，在，上递增，那么，最小值为，所以而所以函数的最大值为证明见解析解析试题分析已知与的关系式，如本题，都是再写次用代，当时，，两式相减后再进行转换由可得，因此其前项和要用错位相减法求得，求得和和易证不等式成立试题解析证明当时，由得，即，，，，数列是以为首项，为公比的等比数列由得，，，以上两式相减得，即考点已知和与项的关系，求通项问题，错位相减法求和详见解析详见解析解析试题分析Ⅰ根据数列的递推关系进行化简结合等差数列的定义即可证明数列是等差数列Ⅱ求出的通项公式，利用放缩法进行证明不等式试题解析当时，，，从而构成以为首项，为公差的等差数列由可知，，当时，从而考点数列的求和等差关系的确定浙江省乐清市乐成寄宿学校高年级学年度下学期考数学试题祝考试顺利时间分钟分值分第卷选择题共分选择题本大题小题，每小题分，共分如果集合中只有个元素，则实数的值为或有个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同个兴趣小组的概率为已知函数，则若是从区间，中任取的个实数，是从区间，中任取的个实数，则的概率是如果奇函数≠在∈∞，时那么使成立的的取值范围是∞，∪∞∞，∪，∞，∪，∞，∪，若函数，且≠在区间内恒有，则函数的单调递增区间是∞，下列各组的两个向量，平行的是两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则设等差数列的前项和为，且，当取最大值时，的值为如果等差数列中那么„已知是第三象限的角，那么是象限的角第二第三第二或第三第二或第四第卷非选择题二填空题本大题共个小题，每题分