1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....万方数据,万方数据计算的特征值，维数的降低主要是通过丢弃特征值小的相对应的特征向量来实现，选择的个最大的特征值对应的特征向量组成变换矩阵，这个特征向量构成特征空间的基，则任何幅人脸图像可以投影到该空间上，用这个基的线性组合表示。这样就将维样本转换到维特征空间了。在特征空间中再进行下步的分类，实现了数据空间的降维作用。常用的降至维数按以下方法之设定标准维数训练样本的总体散度的所有非零特征值的个数，按此方法投影时，计算速度较慢，且特征空间种包含冗余信息，不利于分类......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....将特征值从大到小排列，选择的前个特征值对应的特征向量。训练样本总个数，为样本类别数。设定为非零特征值的个数减，此时丢弃前个最大特征值，选择其他非零特征值对应的特征向量。由于最大特征值对应的特征向量与图像中光线变化等高频信息有关，所以将其舍弃，能较好解决光照问题。定义保留信息量为的个非零特征值。则表示表示个最大的特征值之和与的所有特征值之和的比值，也就是经过变换后保留信息量与所有信息量的比值，通常选择在之间，这时根据的特定值，能将数据压缩到相应的维......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....当选择完的值以及降维方式后，就可以将样本映射到子空间了。如图所示，为个训练样本图像，为这个训练样本图像在子空间的投影，又称特征脸。万方数据第二章经典人脸识别算法图训练样本及其对应的特征脸方法最大的优势就是可以将图像的维数进行约减，得到图像的低维特征值。利用低维特征进行分类识别，可以大幅减少人脸识别过程所需要的时间。但它的弊端也很显而易见，它的最大不足之处在于它要求输入的人脸图像都是正面人脸图像，否则，算法的辨识结果则会很不令人满意......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....该函数定义了个特定的投影方向。并且原始数据在该方向上的投影能使得样本的类间离散度最大和类内离散度最小。设维样本集合,共分属类，期望特征维数为。类间离散度定义为其中为先验概率，是第类样本的类内均值向量，为所有样本的均值向量。类内离散度为，我们希望在低维子空间中，相同类的样本能尽量靠近，不同类的样本能尽量分开，根据这准则......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....由于上式最多只有个广义特征值，因此，特征维数最多降至维。即投影矩阵为的前个最大特征值对应的特征向量组成的矩阵。因为训练样本数目通常远小于样本维数，因此类内离散度矩阵通常是奇异的，无法求解广义特征。为消除矩阵的奇异性，通常做法是按文献中的方法先将样本投影到低维子空间，然后进行变换，经过这种转化，总的投影矩阵可写为其中为上节中介绍的样本总离散度矩阵。该方法称为，为消除矩阵的奇异性，样本经降维后，投影到维空间，再次进行运算，最终达到预期的维数......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....是种监督型降维方法。它旨在寻找最能代表原样本的投影方向，能结合样本类别信息，与如等的非监督降维方法相比具有先天优势，但是该算法仍是全局线性降维，无法反映训练样本的局部结构信息。局部线性嵌入传统的特征提取方法如,均是线性方法，在非线性数据的处理上则存在很多不足，为解决这个问题，包括局部线性嵌入的大批优秀的流形学习法被提出，能对非线性结构的数据有较好的处理效果。如图，算法的灵感来自于对于光滑流形，在微小的局部定具有线性特性，因此流形上的点可以被局部临近区域上的点近似线性表示......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....映射到低维空间后依然维持这种近邻关系，即在低维中仍在邻域内。万方数据第二章经典人脸识别算法图模型及降维结果图为个人造三维数据集的模型，图中用不同的颜色代表不同的类。图为用对降维后在二维空间的结果，可以看出降维后同类样本仍然保持局部几何关系，有较好的分类效果。设高维样本集合,，期望降至维度为，降维后的数据集合，算法步骤为对其中个样本，计算其邻域点，求其个最近邻样本集,。这里求邻域点的距离测度方法有欧氏距离,马氏距离,为,的协方差矩阵......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....该局部重构权值矩阵能使样本点用个近邻点线性表示时的重构误差最小。为此，构造误差函数其中为的第个近邻点，为,之间的权值，且符合条件。根据上步得到的重构权值矩阵计算所有样本点投影到低维子空间的低维样本数据。万方数据第二章经典人脸识别算法,为维单位矩阵，为样本经投影后的低维特征向量，是其第个近邻点。令则使该优化问题取得最优解时，输出的低维数据为的个最小特征值对应的特征向量。由以上分析......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....通过邻域点的近似线性表示，低维子空间的数据能保留原来的局部紧邻结构信息。算法利用邻域点充分保留了样本的局部结构信息，在处理高维非线性数据上更有优势，但并不能带监督地对不同类别样本进行更具针对性的降维。支持向量机年，苏联科学家首次发表了支持向量机的方法，这是种在人脸识别中常用于分类的机器学习概念。的目标是寻找线性可分条件下的最优分类面。如图所示，实心点和空心点分别表示两类训练样本且这两类样本是二维线性的，为能把两类样本正确分类的分类线......”。