种不同的结果,所以故选答案解析关闭甲乙丙位教师安排在周至周五中的天值班,要求每人值班天且每天至多安排人,则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四答案解析解析关闭第种情况甲安排在第天,则有种第二种情况甲安排在第二天,则有种第三种情况甲安排在第三天,则有种,所以所求概率为答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四能力突破点三几何概型能力突破方略思考如何求解几何概型提示第步明判断判断试验是否为几何概型,要切实理解并掌握几何概型的两个基本特点无限性和等可能性能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四第二步归类型求解几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围当考察对象为点,点的活动范围在线段上时,用线段长度比计算当考察对象为线时,般用角度比计算当考察的对象在块区域时,用面积比计算当若抽到的女教师的人数为ξ,求ξ分析推理对于古典概型,首先要明确该试验中所对应的所有基本事件,其次是判断所求事件包含哪些基本事件,最后根据𝑚𝑛求解对于正面求解较麻烦时,要特征的概率模型才是古典在要从中抽调名特级教师担任青年教师培训班的指导教师,由于工作需要,其中男教师甲和女教师乙不能同时被抽调求抽调的名教师中含有女教师丙,且名教师中恰有名男教师名女教师的概率点三能力突破点四能力突破点二古典概型能力突破方略思考求解古典概型的概率的步骤是什么提示第步判断判断个概率问题是否为古典概型,关键是看它是否同时满足两个特征有限性和等可能性,同时满足这两个三组的频率为,因此,可以估算样本数据的中位数为元第四组的人数为,因此月收入在,的这段应抽人能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破须按月收入再从这人中用分层抽样方法抽出人作进步分析,则月收入在,的这段应抽多少人能力突破点四答案答案关闭解居民月收入在,的频率为第组和第二组的频率之和为,第频率分布直方图每个分组包括左端点,不包括右端点,如第组表示收入在,求居民月收入在,的频率根据频率分布直方图估算样本数据的中位数为了分析居民的收入与年龄职业等方面的关系,必率定要清楚只有较大时,才有近似关系𝑚𝑛能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三机构对当地居民的月收入调查人,并根据所得数据画了样本的的评价较高评价较为致,对乙部门的评价较低,评价差异较大注利用其他统计量进行分析,结论合理的也可点评茎叶图中的数据般是按由小到大排好的,但也要注意观察,以防万对于用频率来估算概破模型能力迁移训练能力突破点三由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数,而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差,说明该市市民对甲部门的中位数的估计值是由所给茎叶图知,位市民对甲乙部门的评分高于的频率分别为故该市的市民对甲乙部门的评分高于的概率的估计值分别为,能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突部门的评分由小到大排序,排在第,位的是故样本中位数为,所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是位市民对乙部门的评分由小到大排序,排在第,位的是故样本中位数为,所以该市的市民对乙部门评分般要联想到频率与概率的关系根据茎叶图中数据与已求出的中位数进行综合评价能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三解由所给茎叶图知,位市民对甲部门评分的中位数分别估计该市的市民对甲乙两部门的评分高于的概率根据茎叶图分析该市的市民对甲乙两部门的评价分析推理只有当样本数据排序后,才能利用中位数的定义求解涉及估算概率问题力突破模型能力迁移训练能力突破点三例市为了考核甲乙两部门的工作情况,随机访问了位市民根据这位市民对这两部门的评分评分越高表明市民的评价越高,绘制茎叶图如下分别估计该市的市民对甲乙两的方差相等,即数据经过“平移”后方差不变若,的方差为,那么,的方差为能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能能力突破点三思考平均数方差有哪些性质提示若,的平均数为𝑥,那么,的平均数为𝑥数据,与数据,小长方形的面积组距频率组距频率各小长方形的面积之和等于小长方形的高频率组距,所有小长方形的高的和为组距能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能小长方形的面积组距频率组距频率各小长方形的面积之和等于小长方形的高频率组距,所有小长方形的高的和为组距能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三思考平均数方差有哪些性质提示若,的平均数为𝑥,那么,的平均数为𝑥数据,与数据,的方差相等,即数据经过“平移”后方差不变若,的方差为,那么,的方差为能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三例市为了考核甲乙两部门的工作情况,随机访问了位市民根据这位市民对这两部门的评分评分越高表明市民的评价越高,绘制茎叶图如下分别估计该市的市民对甲乙两部门评分的中位数分别估计该市的市民对甲乙两部门的评分高于的概率根据茎叶图分析该市的市民对甲乙两部门的评价分析推理只有当样本数据排序后,