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新的数据点对于拟合简单的单独的没有内部约束的曲线是有效的。

这些能被用于更进步的编辑和修改，如修饰和伸展。

通过联合单独曲线就可以构建出外观，设计者不遗余力地努力实现个完整的模型，从而形成设计意图。

此外，通过被测量数据和回归方程式的回归性操作，些回归性的也被介绍出来，在下面的列子中，来讨论回归方程式的顺序，因为它显示出了和回归性有密切联系。

假设系列现存的数据点，用不同顺序回归。

图显示说明了通过方法推算的回归方程式和回归性之间的关系。

这数字显示了方程式顺序增加会引起的减少。

然而，在多数实例中，当用第个回归方程式的时候，第项的系数变成零第项方程式的和第项的是样的了。

这就意味着设计者仅仅回归了第个方图通过方法推算的回归方程式和回归性之间的关系图执行程序程式的数据点。

在实际应用中，第个方程式已经满足了工业应用中的模型再建对曲度来连续的要求。

应用为了提高先前提到的用预先处理过的数据拟合曲线的方法的有效性和灵活性。

个应用的列子是先面图表中的步骤，个致的测量仪器配合个接触式探针和统计软件是常用来系统实施的工具，通过标准的探针和测量软件。

部分的表面测量就可以实现为了确定先前的方法在实际应用中的有用性，商用的系统和，经常结合使用。

图执行系统组成的配置图执行的物理模型在工具中，系统的各部分整体结构如图所示。

首先经过筛选描述的曲线形状应用模型可以用测量出来。

对于典型的对称几何物理实体，如图所示，被在应用的例子中使用，个对称实体的模型可以很容易的被通过对称线的对称性映射出来。

因此，些可选的具有对称性的曲线仅仅要求半曲线的数据，然后另半可以映射出来从而产生条完整的曲线，测量结果如图所示当测量的数据十分完整时，单个描述不同可选曲线的数据点被单独的处理。

在这个应用案列中，在这条曲线上获取个点，作为个预先处理数据点的例子来说明这条中间可选择曲线的加工处理，如图所示在数据分割步骤中，这些明显从数据点分类中脱离出来的不规则的点和明确的不连续的点被直接在预处理过程中剔除掉。

分割后，残留的数据点包括个点，如图所示。

图测量结果图代表曲线预处理重要数据点的步骤图初始点决定的代表性曲线的主要曲率变化图通过中间点的方法平滑曲线图代表性的曲线通过新点确定的主要曲率变化为了分割数据点，描述曲线残留数据点的曲度可以被推算和在图中绘制出来。

由于物理实体工具表面还没有定义，通过这些测量点决定的曲度可能极大的偏离原始曲线，以至于很难达到曲线分割。

中预处理数据点的程序。

数据点的移动第步是删除不需要和不规则的数据点。

通过从物理模型和现存模型测量的原始数据点是离散形式的，当这些测量的点用图表示出来时，明显偏离原始曲线的数据点，可通过设计者的般处理和可见的搜寻能被有选择的剔除掉。

此外，为进步处理清晰的不连续的在形状上急转变化的点，可以很容易的把他们分开。

逆向工程中，从测量点中产生个模型已经发展了很多种途径。

个复杂的模型经常要通过将完整的模型细分成单独的简单模型来构建。

在个系统中，每个单独的表面定义了个简单的特性。

个完整的的模型就可以通过更进步的修整，融合，整合获得，或者用其他的表面处理工具。

当个设计者把从存在的物体中测量的系列数据进行细分时，要求通过定义单独的简单表面来重新构建个完整的模型。

因此，数据点的曲率分析被用来将细分的的数据点归成单独的小类。

为了提炼出再建的模型本函数和数据点，确定了控制点。

如果数据是不均匀的，这些控点也会分布不均匀还将引起拟合曲线的不平滑。

正如上面所提及到的，在实际案例测量中个物体模型经常有些诸如空洞，内凹和小范围的切片，这些都将阻止探针获得均匀分布的数据点。

如果条曲线不是用均匀分布的数据点拟合重建的，就像图中所示，产生的曲线会和真实测量物体的形状不符。

图说明了更光滑和更准确的重建可以通过系列均匀分布的空间数据点获得。

图曲线与真实测量物体的形状相同图数据点预处理数据点预处理正如上面所述，为了达到使系列数据点适合曲线的要求，在拟合曲线之前，对数据点进行预处理是非常重要和必须的。

在下面的描述中，将介绍有种对拟合曲线有用而且有效的的数据预处理办法，这种办法的构想是用绝对的或明确的形式将系列测量结果设为不含参数的方程式，这些方程式必须满足曲率的连续性，对于个飞机模型，个明确的不含参数方程式的般形式图曲率是通过在圆里的三个离散的点来计算的图示说明，个总的逆向工程中预处理数据点的程序。

数据点的移动第步是删除不需要和不规则的数据点。

通过从物理模型和现存模型测量的原始数据点是离散形式的，当这些测量的点用图表示出来时，明显偏离原始曲线的数据点，可通过设计者的般处理和可见的搜寻能被有选择的剔除掉。

此外，为进步处理清晰的不连续的在形状上急转变化的点，可以很容易的把他们分开。

逆向工程中，从测量点中产生个模型已经发展了很多种途径。

个复杂的模型经常要通过将完整的模型细分成单独的简单模型来构建。

在个系统中，每个单独的表面定义了个简单的特性。

个完整的的模型就可以通过更进步的修整，融合，整合获得，或者用其他的表面处理工具。

当个设计者把从存在的物体中测量的系列数据进行细分时，要求通过定义单独的简单表面来重新构建个完整的模型。

因此，数据点的曲率分析被用来将细分的的数据点归成单独的小类。

为了提炼出再建的模型，在这步中，依据曲率推算和数据点分析的结果，数据点被归为不同的类，如个维作标的曲线曲线被定义如下如果数据用离散的形式表示出来，同架飞机中任何三个不连续的点，这三点形成平面和个中心，。

如图图模型切片，的曲率可以定义为图切片的曲率改变图说明了个例子，组成数据点的飞机轮廓的曲度用先前方法推算，数据点从到之间的变化决定了曲线的曲度，就像图中所示。

这表明数据点中有些半径为的点。

然而，这些数据可以从原始数据中分离出来而形成个简单的特性。

通过弧度分析，这组数据点被分成了几类。

从外观上急剧变化的原始数据的点被分成了这组组数据。

在分割完以后，单独的数据类被单独地回归为明确的不含参数的方程式。

然而个好的有序的，接近空间的数据点可以从回归方程式中得出。

从而得到合