TOP48【优化方案】2016年高中数学第三章概率3.2.1古典概型学案新人教A版必修3新人教A版.doc文档免费在线阅读

乙大有，种，甲胜的概率为，乙胜的概率为，此游戏不公平古典概型古典概型问题导航什么叫基本事件它有什么特点什么叫古典概率模型它有什么特点例题导读通过对例的学习，学会如何求基本事件通过对例，的学习，学会如何求古典概型的概率基本事件定义在次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的随机事件称为该次试验的基本事件特点是任何两个基本事件是互斥的二是任何事件除不可能事件都可以表示成基本事件的和古典概型定义如果个概率模型满足试验中所有可能出现的基本事件只有有限个每个基本事件出现的可能性相等那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型计算公分别代表左手手套，分别代表右手手套分从箱子里的双不同的手套中，随机拿出只，所有的基本事件是，对事件表示拿出的都是同只手上的手套事件表示拿出的手套只是左手的，只是右手的，但配不成对请列出所有的基本事件分别求事件事件事件的概率解分别设双手套为六位号码的后两位数字共有种按法，随意按下后两位数字，每种按法机会均等，故按对的概率为规范解答用列举法求古典概型的概率本题满分分箱子里有双不同的手套，随机拿出只，记事件表示拿出的手套配不成好按对密码的概率是多少解由储蓄卡的密码是六位数字号码，且每位上的数字都有从到共种取法，故这种号码共有个，由于随意按下个六位号码，无论按下哪个号码的可能性都是均等的，故正好按对密码的概率按储蓄卡的密码是个六位数字号码，每位上的数字可以从到这个数字中任取如果人拾到储蓄卡张，随意按下六位号码正好按对密码的概率是多少若人未记准储蓄卡密码的后两位数字，随机按下两位数字正的概率有三面涂有色彩的概率解在个小正方体中，面涂有色彩的有个，两面涂有色彩的有个，三面涂有色彩的有个，所以面涂有色彩的概率为两面涂有色彩的概率为三面涂有色彩的概率为事件数目较大，且很难列举，常借助整数的有关性质求解个各面都涂有色彩的正方体，被锯成个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取个小正方体，求有面涂有色彩的概率有两面涂有色彩种选法，故事件所包含的基本事件数为所以由古典概型概率公式，得方法归纳电话号码及密码问题中，每个数字在各个位置出现的机会是相等的，且首位也可为由于此类问题的基本后六位各有种选法，故事件包含的基本事件数为所以由古典概型概率公式，得记头两位数字都不超过为事件，则事件的头两位数字都有种选法，即从这个数字中任选个，后六位各有链接教材例解电话号码每位上的数字都可以由，„，这十个数字中的任意个数字组成，故试验基本事件总数为记头两位数字都是为事件，则若事件发生，头两位数字都只有种选法，即只能选，为完全平方数两个数的积为完全平方数共有种情况概率较复杂的古典概型的计算城市的电话号码是位数，如果从电话号码本中任取个电话号码，求头两位数字都是的概率头两位数字都不超过的概率取个数和从，中取个数的情况从中抽取个数的情况有种，从，中抽取个数的情况有种，由列举可知两个数的和为奇数的基本事件共有个概率当且仅当所取两个数为时，两个数的积∈，∈且≠中的元素对应，而中的点有个，所以基本事件总数为个，而本题中抽取卡片无序，所以基本事件总数为个和为奇数的条件是当且仅当两个数的奇偶性不同，即从中从分别写有的张卡片中，任取张，观察上面的数字，求下列事件的概率两个数的和为奇数两个数的积为完全平方数解假设抽取卡片有先后顺序，不放回，则基本事件空间与点集当时，基本事件总数为其中的事件数为种，所以的概率为记方程有实根为事件，若使方程有实根，则，即共种故什么，包含的基本事件有哪些设集合，⊆，若，∈，求的概率求方程有实根的概率解因为⊆，所以当时生的概率方法归纳本题关键是通过分析得出公式中的分子分母，即事件所含基本事件数和基本事件的总数，然后代入公式求解使用古典概型概率公式应注意首先确定是否为古典概型事件是什生的概率方法归纳本题关键是通过分析得出公式中的分子分母，即事件所含基本事件数和基本事件的总数，然后代入公式求解使用古典概型概率公式应注意首先确定是否为古典概型事件是什么，包含的基本事件有哪些设集合，⊆，若，∈，求的概率求方程有实根的概率解因为⊆，所以当时当时，基本事件总数为其中的事件数为种，所以的概率为记方程有实根为事件，若使方程有实根，则，即共种故从分别写有的张卡片中，任取张，观察上面的数字，求下列事件的概率两个数的和为奇数两个数的积为完全平方数解假设抽取卡片有先后顺序，不放回，则基本事件空间与点集，∈，∈且≠中的元素对应，而中的点有个，所以基本事件总数为个，而本题中抽取卡片无序，所以基本事件总数为个和为奇数的条件是当且仅当两个数的奇偶性不同，即从中取个数和从，中取个数的情况从中抽取个数的情况有种，从，中抽取个数的情况有种，由列举可知两个数的和为奇数的基本事件共有个概率当且仅当所取两个数为时，两个数的积为完全平方数两个数的积为完全平方数共有种情