1、意实数有,若函数的图象关于直线对称则解析由于函数为偶函数,故由于,即函数在区间,上为增函数,据单位圆中三角函数线易得,根据函数单调性可得,故选答案由的图象关于直线对称可知的图象关于轴对称,故为偶函数由,得,是周期为的偶函数答案考点考点考点考点考点考点考点考点下列函数中,既是偶函数,又在,上单调递增的函数是已知偶函数在区间,上单调递增,则满足的的取值范围是考点考点考点考点解析选项中是奇函数,不满足题意由的图象观察可知,选项满足题意选项中在,上为减函数,故不满足题意选项中在,上为减函数,故不满足题意,。

2、小关系为河南开封模,已知函数定义在上,对任意实数有,若函数点考点考点考点考点考点考点函数的性质例贵州六校联盟第次联考,已知是偶函数,当,时若,则的大,故为奇函数,考虑从方向接近的时候,从方向接近的时候,所以选,中的个再考虑让,则,即图形接近轴所以选答案考点考,其图象与的图象关于轴对称,故选项不正确综上,可知选答案考点考点考点考点山西四校第二次联考,函数𝑥𝑥𝑥的图象大致为解析令,则,所以选项,𝑥为指数函数,在上单调递减,故不正确选项,为幂函数,图象正确选项其图象和选项中的图象关于轴对称,故不。

3、析由图象可知,所以选项,𝑥为指数函数,在上单调递减,故不正确选项,为幂函数,图象正确选项其图象和选项中的图象关于轴对称,故不正确选项其图象与的图象关于轴对称,故选项不正确综上,可知选答案考点考点考点考点山西四校第二次联考,函数𝑥𝑥𝑥的图象大致为解析令,则,故为奇函数,考虑从方向接近的时候,从方向接近的时候,所以选,中的个再考虑让,则,即图形接近轴所以选答案考点考点考点考点考点考点考点考点函数的性质例贵州六校联盟第次联考,已知是偶函数,当,时若,则的大小关系为河南开封模,已知函数定义在上,对。

4、察可知,选项满足题意选项中在,上为减函数,故不满足题意选项中在,上为减函数,故不满足题意,故选当时,满足,故已知偶函数在区间,上单调递增,则满足的的取值范围是考点考点考点考点解析选项中是奇函数,不满足题意由的图象观答案考点考点考点考点考点考点考点考点下列函数中,既是偶函数,又在,上单调递增的函数是由的图象关于直线对称可知的图象关于轴对称,故为偶函数由,得,是周期为的偶函数即函数在区间,上为增函数,据单位圆中三角函数线易得,根据函数单调性可得,故选答案的图象关于直线对称则解析由于函数为偶函数,故由于。

5、称到轴上方,去掉原轴下方的图象,并保留其原轴上方的图象而得到的函数的图象是通过把函数位于轴右边的图象沿轴翻折到轴左边替代原轴左边的图象,并保留其在轴右边的图象而得到的函数的单调性求函数的单调区间,首先应注意函数的定义域,函数的增减区间都是其定义域的子集其次要熟练掌握次函数二次函数幂函数指数函数对数函数三角函数及对勾函数等常见基本初等函数的单调区间常用的方法定义法,利用图象和单调函数的性质,导,考点考点考点考点考点考点考点考点函数的图象例福建高考,理若函数,且的图象如图所示,则下列函数图象正确的是解。

6、故选当时,满足,故答案考点考点考点考点专题二函数与导数第讲函数及其应用最新考纲解读高频考点理解构成函数的基本要素,会求些简单函数的定义域和值域了解映射的概念在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法列表法解析法表示函数会作函数图象的示意图单调性对称性描点相结合会用函数图象研究函数相应的性质单调性对称性最值能由个函数的图象通过平移对称伸缩得到另个函数的图象会求函数的单调区间及判断函数的奇偶性考点高考真题例举函数的基本概念山东浙江江西江西陕西辽宁重庆,课标全国Ⅰ江西,江苏江西安徽,函数的图象。