才能利用中位数的定义求解涉及估算概率问题般要联想到频率与概率的关系根据茎叶图中数据与已求出的中位数进行综合评价能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三解由所给茎叶图知,位市民对甲部门的评分由小到大排序,排在第,位的是故样本中位数为,所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是位市民对乙部门的评分由小到大排序,排在第,位的是故样本中位数为,所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是由所给茎叶图知,位市民对甲乙部门的评分高于的频率分别为故该市的市民对甲乙部门的评分高于的概率的估计值分别为,能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数,而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差,说明该市市民对甲部门的评价较高评价较为致,对乙部门的评价较低,评价差异较大注利用其他统计量进行分析,结论合理的也可点评茎叶图中的数据般是按由小到大排好的,但也要注意观察,以防万对于用频率来估算概率定要清楚只有较大时,才有近似关系𝑚𝑛能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三机构对当地居民的月收入调查人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图每个分组包括左端点,不包括右端点,如第组表示收入在,求居民月收入在,的频率根据频率分布直方图估算样本数据的中位数为了分析居民的收入与年龄职业等方面的关系,必须按月收入再从这人中用分层抽样方法抽出人作进步分析,则月收入在,的这段应抽多少人能力突破点四答案答案关闭解居民月收入在,的频率为第组和第二组的频率之和为,第三组的频率为,因此,可以估算样本数据的中位数为元第四组的人数为,因此月收入在,的这段应抽人能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四能力突破点二古典概型能力突破方略思考求解古典概型的概率的步骤是什么提示第步判断判断个概率问题是否为古典概型,关键是看它是否同时满足两个特征有限性和等可能性,同时满足这两个特征的概率模型才是古典在要从中抽调名特级教师担任青年教师培训班的指导教师,由于工作需要,其中男教师甲和女教师乙不能同时被抽调求抽调的名教师中含有女教师丙,且名教师中恰有名男教师名女教师的概率若抽到的女教师的人数为ξ,求ξ分析推理对于古典概型,首先要明确该试验中所对应的所有基本事件,其次是判断所求事件包含哪些基本事件,最后根据𝑚𝑛求解对于正面求解较麻烦时,要想到求事件的对立事件,对于本题“ξ”的对立面是“ξ”能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四解由于男教师甲和女教师乙不能同时被抽调,所以可分以下两种情况若甲和乙都不被抽调,有种方法若甲和乙中只有人被抽调,有种方法故从名教师中抽调人,且甲和乙不同时被抽调的方法总数为记事件“抽调的名教师中含有女教师丙,且恰有名男教师名女教师”为,因为含有女教师丙,所以再从女教师中抽取人,若抽到的是女教师乙,则男教师甲不能被抽调,抽调方法数是若女教师中抽到的不是乙,则女教师的抽调方法有种,男教师的抽调方法有种,抽调的方法数是故随机事件“抽调的名教师中含有女教师丙,且名教师中恰有名男教师名女教师”含有的基本事件的个数是能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四根据古典概型概率的计算公式得ξ的可能取值为,所以ξξξξ若ξ,则选出的人中,可以含有女教师乙,这时取法为种,也可以不含女教师乙,这时有种,故ξ若ξ,则选出的名教师全是女教师,有种方法,故ξ,综上,ξ−能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四点评本题主要考查古典概型的概率的求法及排列组合知识,解题关键是应用分类讨论思想及排列组合知识求出基本事件总数及发生的各事件个数本题第问先求解其对立事件,然后利用对立事件的公式求解所求事件的概率有编号分别为的个红球和个黑球,从中随机取出个,则取出球的编号互不相同的概率为能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四答案解析解析关闭从编号分别为的个红球和个黑球中随机取出个,有种不同的结果,由于是随机取出的,所以每个结果出现的可能性是相等的设事件为“取出球的编号互不相同”,则事件包含了种不同的结果,所以故选答案解析关闭甲乙丙位教师安排在周至周五中的天值班,要求每人值班天且每天至多安排人,则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四答案解析解析关闭第种情况甲安排在第天,则有种第二种情况甲安排在第二天,则有种第三种情况甲安排在第三天,则有种,所以所求概率为答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四能力突破点三几何概型能力突破方略思考如何求解几何概型提示第步明判断判断试验是否为几何概型,要切实理解并掌握几何概型的两个基本特点无限性和等可能性能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四第二步归类型求解几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围当考察对象为点,点的活动范围在线段上时,用线段长度