况概率较复杂的古典概型的计算城市的电话号码是位数，如果从电话号码本中任取个电话号码，求头两位数字都是的概率头两位数字都不超过的概率链接教材例解电话号码每位上的数字都可以由，„，这十个数字中的任意个数字组成，故试验基本事件总数为记头两位数字都是为事件，则若事件发生，头两位数字都只有种选法，即只能选，后六位各有种选法，故事件包含的基本事件数为所以由古典概型概率公式，得记头两位数字都不超过为事件，则事件的头两位数字都有种选法，即从这个数字中任选个，后六位各有种选法，故事件所包含的基本事件数为所以由古典概型概率公式，得方法归纳电话号码及密码问题中，每个数字在各个位置出现的机会是相等的，且首位也可为由于此类问题的基本事件数目较大，且很难列举，常借助整数的有关性质求解个各面都涂有色彩的正方体，被锯成个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取个小正方体，求有面涂有色彩的概率有两面涂有色彩的概率有三面涂有色彩的概率解在个小正方体中，面涂有色彩的有个，两面涂有色彩的有个，三面涂有色彩的有个，所以面涂有色彩的概率为两面涂有色彩的概率为三面涂有色彩的概率为储蓄卡的密码是个六位数字号码，每位上的数字可以从到这个数字中任取如果人拾到储蓄卡张，随意按下六位号码正好按对密码的概率是多少若人未记准储蓄卡密码的后两位数字，随机按下两位数字正好按对密码的概率是多少解由储蓄卡的密码是六位数字号码，且每位上的数字都有从到共种取法，故这种号码共有个，由于随意按下个六位号码，无论按下哪个号码的可能性都是均等的，故正好按对密码的概率按六位号码的后两位数字共有种按法，随意按下后两位数字，每种按法机会均等，故按对的概率为规范解答用列举法求古典概型的概率本题满分分箱子里有双不同的手套，随机拿出只，记事件表示拿出的手套配不成对事件表示拿出的都是同只手上的手套事件表示拿出的手套只是左手的，只是右手的，但配不成对请列出所有的基本事件分别求事件事件事件的概率解分别设双手套为分别代表左手手套，分别代表右手手套分从箱子里的双不同的手套中，随机拿出只，所有的基本事件是，共个基本事件分事件包含个基本事件，故或能配对的只有个基本事件分事件包含个基本事件，故分事件包含个基本事件，故分规范与警示设事件是解决此类问题的首要步骤极易忽视指明及的意义要按规律列出所有基本事件，否则容易遗漏或重复计算找准事件所包含的基本事件的个数是关键解古典概型问题时，要牢牢抓住它的两个特点和其计算公式，但是这类问题的解法多样，技巧性强，在解决此类题时需要注意以下三个问题试验必须具解析选点，取值的集合共有个元素方程组只有个解等价于直线与相交，即≠，即≠，而满足的点只有共个，故方程组只有个解的概率为据报道年我国高校毕业生为万人，创历史新高，就业压力进步加大若公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为解析记事件甲或乙被录用从五人中录用三人，基本事件有甲，乙，丙甲，乙，丁甲，乙，戊甲，丙，丁甲，丙，戊甲，丁，戊乙，丙，丁乙，丙，戊乙，丁，戊丙，丁，戊，共种可能，而的对立事件仅有丙，丁，戊种可能，的对立事件的概率为，答案甲乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为，且，∈若，则称甲乙心有灵犀，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们心有灵犀的概率为解析数字，的所有取法有种，满足的取法有种，所以其概率为答案石家庄高检测只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择条路径，则它能获得食物的概率为解析该树枝的树梢有处，有处能找到食物，所以获得食物的概率为答案高考山东卷海关对同时从三个不同地区进口的种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量单位件如下表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取件样品进行检测地区数量求这件样品中来自各地区商品的数量若在这件样品中随机抽取件送往甲机构进行进步检测，求这件商品来自相同地区的概率解因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是所以三个地区的商品被选取的件数分别为设件来自三个地区的样品分别为，则从件样品中抽取的这件商品构成的所有基本事件为共个每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件抽取的这件商品来自相同地区，则事件包含的基本事件有共个所以，即这件商品来自相同地区的概率为长沙联考停车场临时停车按时段收费，收费标准如下每辆汽车次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元不足小时按小时计算现有甲乙两人在该地停车，两人停车都不超过小时若甲停车小时以