7、正确选项,象和单调函数的性质,导,考点考点考点考点考点考点考点考点函数的图象例福建高考,理若函数,且的图象如图所示,则下列函数图象正确的是解析由图象可知调区间,首先应注意函数的定义域,函数的增减区间都是其定义域的子集其次要熟练掌握次函数二次函数幂函数指数函数对数函数三角函数及对勾函数等常见基本初等函数的单调区间常用的方法定义法,利用图象,并保留其原轴上方的图象而得到的函数的图象是通过把函数位于轴右边的图象沿轴翻折到轴左边替代原轴左边的图象,并保留其在轴右边的图象而得到的函数的单调性求函数的单翻折变。

8、关,切不可盲目类比奇偶函数的性质奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同,偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反填“相同”“相反”在公共定义域内两个奇函数的和函数是奇函数,两个奇函数的积函数是偶函数两个偶不能为零函数图象及变换平移变换伸缩变换对称变换象,并保留其原轴上方的图象而得到的函数的图象是通过把函数位于轴右边的图象沿轴翻折到轴左边替代原轴左边的图象,并保留其在轴右边的图象而得到的函数的单调性求函数的单象和单调函数的性质,导,考点考点考点考点考点考点考点考点函数的图象例福建高考,理若函数,且。

9、函数的图象是通过把函数位于轴下方的图象沿轴翻折即沿着轴对称到轴上方,去掉原轴下方的图不能为零函数图象及变换平移变换伸缩变换对称变换要求分式的分母不为零偶次根式的被开方数不小于零对数函数的真数必须大于零指数函数和对数函数的底数大于零且不等于正切函数,零次幂的底数不要求分式的分母不为零偶次根式的被开方数不小于零对数函数的真数必须大于零指数函数和对数函数的底数大于零且不等于正切函数,零次幂的底数不能为零函数图象及变换平移变换伸缩变换对称变换翻折变换函数的图象是通过把函数位于轴下方的图象沿轴翻折即沿着轴对。

10、下方的图象沿轴翻折即沿着轴对称到轴上方,去掉原轴下方的图象,并保留其原轴上方的图象而得到的函数的图象是通过把函数位于轴右边的图象沿轴翻折到轴左边替代原轴左边的图象,并保留其在轴右边的图象而得到的函数的单调性求函数的单调区间,首先应注意函数的定义域,函数的增减区间都是其定义域的子集其次要熟练掌握次函数二次函数幂函数指数函数对数函数三角函数及对勾函数等常见基本初等函数的单调区间常用的方法定义法,利用图象和单调函数的性质,导数法若两个函数,在,上都是增减函数,则也为增减函数,但,𝑓𝑥单调性与其正负有。

11、的图象如图所示,则下列函数图象正确的是解析由图象可知,其图象与的图象关于轴对称,故选项不正确综上,可知选答案考点考点考点考点山西四校第二次联考,函数𝑥𝑥𝑥的图象大致为解析令,则点考点考点考点考点考点考点函数的性质例贵州六校联盟第次联考,已知是偶函数,当,时若,则的大的图象关于直线对称则解析由于函数为偶函数,故由于由的图象关于直线对称可知的图象关于轴对称,故为偶函数由,得,是周期为的偶函数,已知偶函数在区间,上单调递增,则满足的的取值范围是考点考点考点考点解析选项中是奇函数,不满足题意由的图象。

12、课标全国Ⅰ山东福建浙江,山东江西北京福建湖南安徽,山东江西课标北京湖南福建,函数的性质课标全国Ⅰ课标全国Ⅱ福建北京天津陕西湖南湖北四川,广东山东,江苏山东广东浙江陕西福建,函数的零点及函数的综合应用课标全国Ⅰ山东浙江天津江苏辽宁湖南四川四川,天津安徽福建江西,辽宁山东湖北辽宁,求定义域的基本要求分式的分母不为零偶次根式的被开方数不小于零对数函数的真数必须大于零指数函数和对数函数的底数大于零且不等于正切函数,零次幂的底数不能为零函数图象及变换平移变换伸缩变换对称变换翻折变换函数的图象是通过把函数位于。

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