满足求的取值范围求的最小值解题回顾函数是个重要的函数，应了解它的变化在，上是减函数，在，上是增函数在研究此函数的过程中，应先确定它的定义域，若成立，则可由极值定理求极值若不成立，则应在定义域内研究的单调性解题回顾用不等式解决有关实际应用问题，般先要将实际问题数学化，建立所求问题的代数式，然后再据此确定是解不等式，还是用不等式知识求目标函数式的最值返回如图，为处理含有种杂质的矿水，要制造底宽为米的无盖长方形沉淀箱，污水从孔流入，经沉淀后从孔流出，设箱体的长度为米，高度为米，已知流出的水中该杂质的质量分数与，的乘积成反比现有制箱材料平方米，问当，各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小，孔的面积忽略不计解题回顾本题应用了命题的等价转化思想，即“如果是成立的充要条件，那么也是成立的充要条件”延伸拓展返回设为正数，求证不等式成立的充要条件是对于任意实数，有况是甲车先到达地乙车先到达地同时到达不能判定课前热身已知，的最小值是下列函数中，最小值为的是充要条件既非充分又非必要条件甲乙两车从地沿同路线到达地，甲车半时间的速度为，另半时间的速度为乙车用速度行走了半路程，用速度行走了另半路程，若，则两车到达地的情与积的最值为定值，那么当时，有最小值为定值，那么当时，积有最大值“且”是成立的充分而非必要条件必要而非充分条件返回在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应把握三点“正二定三相等四最值”当条件不完全具备时，应创造条件已知两个正数求，以上各式当且仅当时取等号，并注意各式中字母的取值要求理解四个“平均数”的大小关系，，则其中当且仅当时取等号误解分析第课时算术平均数与几何平均数要点疑点考点复习并掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理了解它的变式，，误解分析不能把恒成立问题转化成最值问题，变形无方向易错不能灵活使用充要条件的概念进行转化，造成证题混乱易错返回要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓展计解题回顾本题应用了命题的等价转化思想，即“如果是成立的充要条件，那么也是成立的充要条件”延伸拓展返回设为正数，求证不等式成立的充要条件是对于任意实数，有孔流出，设箱体的长度为米，高度为米，已知流出的水中该杂质的质量分数与，的乘积成反比现有制箱材料平方米，问当，各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小，孔的面积忽略不要将实际问题数学化，建立所求问题的代数式，然后再据此确定是解不等式，还是用不等式知识求目标函数式的最值返回如图，为处理含有种杂质的矿水，要制造底宽为米的无盖长方形沉淀箱，污水从孔流入，经沉淀后从上是增函数在研究此函数的过程中，应先确定它的定义域，若成立，则可由极值定理求极值若不成立，则应在定义域内研究的单调性解题回顾用不等式解决有关实际应用问题，般先满足求的取值范围求的最小值解题回顾函数是个重要的函数，应了解它的变化在，上是减函数，在，次须求条件极值的问题，基本思想是借助条件化二元函数为元函数，代入法是最基本的方法，代换过程中应密切关注字母隐含的取值范围，也可用三角代换的方法已知正数返回公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费法错误的原因在两次运用平均不等式的时候取等号的条件矛盾第次须，第二到达不能判定课前热身已知，的最小值是下列函数中，最小值为的是路线到达地，甲车半时间的速度为，另半时间的速度为乙车用速度行走了半路程，用速度行走了另半路程，若，则两车到达地的情况是甲车先到达地乙车先到达地同时最小值为定值，那么当时，积有最大值“且”是成立的充分而非必要条件必要而非充分条件充要条件既非充分又非必要条件甲乙两车从地沿同路最小值为定值，那么当时，积有最大值“且”是成立的充分而非必要条件必要而非充分条件充要条件既非充分又非必要条件甲乙两车从地沿同路线到达地，甲车半时间的速度为，另半时间的速度为乙车用速度行走了半路程，用速度行走了另半路程，若，则两车到达地的情况是甲车先到达地乙车先到达地同时到达不能判定课前热身已知，的最小值是下列函数中，最小值为的是返回公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费法错误的原因在两次运用平均不等式的时候取等号的条件矛盾第次须，第二次须求条件极值的问题，基本思想是借助条件化二元函数为元函数，代入法是最基本的方法，代换过程中应密切关注字母隐含的取值范围，也可用三角代换的方法已知正数满足求的取值范围求的最小值解题回顾函数是