1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....模型上选取若干个关键节点，所得结果为二维屏幕坐标到模型所在物理空间坐标的映射结果。将用户在二维的工作平面上拾取到的顶点对应到三维模型上的数据点时，般采用平面投影的方法。该方法为对渲染的模型在当前视角下投影，将拾取的顶点经过该投影平面转化到模型上。此时通常会出现两个或两个以上的顶点落在模型上，而用户的目标在当前最近的模型表面上，此为顶点穿透模型表面。为了解决平面投影方法中引入的顶点穿透问题，本节将研究高效的算法将二维屏幕信息映射到模型所在物理空间坐标系统中。投影和转换由于三维视图的立体视觉效果符合人类直观感受，并且能全方位的观察到目标......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....然而由于计算机监视器是个二维的表面，计算机屏幕的二维平面存在局限性，用户的交互结果难以直接表示为目标模型的数据信息。因此，我们需要将三维场景或人物模型在特定视角下的表现转化为二维的图像以作展示，而二维屏幕图像到三维立体模型之间的转换是本文首先要解决的问题。现有个包含了系列顶点的三维点云模型。在视角下通过投影，可将该三维模型投射到该视角下的二维平面上，即呈现给用户个平面视图，或视图窗口或相同规格万方数据,万方数据胡桂兰计算机科学与技术万燕,模型上选取若干个关键节点......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....将用户在二维的工作平面上拾取到的顶点对应到三维模型上的数据点时，般采用平面投影的方法。该方法为对渲染的模型在当前视角下投影，将拾取的顶点经过该投影平面转化到模型上。此时通常会出现两个或两个以上的顶点落在模型上，而用户的目标在当前最近的模型表面上，此为顶点穿透模型表面。为了解决平面投影方法中引入的顶点穿透问题，本节将研究高效的算法将二维屏幕信息映射到模型所在物理空间坐标系统中。投影和转换由于三维视图的立体视觉效果符合人类直观感受，并且能全方位的观察到目标，三维模型越来越受欢迎。然而由于计算机监视器是个二维的表面......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....用户的交互结果难以直接表示为目标模型的数据信息。因此，我们需要将三维场景或人物模型在特定视角下的表现转化为二维的图像以作展示，而二维屏幕图像到三维立体模型之间的转换是本文首先要解决的问题。现有个包含了系列顶点的三维点云模型。在视角下通过投影，可将该三维模型投射到该视角下的二维平面上，即呈现给用户个平面视图，或视图窗口或相同规格的图像。现在关键问题是我们如何能确定二维投影平面的个像素与其对应原始三维模型上的顶点的对应关系。通常情况下，三维模型顶点坐标到屏幕坐标系上像素点的转换过程如图所示......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....然后将该数据投影在个截面上，得到该截面上的坐标，通过归化后得到正规化的坐标，最后进行视点转换得到屏幕坐标上的二维像素点。万方数据图顶点从三维世界坐标到二维屏幕像素的转换过程物理坐标系为物体的本身坐标系统。视觉坐标系即相机坐标系，为渲染模型系统内部的坐标系。视觉坐标系通过模型视图矩阵与物理坐标系相乘得到。模型视图矩阵结合了模型变换和视图变换。模型变换用于转换物体坐标系到世界坐标系，而视图变换是用于转换世界坐标系到视觉坐标......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....因此此过程只需视图矩阵进行变换。,其中为齐次坐标转换系数。如图所示，视图矩阵的最后列表示坐标系平移的坐标关系，其中为齐次坐标系数。矩阵前三列为欧几里德和仿射变换，表示旋转和缩放的关系。默认情况下可以设置，平行于轴平行与轴平行于轴和为对齐矩阵所用，通常取。图视图矩阵的列与坐标系的关系万方数据截面坐标系是将视觉坐标系在平面透视投影后的结果。正规化系统坐标，是将截面坐标系除以齐次坐标变换系数所得。它更像是屏幕坐标，但是还未与屏幕像素大小成等比......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....。屏幕坐标系是将正规化坐标系统应用到视点变换上而得到的。它通过比例缩放和平移以适应渲染屏幕。此处需要两个参数支持视点和深度域。视点用于表示最终图像所要映射在渲染区域上的矩形区域，而深度域则用于确定屏幕坐标系的值。设视点为深度域为,分别为矩形在屏幕上的起始坐标值，则在正规化坐标系上顶点到屏幕坐标的转换如下投影矩阵在透视投影时，视觉坐标系中的三维坐标点被映射到正规化坐标系中。如图，截棱锥体为视觉坐标系空间，单位立方体空间为正规化坐标系空间......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....到坐标从,到而坐标从,到,的映射。其中，视觉坐标系统为右手定则坐标系，而单位立方体空间为左手定则的坐标系。因此，在视觉坐标系空间看到的从远到近的方向是沿着轴的，而在正规化的系统坐标中则是轴的。图视觉坐标系与正规化坐标系那么，视觉坐标系中的个顶点将通过以上过程投影至投影平面上。如图所示，的投影平面为俯视图截面，的投影平面为侧视图截面。万方数据图透视投影坐标变换从俯视截面投影看，视觉坐标系上的坐标被映射到，根据相似三角形原理，其关系如下同理，在侧面视图投影中......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....都与成反比。因此，设公式中齐次坐标系数为，则投影矩阵的第四行应为因为接着，根据线性关系，将和分别映射到坐标系的和，由,到由,到如图所示。图透视投影后正规化坐标变换根据和代入以上关系式可推导出般化的完整的投影矩阵为万方数据当视图空间对称时，则公式可简化为其中，表示视图宽度，表示视图高度......”。