个重要的函数，应了解它的变化在，上是减函数，在，上是增函数在研究此函数的过程中，应先确定它的定义域，若成立，则可由极值定理求极值若不成立，则应在定义域内研究的单调性解题回顾用不等式解决有关实际应用问题，般先要将实际问题数学化，建立所求问题的代数式，然后再据此确定是解不等式，还是用不等式知识求目标函数式的最值返回如图，为处理含有种杂质的矿水，要制造底宽为米的无盖长方形沉淀箱，污水从孔流入，经沉淀后从孔流出，设箱体的长度为米，高度为米，已知流出的水中该杂质的质量分数与，的乘积成反比现有制箱材料平方米，问当，各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小，孔的面积忽略不计解题回顾本题应用了命题的等价转化思想，即“如果是成立的充要条件，那么也是成立的充要条件”延伸拓展返回设为正数，求证不等式成立的充要条件是对于任意实数，有误解分析不能把恒成立问题转化成最值问题，变形无方向易错不能灵活使用充要条件的概念进行转化，造成证题混乱易错返回要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓展误解分析第课时算术平均数与几何平均数要点疑点考点复习并掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理了解它的变式，，，以上各式当且仅当时取等号，并注意各式中字母的取值要求理解四个“平均数”的大小关系，，则其中当且仅当时取等号返回在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应把握三点“正二定三相等四最值”当条件不完全具备时，应创造条件已知两个正数求与积的最值为定值，那么当时，有最小值为定值，那么当时，积有最大值“且”是成立的充分而非必要条件必要而非充分条件充要条件既非充分又非必要条件甲乙两车从地沿同路线到达地，甲车半时间的速度为，另半时间的速度为乙车用速度行走了半路程，用速度行走了另半路程，若，则两车到达地的情况是甲车先到达地乙车先到达地同时到达不能判定课前热身已知，的最小值是下列函数中，最小值为的是返回公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而路线到达地，甲车半时间的速度为，另半时间的速度为乙车用速度行走了半路程，用速度行走了另半路程，若，则两车到达地的情况是甲车先到达地乙车先到达地同时返回公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费法错误的原因在两次运用平均不等式的时候取等号的条件矛盾第次须，第二满足求的取值范围求的最小值解题回顾函数是个重要的函数，应了解它的变化在，上是减函数，在，要将实际问题数学化，建立所求问题的代数式，然后再据此确定是解不等式，还是用不等式知识求目标函数式的最值返回如图，为处理含有种杂质的矿水，要制造底宽为米的无盖长方形沉淀箱，污水从孔流入，经沉淀后从计解题回顾本题应用了命题的等价转化思想，即“如果是成立的充要条件，那么也是成立的充要条件”延伸拓展返回设为正数，求证不等式成立的充要条件是对于任意实数，有误解分析第课时算术平均数与几何平均数要点疑点考点复习并掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理了解它的变式，，返回在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应把握三点“正二定三相等四最值”当条件不完全具备时，应创造条件已知两个正数求充要条件既非充分又非必要条件甲乙两车从地沿同路线到达地，甲车半时间的速度为，另半时间的速度为乙车用速度行走了半路程，用速度行走了另半路程，若，则两车到达地的情满足求的取值范围求的最小值解题回顾函数是个重要的函数，应了解它的变化在，上是减函数，在，上是增函数在研究此函数的过程中，应先确定它的定义域，若成立，则可由极值定理求极值若不成立，则应在定义域内研究的单调性解题回顾用不等式解决有关实际应用问题，般先要将实际问题数学化，建立所求问题的代数式，然后再据此确定是解不等式，还是用不等式知识求目标函数式的最值返回如图，为处理含有种杂质的矿水，要制造底宽为米的无盖长方形沉淀箱，污水从孔流入，经沉淀后从孔流出，设箱体的长度为米，高度为米，已知流出的水中该杂质的质量分数与，的乘积成反比现有制箱材料平方米，问当，各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小，孔的面积忽略不计解题回顾本题应用了命题的等价转化思想，即“如果是成立的充要条件，那么也是成立的充要条件”延伸拓展返回设为正数，求证不等式成立的充要条件是对于任意实数，有